שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 46 ס״מ — היקף = 2×(17+6) = 2×23 = 46 ס״מ
2. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
3. 9 מ׳ — 2 × (14 + רוחב) = 46 ← 14 + רוחב = 23 ← רוחב = 9 מ׳.
4. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². ההפרש 100 − 16 = 84 ס״מ².
5. 22 מ׳ — היקף = 2×(8+3) = 2×11 = 22 מטר
6. 30 ס״מ — המלבן הוא 10×5. היקף = 2 · (10 + 5) = 30 ס״מ.
7. 16 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 4 · 4 = 16 ס״מ².
8. 10 ס״מ — 60÷2=30, 30-20=10 ס״מ
9. $18$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (6 + 3) = 2 \times 9 = 18$ ס״מ
10. 900 ₪ — עלות = 60 × 15 = 900 ₪.
11. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ.
12. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
13. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
14. 16 ס״מ² — שטח משולש = (4 × 8) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ².
15. 300 ש״ח — היקף 60, 60 × 5 = 300 ש״ח.
16. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
17. 24 ס״מ² — שטח משולש ישר-זווית = רגל × רגל ÷ 2 = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
18. 49 סמ״ר — 7 × 7 = 49 סמ״ר.
19. 22 ס״מ — 22 × 22 = 484, אז הצלע היא 22 ס״מ
20. 21 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 7 · 3 = 21 ס״מ².
21. 12 ס״מ² — שטח = 3 × 8 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
22. 40 סמ״ר — שטח = 10 × 4 = 40 סמ״ר
23. 50 מ״מ — 1 ס״מ = 10 מ״מ. לכן 5 × 10 = 50 מ״מ.
24. 100 סמ״ר — שטח = 10 × 10 = 100 סמ״ר
25. 86 ס״מ — היקף = 2×(30+13) = 2×43 = 86 ס״מ