שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 ס״מ — הצלע השלישית = 24 − 8 − 9 = 7 ס״מ.
2. $36$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 9 = 36$ ס״מ
3. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
4. 44 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מ׳.
5. 34 ס״מ — הצורה המתקבלת היא מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 4 + 4 = 8 ס״מ. היקף = 2 · (9 + 8) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
6. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 10 ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 ס״מ².
7. $18$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18$ ס״מ
8. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
9. 48 מ׳ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 128 → b² = 64 → b = 8 מ׳, a = 2 × 8 = 16 מ׳. היקף = 2 × (16 + 8) = 48 מ׳.
10. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
11. 100 מ״ר — 10 × 10 = 100 מ״ר.
12. שניהם שווים — שטח א׳ = 8 × 6 ÷ 2 = 24 ס״מ². שטח ב׳ = 6 × 8 ÷ 2 = 24 ס״מ². שניהם שווים.
13. $9$ ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: $2 + 3 + 4 = 9$ ס״מ.
14. 18 סמ״ר — שטח = 6 × 3 = 18 סמ״ר
15. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
16. 10 ס״מ — היקף = 3 + 3 + 4 = 10 ס״מ.
17. 60 סמ״ר — שטח = 12 × 5 = 60 סמ״ר
18. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
19. 12 מ״ר — 24 − 12 = 12 מ״ר.
20. 70 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 ס״מ.
21. 80 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 10) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
22. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
23. 5 ס״מ — 30 ÷ 2 = 15, 15 − 10 = 5 ס״מ.
24. 46 ס״מ — היקף = 2×(17+6) = 2×23 = 46 ס״מ
25. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ