שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 72 ס״מ — היקף = 4×18 = 72 ס״מ
2. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
3. 9 ס״מ — 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
4. 26 — שטח = 12 · 5 = 60. היקף = 2 · (12 + 5) = 34. הפרש = 60 − 34 = 26.
5. 192 ס״מ² — נסמן רוחב = a, אורך = 3a. היקף = 2 · (a + 3a) = 8a = 64, לכן a = 8. אורך = 24, רוחב = 8. שטח = 24 · 8 = 192 ס״מ².
6. 36 ס״מ — רוחב 6, היקף 2×(12+6) = 36 ס״מ.
7. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
8. 72 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 6) ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
9. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
10. 5 ס״מ — 2 × (8 + b) = 26 → 8 + b = 13 → b = 5 ס״מ.
11. 60 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 6) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
12. 22 ס״מ — 22 × 22 = 484, אז הצלע היא 22 ס״מ
13. 36 ס״מ — צלע = 9 ס״מ (כי 9 · 9 = 81). היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
14. 25 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 מ״ר.
15. 10 ס״מ — 2×(אורך+5)=30, אורך+5=15, אורך=10 ס״מ
16. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
17. 50 אריחים — שטח אריח = 20 × 20 = 400 סמ״ר. כמות = 20000 ÷ 400 = 50 אריחים.
18. 18 ס״מ — אורך = 3x, רוחב = x. 2(3x + x) = 48 ← 8x = 48 ← x = 6. אורך = 3×6 = 18 ס״מ.
19. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 50 − 20 − 18 = 12 ס״מ.
20. 20 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (7 + 3) = 2 · 10 = 20 ס״מ.
21. $16$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 4 = 16$ ס״מ
22. 9 ס״מ — במשולש שווה־צלעות שלוש הצלעות שוות, לכן צלע = 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
23. 100 ס״מ — היקף = 4×25 = 100 ס״מ
24. 50 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 10) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
25. 144 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 12) ÷ 2 = 288 ÷ 2 = 144 ס״מ².