שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 36 ס״מ — רוחב 6, היקף 2×(12+6) = 36 ס״מ.
2. 16 ס״מ — 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ.
3. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
4. 20 ס״מ — היקף מלבן — סכום כל הצלעות: 6 + 4 + 6 + 4 = 20 ס״מ.
5. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
6. 16 ס״מ — היקף = 2 × 6 + 4 = 12 + 4 = 16 ס״מ.
7. 36 סמ״ר — 9 × 4 = 36 סמ״ר.
8. 900 ₪ — עלות = 60 × 15 = 900 ₪.
9. 44 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מ׳.
10. 20 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 360 = אורך × 18. אורך = 360 ÷ 18 = 20 מ׳.
11. 72 מ׳ מרובע — שטח גינה אחת = 8 × 9 ÷ 2 = 36 מ׳ מרובע. שתי גינות = 36 × 2 = 72 מ׳ מרובע.
12. 48 ס״מ — היקף = 4×12 = 48 ס״מ
13. 27 ס״מ — 9 × 3 = 27 ס״מ.
14. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
15. 50 אריחים — שטח אריח = 20 × 20 = 400 סמ״ר. כמות = 20000 ÷ 400 = 50 אריחים.
16. 70 מ' — 2 × (20 + 15) = 70 מ'.
17. 108 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 12) ÷ 2 = 216 ÷ 2 = 108 ס״מ².
18. 20 ס״מ — צלע = 80 ÷ 4 = 20 ס״מ
19. 9 מטר — רוחב = שטח ÷ אורך = 90 ÷ 10 = 9 מטר.
20. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 9 = 36 ס״מ.
21. 26 ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26$ ס״מ
22. 144 סמ״ר — שטח = 12 × 12 = 144 סמ״ר
23. 32 ס״מ — 3 משולשים × 3 צלעות = 9 צלעות. 2 צלעות משותפות (פנימיות) × 2 = 4. חיצוניות: 9 − 4 = ... הקל: דמות רומבוס עם 8 צלעות של 4 ס״מ = 32 ס״מ.
24. 21 ס״מ — היקף = 8 + 8 + 5 = 21 ס״מ.
25. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.