⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
- 2.ממוצע גיל 8 ילדים בקבוצה הוא 12. כאשר מצטרף ילד נוסף בן 21, מה הממוצע החדש?
- 3.מגרש בצורת L. המלבן הגדול: 12 מ׳ × 8 מ׳. מהפינה הימנית-עליונה חתוך מלבן קטן: 4 מ׳ × 3 מ׳. את המגרש מקיפים בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
- 4.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
- 5.בחנות ספרים מחיר ספר הוא 120 ש״ח. הספר עולה תחילה 20% הנחה ואחר כך 10% מע״מ על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
- 6.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
- 7.דני קנה 3 ספרים במחיר 45 ₪ כל אחד ו-4 מחברות במחיר 8 ₪ כל אחת. הוא קיבל הנחה של 10% על הסכום הכולל. כמה שילם בסופו של דבר?
- 8.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
- 9.מלבן שרוחבו 10 ס״מ ואורכו 14 ס״מ. מכל פינה נחתך ריבוע בצלע 2 ס״מ. מה שטח הצורה הנותרת?
- 10.דנה אכלה 2/5 מעוגה ואורי 1/4. כמה נשאר?
- 11.ציוני חמישה תלמידים הם: 70, 80, 90, 60, 100. מה הממוצע?
- 12.חנות קנתה 50 עטים ב-4 ₪ לעט ומכרה אותם ב-6 ₪ לעט. לאחר מכן מכרה 20 עטים נוספים שנרכשו ב-5 ₪ לעט, ב-7.50 ₪ לעט. מה הרווח הכולל?
- 13.פשט: 3a + 2a - a
- 14.בחנות בגדים מחיר חולצה הוא 150 ₪. יש שני מבצעים: א) הנחה של 30% על כל חולצה. ב) קנה 3 שלם על 2 בלבד. רחל רוצה לקנות 3 חולצות. איזה מבצע זול יותר ובכמה?
- 15.כמה זה -5 - 8?
- 16.3/4 ממספר הוא 27. מה המספר?
- 17.ממוצע ציוני שלושה מקצועות של דנה: עברית 84, מתמטיקה 92, אנגלית 76. המורה הודיעה שציון המתמטיקה יעלה ב-4 נקודות בגלל עבודה נוספת. מה הממוצע החדש?
- 18.בכיתה של 32 תלמידים, 3/4 השתתפו בטיול. מבין המשתתפים, יחס הבנים לבנות הוא 1:3. כמה בנות יצאו לטיול?
- 19.גינה מלבנית רוחבה 6 מ׳ ואורכה 10 מ׳. רבע מהגינה מכוסה בפרחים. מה שטח הפרחים?
- 20.גינה מלבנית 10 × 6 מ׳. מחלקה נחתך משולש ישר-זווית עם שוקות 4 מ׳ ו-3 מ׳. כמה אחוזים מהגינה נותרו?
- 21.פתור: x/4 = 9
- 22.מקצין בריכה 10×4×2 מ׳. נפח?
- 23.בחנות פירות יש 120 תפוחים. 25% מהם אדומים והשאר ירוקים. כמה תפוחים ירוקים יש?
- 24.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה אורך הצלע ומה ההיקף?
- 25.ציוני 6 תלמידים מסודרים מהקטן לגדול: 65, 70, 78, 82, 90, 95. מה החציון?
- 26.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
- 27.מלבן ששטחו 84 סמ״ר ואורכו 12 ס״מ. מה היקפו?
- 28.כמה מחלקים שונים יש למספר 36?
- 29.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. נטעו עצים על פני 3/4 משטחה. מהו שטח הגינה שנטעו בה עצים?
- 30.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 — בנים: 3/5 × 30 = 18. בנות: 30 − 18 = 12.
- 13 — סכום גילאי 8 ילדים: 12 × 8 = 96. עם הילד הנוסף: 96 + 21 = 117. ממוצע חדש: 117 ÷ 9 = 13.
- 40 מ׳ — צלעות ה-L נספרות: למטה = 12, ימין = 8, פנימה שמאל = 4, מעלה פנים = 3, שמאל אמצע = (12−4) = 8, למעלה שמאל = (8−3) = 5. סה״כ: 12 + 8 + 4 + 3 + 8 + 5 = 40 מ׳.
- 82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
- 105.60 ש״ח — מחיר אחרי הנחה: 120 × 0.80 = 96 ש״ח. מחיר אחרי מע״מ: 96 × 1.10 = 105.60 ש״ח.
- 936 ש״ח — 1000 × 0.80 × 1.17 = 936.
- 150.30 ₪ — ספרים: 3 × 45 = 135 ₪. מחברות: 4 × 8 = 32 ₪. סכום: 135 + 32 = 167 ₪. לאחר הנחה של 10%: 167 × 0.90 = 150.30 ₪.
- 13 — 2×8-3=13.
- 124 סמ״ר — שטח מלבן: 10 × 14 = 140 סמ״ר. שטח 4 ריבועים שנחתכו: 4 × (2×2) = 16 סמ״ר. שטח נותר: 140 − 16 = 124 סמ״ר.
- 7/20 — 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20. נשאר 1 - 13/20 = 7/20.
- 80 — סכום: 70+80+90+60+100 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 150 ₪ — רווח 50 עטים ראשונים: (6−4) × 50 = 2 × 50 = 100 ₪. רווח 20 עטים נוספים: (7.5−5) × 20 = 2.5 × 20 = 50 ₪. רווח כולל: 100 + 50 = 150 ₪.
- 4a — 3+2-1 = 4. ⇒ 4a.
- מבצע ב׳ זול ב-15 ₪ — מבצע א׳: 3 חולצות × 150 × 0.7 = 3 × 105 = 315 ₪. מבצע ב׳: שלמים על 2 חולצות = 2 × 150 = 300 ₪. מבצע ב׳ זול יותר ב-315 − 300 = 15 ₪.
- -13 — -5 - 8 = -13.
- 36 — אם 3/4 מהמספר = 27, אז 1/4 = 27 ÷ 3 = 9. המספר השלם = 9 × 4 = 36. בדיקה: 3/4 × 36 = 27. ✓
- 85.3 — ציוני מקוריים: 84+92+76=252. ממוצע מקורי: 252÷3=84. ציון מתמטיקה חדש: 92+4=96. סכום חדש: 84+96+76=256. ממוצע חדש: 256÷3 ≈ 85.33 ≈ 85.3.
- 18 — שלב 1: משתתפים = 3/4 × 32 = 24. שלב 2: חלקי יחס בנים:בנות = 1:3, סך חלקים = 4. שלב 3: בנות = 3/4 × 24 = 18.
- 15 מ״ר — שלב 1: שטח הגינה = 6 × 10 = 60 מ״ר. שלב 2: שטח פרחים = 1/4 × 60 = 15 מ״ר.
- 90% — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח משולש: (4 × 3) ÷ 2 = 6 מ״ר. שטח נותר: 60 − 6 = 54 מ״ר. אחוז: 54 ÷ 60 × 100 = 90%.
- 36 — x = 4 × 9 = 36.
- 80 מ״ק — 10×4×2=80.
- 90 — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 תפוחים אדומים. ירוקים: 120 − 30 = 90.
- צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ — צלע = √49 = 7 ס"מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס"מ.
- 80 — 6 ערכים → שני הערכים האמצעיים הם ה-3 וה-4: שלב 1: ערך 3 = 78, ערך 4 = 82 שלב 2: חציון = (78 + 82) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80
- 4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.
- 38 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
- 9 — מחלקי 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — סה״כ 9 מחלקים.
- 72 מ״ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח עם עצים: 3/4 × 96 = 72 מ״ר.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ