שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 72 ס״מ — היקף = 4×18 = 72 ס״מ
2. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
3. 4 ס״מ — היקף = 2×(6+רוחב) = 20, אז 6+רוחב = 10, רוחב = 4 ס״מ
4. $169$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $13 \times 13 = 169$ סמ״ר.
5. 12 — אורך + רוחב = 20. 20 − 8 = 12.
6. 52 ס״מ — היקף = 4×13 = 52 ס״מ
7. 32 ס״מ — היקף = 8 + 11 + 13 = 32 ס״מ.
8. 7 ס״מ — שטח = צלע² = 49 → צלע = √49 = 7 ס״מ.
9. $625$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $25 \times 25 = 625$ סמ״ר.
10. 81 מ׳² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 9 × 9 = 81 מ׳².
11. 9 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 54 × 2 ÷ 12 = 108 ÷ 12 = 9 ס״מ.
12. 25 יח״ר — שטח = 5 × 5 = 25 יחידות ריבוע.
13. 40 סמ״ר — שטח = 10 × 4 = 40 סמ״ר
14. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
15. 176 ס״מ² — שטח משולש = (44 × 8) ÷ 2 = 352 ÷ 2 = 176 ס״מ².
16. 40 — 80 ÷ 2 = 40 אריחים.
17. 28 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
18. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
19. 729 סמ״ר — שטח = 27 × 27 = 729 סמ״ר
20. 46 מ' — היקף = 2 × (15 + 8) = 2 × 23 = 46 מ'.
21. 5 ס״מ — 30 ÷ 2 = 15, 15 − 10 = 5 ס״מ.
22. 46 ס״מ — היקף = 2×(17+6) = 2×23 = 46 ס״מ
23. 8 ס״מ — צלע · צלע = 64. מכיוון ש־8 · 8 = 64, הצלע היא 8 ס״מ.
24. 18 ס״מ — 50÷2=25, 25-7=18 ס״מ
25. היקף 24 ס״מ, שטח 36 ס״מ² — היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².