שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
2. 48 מ' — 4 × 12 = 48 מ'.
3. 400 סמ״ר — שטח = 20 × 20 = 400 סמ״ר
4. 56 מ׳ — היקף = 2 × (20 + 8) = 2 × 28 = 56 מ׳.
5. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
6. 450 סמ״ר — שטח = 25 × 18 = 450 סמ״ר.
7. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
8. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 · 7 = 49 ס״מ².
9. 30 ס״מ — 90÷2=45, 45-15=30 ס״מ
10. 14 ס״מ — צלע = 56 ÷ 4 = 14 ס״מ
11. 276 ס״מ² — שטח משולש = (46 × 12) ÷ 2 = 552 ÷ 2 = 276 ס״מ².
12. 21 ס״מ — היקף = 7 + 7 + 7 = 21 ס״מ. זהו משולש שווה-צלעות.
13. 35 ס״מ² — שטח = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
14. 28 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 4) ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28 ס״מ².
15. 100 ס״מ — היקף = 4×25 = 100 ס״מ
16. 26 ס״מ — היקף = 8 + 8 + 10 = 26 ס״מ.
17. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
18. 6 ס״מ — רוחב = x, אורך = 4x. 2(4x + x) = 60 ← 10x = 60 ← x = 6 ס״מ.
19. 26 — היקף = 2 · (12 + 5) = 34. שטח = 12 · 5 = 60. ההפרש 60 − 34 = 26.
20. 4 ס״מ — היקף = 2×(6+רוחב) = 20, אז 6+רוחב = 10, רוחב = 4 ס״מ
21. 6 ס״מ — היקף המלבן = 2 · (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
22. 30 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
23. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ
24. 21 ס״מ — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
25. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².