שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
2. 24 ס״מ² — שטח משולש ישר-זווית = רגל × רגל ÷ 2 = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
3. 7 מ׳ — צלע = 28 ÷ 4 = 7 מ׳.
4. פי 2 — היקף ריבוע = 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
5. 84 ס״מ — היקף = 4×21 = 84 ס״מ
6. 40 — 8 × 5 = 40 מ״ר → 40 אריחים.
7. 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.
8. 3000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר — 3 × 1000 = 3000 מ״ר.
9. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
10. 34 ס״מ — הצורה המתקבלת היא מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 4 + 4 = 8 ס״מ. היקף = 2 · (9 + 8) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
11. 114 ס״מ² — שטח משולש = (38 × 6) ÷ 2 = 228 ÷ 2 = 114 ס״מ².
12. 250 מ׳² — שטח מגרש = 20 × 20 = 400 מ׳². שטח שנשאר = 650 − 400 = 250 מ׳².
13. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
14. 24 ס״מ² — שטח = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
15. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
16. אי אפשר לקבל ריבוע עם שטח זה — שטח המלבן = 12 × 5 = 60 סמ״ר. לריבוע עם שטח 60 — אין צלע שלמה.
17. 34 ס״מ — 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
18. 27 ס״מ — היקף = 7 + 9 + 11 = 27 ס״מ.
19. 192 ס״מ² — נסמן רוחב = a, אורך = 3a. היקף = 2 · (a + 3a) = 8a = 64, לכן a = 8. אורך = 24, רוחב = 8. שטח = 24 · 8 = 192 ס״מ².
20. 24 ס״מ — שטח = צלע². 36 = 6². לכן צלע = 6. היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
21. 72 מ׳ מרובע — שטח גינה אחת = 8 × 9 ÷ 2 = 36 מ׳ מרובע. שתי גינות = 36 × 2 = 72 מ׳ מרובע.
22. 48 ס״מ — היקף = 4×12 = 48 ס״מ
23. 100 ס״מ — 4 × 25 = 100 ס״מ.
24. 48 מ' — 4 × 12 = 48 מ'.
25. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ