שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 ס״מ — היקף = 4 × צלע, לכן צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ.
2. 24 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
3. 300 ס״מ — היקף = 2 × (90 + 60) = 2 × 150 = 300 ס״מ.
4. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
5. 15 ס״מ² — שטח = 5 × 6 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
6. 8 מ״ר — 20 − 12 = 8 מ״ר.
7. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
8. 24 ס״מ² — שטח = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
9. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 4 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ².
10. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
11. 120 אריחים — שטח אריח = 10 × 10 = 100 סמ״ר. כמות = 12000 ÷ 100 = 120 אריחים.
12. 27 ס״מ — היקף = 7 + 9 + 11 = 27 ס״מ.
13. 21 ס״מ — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
14. 30 סמ״ר — שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
15. 32 ס״מ² — היקף הריבוע = 4 · 6 = 24. אורך המלבן = 24 ÷ 2 − 4 = 12 − 4 = 8. שטח = 8 · 4 = 32 ס״מ².
16. 38 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
17. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
18. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
19. 34 ס״מ — 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
20. $36$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 9 = 36$ ס״מ
21. 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
22. 90 סמ״ר — שטח = 15 × 6 = 90 סמ״ר
23. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
24. 20 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (7 + 3) = 2 · 10 = 20 ס״מ.
25. 21 ס״מ — היקף = 2 × 8 + 5 = 16 + 5 = 21 ס״מ.