שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 מ״ר — 9 × 4 = 36 מ״ר.
2. 8 ס״מ — צלע · צלע = 64. מכיוון ש־8 · 8 = 64, הצלע היא 8 ס״מ.
3. 50 מ' — היקף = 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 מ'.
4. 40 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 10) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
5. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
6. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 40 × 2 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10 ס״מ.
7. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
8. 46 מ׳ — היקף צורת T: 12 + 3 + 4 + 8 + 4 + 8 + 4 + 3 = 46 מ׳.
9. 7 ס״מ — שטח = צלע² = 49 → צלע = √49 = 7 ס״מ.
10. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
11. 5 ס״מ — 30 ÷ 2 = 15, 15 − 10 = 5 ס״מ.
12. 1600 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 3) = 16 מ׳ = 1600 ס״מ.
13. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
14. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
15. 12 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
16. 12 מ׳ מרובע — שטח המפרש = 3 × 8 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 מטר מרובע.
17. $9$ ס״מ — היקף משולש הוא סכום שלוש צלעותיו: $2 + 3 + 4 = 9$ ס״מ.
18. 54 ס״מ — היקף = 2×(18+9) = 2×27 = 54 ס״מ
19. 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
20. 64 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 36 ס״מ². הפרש = 100 − 36 = 64 ס״מ².
21. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
22. 70 מ' — 2 × (20 + 15) = 70 מ'.
23. 25 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע · צלע = 5 · 5 = 25 ס״מ².
24. 90 סמ״ר — שטח = 15 × 6 = 90 סמ״ר
25. 84 ס״מ — היקף = 4×21 = 84 ס״מ