שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³
2. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
3. 120 — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ׳². מספר אריחים = 30 ÷ 0.25 = 120.
4. 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.
5. 12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
6. 120 ס״מ³ — נפח = 12 × 5 × 2 = 120 ס״מ³.
7. 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
8. 6 — למנסרה משולשת שני בסיסים משולשים, ובסה״כ 3 + 3 = 6 קודקודים.
9. 78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
10. 900 ס״מ² — שטח = 30 × 30 = 900 ס״מ².
11. 64 ס״מ² — הפרש = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 ס״מ²
12. 49 סמ״ר — S = (8.4+5.6)·7÷2 = 14·7÷2 = 98÷2 = 49 סמ״ר.
13. 38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
14. 90° — זווית ישרה היא בדיוק 90°.
15. 117.75 סמ״ר — r = 15 ס״מ. A_כולל = 3.14·225 = 706.5 סמ״ר. A_פרוסה = 706.5 ÷ 6 = 117.75 סמ״ר.
16. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
17. ס״מ — יחידת היקף היא ס״מ (או מ') כיוון שהיקף הוא מידת אורך
18. 280 ס״מ³ — נפח = 5 × 7 × 8 = 280 ס״מ³.
19. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
20. 12 ס״מ — מהנוסחה שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
21. 18,750 ש״ח — שטח = ((20 + 30) ÷ 2) × 15 = 25 × 15 = 375 מ². עלות = 375 × 50 = 18,750 ש״ח.
22. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
23. 45 ס״מ² — שטח מקורי = 15 × 12 = 180 ס״מ². שטח חדש = 15 × 15 = 225 ס״מ². הגידול = 225 − 180 = 45 ס״מ².
24. 40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
25. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.