שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 8 ס״מ — צלע · צלע = 64. מכיוון ש־8 · 8 = 64, הצלע היא 8 ס״מ.
2. 76 מ״ר — מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. ריבוע: 4 × 4 = 16 מ״ר. סה״כ: 60 + 16 = 76 מ״ר.
3. 1750 ₪ — שטח התקרה = 7 × 5 = 35 מ״ר. עלות = 35 × 50 = 1750 ₪.
4. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
5. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
6. 6 מטר — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 מטר.
7. 4 מ״ר — שטח A = 36 מ״ר. שטח B = 32 מ״ר. הפרש = 36 − 32 = 4 מ״ר.
8. 4 — 8 ÷ 2 = 4 פסים, כלומר 4 מלבנים.
9. 10 ס״מ — 60÷2=30, 30-20=10 ס״מ
10. 176 ס״מ² — שטח משולש = (44 × 8) ÷ 2 = 352 ÷ 2 = 176 ס״מ².
11. 98 ס״מ — היקף = 2×(35+14) = 2×49 = 98 ס״מ
12. 12 ס״מ — בשווה-צלעות שלוש צלעות שוות: 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
13. 36 ס״מ² — היקף המשולש = 3 · 8 = 24. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6. שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
14. 18 ס״מ — היקף = 4 + 7 + 7 = 18 ס״מ.
15. 9,600 סמ״ר — 120 × 80 = 9,600 סמ״ר.
16. 75 ס״מ² — שטח = 25 × 6 ÷ 2 = 150 ÷ 2 = 75 ס״מ².
17. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
18. 64 ס״מ — היקף = 17 + 21 + 26 = 64 ס״מ.
19. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
20. 60 ס״מ — היקף = 2×(20+10) = 2×30 = 60 ס״מ
21. 36 ס״מ — צלע 9, היקף 36 ס״מ.
22. 24 ס״מ — היקף = 2 · (10 + 2) = 2 · 12 = 24 ס״מ.
23. 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
24. 36 מ״ר — 9 × 4 = 36 מ״ר.
25. 6 ס״מ — אורך = 30 ÷ 5 = 6 ס״מ