שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 35 ס״מ² — שטח = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 ס״מ².
2. 40 — 80 ÷ 2 = 40 אריחים.
3. 36 ס״מ — כל משולש תורם 2 שוקיים לחיצוניות: 4 × 9 = 36 ס״מ. הבסיסים הופכים לצלעות פנימיות.
4. 18 ס״מ — אורך = 3x, רוחב = x. 2(3x + x) = 48 ← 8x = 48 ← x = 6. אורך = 3×6 = 18 ס״מ.
5. 30 ס״מ — מחומש סדיר = 5 צלעות שוות. היקף = 5 × 6 = 30 ס״מ.
6. 60 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 6) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
7. 90 סמ״ר — שטח = 15 × 6 = 90 סמ״ר
8. 144 סמ״ר — שטח = 12 × 12 = 144 סמ״ר
9. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
10. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
11. שווה לשתיהן — היקף A = 4 × 5 = 20 מ׳. היקף B = 2 × (7 + 3) = 20 מ׳. שניהם שווים.
12. 60 סמ״ר — שטח = 12 × 5 = 60 סמ״ר
13. היקף 24 ס״מ, שטח 36 ס״מ² — היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
14. 256 ₪ — היקף = 10 + 10 + 12 = 32 מ׳. עלות = 32 × 8 = 256 ₪.
15. 24 ס״מ — היקף = 2 · (10 + 2) = 2 · 12 = 24 ס״מ.
16. 2 מ״ר — שטח = 2 × 1 = 2 מ״ר.
17. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
18. 20 מ׳ — היקף = 2×(6+4) = 2×10 = 20 מטר
19. 20 ס״מ² — שטח = 8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
20. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
21. 49 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49.
22. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
23. שווים — שניהם 24.
24. 17 ס״מ — 2 + 8 + 7 = 17 ס״מ.
25. 252 ס״מ² — שטח משולש = (36 × 14) ÷ 2 = 504 ÷ 2 = 252 ס״מ².