שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 120 ס״מ — היקף = 4×30 = 120 ס״מ
2. 20 ס״מ² — שטח = 8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
3. 72 ס״מ — היקף = 18 + 24 + 30 = 72 ס״מ.
4. 9 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². המספר שמכפלתו בעצמו 81 הוא 9, כי 9 · 9 = 81.
5. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.
6. $18$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18$ ס״מ
7. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
8. 9 ס״מ — צריך שני מספרים עוקבים שמכפלתם 72: 8 · 9 = 72. האורך הגדול הוא 9 ס״מ.
9. 250 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ — לכן 2.5 × 100 = 250 ס״מ.
10. 630 סמ״ר — שטח = 45 × 14 = 630 סמ״ר
11. 19 ס״מ — 19 × 19 = 361, אז הצלע היא 19 ס״מ
12. 12 ס״מ — בשווה-צלעות שלוש צלעות שוות: 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
13. 130 סמ״ר — שטח = 13 × 10 = 130 סמ״ר
14. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). חצי היקף = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
15. 4 — 8 ÷ 2 = 4 פסים, כלומר 4 מלבנים.
16. 1560 ₪ — שטח = (5 × 4) + (3 × 2) = 20 + 6 = 26 מ״ר. עלות = 26 × 60 = 1560 ₪.
17. 12 מ׳ מרובע — שטח המפרש = 3 × 8 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 מטר מרובע.
18. 54 ס״מ — היקף = 2×(18+9) = 2×27 = 54 ס״מ
19. 36 ס״מ — היקף = 2×(11+7) = 2×18 = 36 ס״מ
20. 30 ס״מ — 90÷2=45, 45-15=30 ס״מ
21. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
22. 10 ס״מ — 50 − 40 = 10 ס״מ.
23. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
24. 3000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר — 3 × 1000 = 3000 מ״ר.
25. 10 ס״מ² — שטח משולש = (2 × 10) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ².