שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 — 5 + 12 + 13 = 30.
2. $500$ סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב $= 50 \times 10 = 500$ סמ״ר
3. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
4. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
5. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
6. 5 — 2(2n + 1) + 6 = 28. 4n + 2 + 6 = 28. 4n = 20. n = 5.
7. 20 ס״מ — היקף כל משולש = 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ. מחברים שני משולשים ומחסירים את הצלע המשותפת פעמיים: 16 + 16 − 6 − 6 = 20 ס״מ.
8. 84 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84 ס״מ².
9. 40 ס״מ² — מחצית ההיקף 13. הצלע השנייה 13 − 8 = 5. שטח = 8 · 5 = 40 ס״מ².
10. 55 ס״מ² — שטח = 22 × 5 ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 ס״מ².
11. 28 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
12. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
13. 10 ס״מ — היקף = 3 + 3 + 4 = 10 ס״מ.
14. 66 ס״מ² — שטח משולש = (22 × 6) ÷ 2 = 132 ÷ 2 = 66 ס״מ².
15. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
16. 40 מ'² — שטח = 8 × 5 = 40 מ'².
17. 21 ס״מ — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
18. 648 ₪ — היקף = 2 × (18 + 9) = 54 מ׳. עלות = 54 × 12 = 648 ₪.
19. 64 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 8) ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 ס״מ².
20. 9 מ׳ — 2 × (14 + רוחב) = 46 ← 14 + רוחב = 23 ← רוחב = 9 מ׳.
21. 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
22. 48 ס״מ — היקף = 4×12 = 48 ס״מ
23. 73 ס״מ² — שטח המשולש = 12 × 8 ÷ 2 = 48 ס״מ². שטח הריבוע = 5 × 5 = 25 ס״מ². סך הכול = 48 + 25 = 73 ס״מ².
24. 12 מ' — שטח ריבוע = צלע². 144 = צלע². צלע = 12 מ' (כי 12 × 12 = 144).
25. 56 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².