שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 300 ס״מ³ — נפח = 20 × 5 × 3 = 300 ס״מ³.
2. פי 27 — אם הצלע מוכפלת ב־3, הנפח (a³) מוכפל ב־3³ = 27.
3. 4 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
4. 18,750 ש״ח — שטח = ((20 + 30) ÷ 2) × 15 = 25 × 15 = 375 מ². עלות = 375 × 50 = 18,750 ש״ח.
5. 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
6. 85° — סכום הזוויות במרובע 360°: 360 − 80 − 95 − 100 = 85°.
7. 180 ס״מ³ — נפח = 9 × 4 × 5 = 180 ס״מ³.
8. 343 ס״מ³ — צלע הקובייה היא השורש של 49, כלומר 7 ס״מ. נפח = 7³ = 343 ס״מ³.
9. 64 ס״מ³ — 4³ = 4·4·4 = 64 ס״מ³.
10. 24:64 — שטח מלבן=24, שטח ריבוע=64. היחס 24:64 (אפשר לצמצם ל-3:8)
11. 4 — פירמידה משולשת היא טטרהדרון — בעלת 4 פאות משולשות.
12. 4 מ' — היקף = 2×(120+80) = 400 ס״מ = 4 מ'
13. 32 ס״מ — היקף ריבוע = 4×8 = 32 ס״מ
14. 56 ס״מ² — שטח מלבן = 10 × 6 = 60. שטח החור = 2 × 2 = 4. שטח כולל = 60 − 4 = 56 ס״מ².
15. 108 ס״מ² — שטח מלבן = 16 × 9 = 144 ס״מ². שטח משולש שנחתך = 8 × 9 ÷ 2 = 36 ס״מ². שטח שנותר = 144 − 36 = 108 ס״מ².
16. 1,500,000 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 1.5×1,000,000 = 1,500,000.
17. 24 סמ״ר — S = (3.25+2.75)·8÷2 = 6·8÷2 = 48÷2 = 24 סמ״ר.
18. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
19. 78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
20. 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².
21. 14 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 63 × 2 ÷ 9 = 126 ÷ 9 = 14 ס״מ.
22. 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
23. 314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
24. 2 ס״מ² — שטח = 2 × 2 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ².
25. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 10 × 10 = 100 ס״מ²