שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 25 יח״ר — שטח = 5 × 5 = 25 יחידות ריבוע.
2. 90 ס״מ² — שטח = 20 × 9 ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 ס״מ².
3. 21 ס״מ — היקף = 7 + 7 + 7 = 21 ס״מ. זהו משולש שווה-צלעות.
4. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
5. 16 ס״מ — 5 + 7 + 4 = 16 ס״מ.
6. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 45 − 15 − 18 = 12 ס״מ.
7. 12 ס״מ² — שטח = 8 × 3 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
8. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
9. 276 ס״מ² — שטח משולש = (46 × 12) ÷ 2 = 552 ÷ 2 = 276 ס״מ².
10. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
11. 28 ס״מ — היקף = 2×(10+4) = 2×14 = 28 ס״מ
12. 6 ס״מ — היקף המלבן = 2 · (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
13. 352 סמ״ר — שטח = 32 × 11 = 352 סמ״ר
14. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
15. 81 מ׳² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 9 × 9 = 81 מ׳².
16. $480$ סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב $= 40 \times 12 = 480$ סמ״ר
17. 80 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 10) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
18. 36 ס״מ² — היקף המשולש = 3 · 8 = 24. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6. שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
19. 4 × a — לריבוע 4 צלעות שוות, ולכן היקף = 4 × a.
20. 16 ס״מ — רוחב = 480 ÷ 30 = 16 ס״מ
21. 300 סמ״ר — שטח = 30 × 10 = 300 סמ״ר
22. 20 סמ״ר — שטח משולש = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
23. 100 ס״מ — 4 × 25 = 100 ס״מ.
24. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
25. 36 ס״מ — היקף צורת L מחושב על-ידי סכום 6 הצלעות: 10 + 8 + 6 + 5 + 4 + 3 = 36 ס״מ.