שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 104 ס״מ² — שטח משולש = (26 × 8) ÷ 2 = 208 ÷ 2 = 104 ס״מ².
2. $16$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ ס״מ
3. 34 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 14 = 34 ס״מ.
4. 70 ס״מ² — שטח = 10 × 14 ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
5. 280 ₪ — רוחב = 56 ÷ 8 = 7 מטר. עלות = 7 × 40 = 280 ₪.
6. 9 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש הצלעות שוות, לכן צלע = 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
7. 60 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 10) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
8. 6 ס״מ — 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
9. 12 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 סמ״ר.
10. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
11. 1000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר.
12. 22 ס״מ — 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
13. 78 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 80 מ׳. פחות פתח = 80 − 2 = 78 מ׳.
14. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
15. 8 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ (כי 8×8=64)
16. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
17. 49 סמ״ר — 7 × 7 = 49 סמ״ר.
18. 20 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
19. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
20. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
21. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 35 × 2 ÷ 7 = 70 ÷ 7 = 10 ס״מ.
22. 16200 ס״מ² — שטח = 180 × 90 = 16200 ס״מ².
23. 81 מ״ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 מ״ר.
24. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
25. 76 מ״ר — מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. ריבוע: 4 × 4 = 16 מ״ר. סה״כ: 60 + 16 = 76 מ״ר.