שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 5 = 20 ס״מ.
2. 130 סמ״ר — שטח = 13 × 10 = 130 סמ״ר
3. 30 מ׳² — שטח = 6 × 5 = 30 מ׳².
4. 324 סמ״ר — שטח = 18 × 18 = 324 סמ״ר
5. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 20, אורך · רוחב = 96. הצמד 12 ו־8 מקיים: 12 + 8 = 20 וגם 12 · 8 = 96.
6. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
7. 60 סמ״ר — שטח = 12 × 5 = 60 סמ״ר
8. 42 ס״מ² — שטח = 14 × 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
9. 49 ס״מ² — צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
10. 4 ס״מ — היקף = 2×(6+רוחב) = 20, אז 6+רוחב = 10, רוחב = 4 ס״מ
11. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
12. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
13. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
14. 36 ס״מ — 9 · 9 = 81, לכן צלע = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
15. 8 ס״מ — 40÷2=20, 20-12=8 ס״מ
16. 10 ס״מ — 60÷2=30, 30-20=10 ס״מ
17. היקף 24 ס״מ, שטח 36 ס״מ² — היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
18. 12 ס״מ² — שטח = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
19. 25 סמ״ר — שטח = 5 × 5 = 25 סמ״ר
20. 56 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
21. 25 יח״ר — שטח = 5 × 5 = 25 יחידות ריבוע.
22. 52 ס״מ — היקף = 2×(19+7) = 2×26 = 52 ס״מ
23. 18 ס״מ — היקף = 4 + 7 + 7 = 18 ס״מ.
24. 250 ס״מ² — שטח משולש = (50 × 10) ÷ 2 = 500 ÷ 2 = 250 ס״מ².
25. 8 ס״מ² — שטח משולש = (2 × 8) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ².