שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 18 ס״מ — היקף = 4 + 7 + 7 = 18 ס״מ.
2. 160 סמ״ר — שטח = 20 × 8 = 160 סמ״ר
3. 26 ס״מ² — שטח = 13 × 4 ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26 ס״מ².
4. 9 ס״מ — רוחב = 180 ÷ 20 = 9 ס״מ
5. 6 ס״מ — 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
6. 16 ל־36 — צלע ראשון 4, שטחו 16. צלע שני 6, שטחו 36. היחס 16 ל־36.
7. 44 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מ׳.
8. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ
9. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
10. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 20, אורך · רוחב = 96. הצמד 12 ו־8 מקיים: 12 + 8 = 20 וגם 12 · 8 = 96.
11. 20 ס״מ — היקף כל משולש = 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ. מחברים שני משולשים ומחסירים את הצלע המשותפת פעמיים: 16 + 16 − 6 − 6 = 20 ס״מ.
12. 8 מ״ר — 20 − 12 = 8 מ״ר.
13. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
14. 16 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 4 × 4 = 16 סמ״ר
15. פי 2 — היקף ריבוע = 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
16. 40 סמ״ר — שטח = 10 × 4 = 40 סמ״ר
17. 9 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש הצלעות שוות, לכן צלע = 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
18. 28 מ׳ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 מ׳. היקף = 2 × (8 + 6) = 28 מ׳.
19. 14 מ׳ — הצלע השלישית = 40 − 13 − 13 = 14 מ׳.
20. 64 ס״מ — היקף = 4×16 = 64 ס״מ
21. 98 ס״מ — היקף = 2×(35+14) = 2×49 = 98 ס״מ
22. 42 ס״מ² — שטח = 14 × 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
23. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 5 = 20 ס״מ.
24. 60 מ׳ — היקף = 20 + 15 + 25 = 60 מ׳.
25. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.