⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אורך צלע ריבוע הוא 8 מ׳. נגדיל כל צלע ב-50%. מה יהיה שטח הריבוע החדש?
- 2.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
- 3.משולש שווה-שוקיים: שוק באורך 12 ס"מ ובסיס 8 ס"מ. מה היקפו?
- 4.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
- 5.ציוני שישה תלמידים בחוג ציור: 55, 70, 85, 70, 90, 70. מה השכיח (המופיע הכי הרבה)?
- 6.פועל מסיים עבודה ב-6 שעות. כמה פועלים זהים יסיימו את אותה עבודה ב-2 שעות?
- 7.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 75, 80, 90, 85, x. הממוצע הוא 82. מהו x?
- 8.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
- 9.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
- 10.כמה מספרים תלת-ספרתיים שונים אפשר ליצור מהספרות 1, 2, 3, 4 ללא חזרה?
- 11.ממוצע גיל 8 ילדים בקבוצה הוא 12. כאשר מצטרף ילד נוסף בן 21, מה הממוצע החדש?
- 12.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
- 13.30% מ-200 שווה ל:
- 14.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנים יש בכיתה? (שברים + חלוקה)
- 15.בגינה 4 ערוגות זהות, שטח כל אחת 12.5 מ״ר. הגינה מהווה 25% משטח החצר. מהו שטח החצר?
- 16.סדרה 1, 1, 2, 3, 5, 8... הבא?
- 17.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
- 18.ממוצע של 5 מספרים הוא 14. אם נוסיף מספר נוסף והממוצע הופך ל-15, מהו המספר שנוסף?
- 19.קוביה הוגנת (6 פאות) נזרקת פעמיים. מה הסיכוי לקבל שישה בשתי הזריקות?
- 20.מים זורמים לבריכה ריקה ב-120 ל׳ לשעה ויוצאים ב-45 ל׳ לשעה. נפח הבריכה 1,500 ליטר. לאחר כמה שעות תהיה הבריכה מלאה ב-3/4?
- 21.גינה מלבנית רוחבה 6 מ׳ ואורכה 10 מ׳. רבע מהגינה מכוסה בפרחים. מה שטח הפרחים?
- 22.שתי קופות חיסכון: בקופה א׳ יש 400 ש״ח, בקופה ב׳ יש 100 ש״ח. בכל חודש מוסיפים לקופה א׳ 30 ש״ח ולקופה ב׳ 80 ש״ח. אחרי כמה חודשים יהיה בשתי הקופות סכום שווה?
- 23.בסדרה 100, 90, 81, 73... האיבר הבא?
- 24.כמה מחלקים שונים יש למספר 36?
- 25.אבא מרוויח 8,400 ₪ ואמא 6,600 ₪. הם חוסכים 1/5 מהכנסתם המשותפת. כמה חוסכים בחודש?
- 26.בתחרות גלישה היו 60 משתתפים. 2/5 מהם בנות, ו-25% מהבנות הגיעו לגמר. כמה בנות הגיעו לגמר?
- 27.שטח מעגל ברדיוס 7 ב-π=22/7
- 28.מיכל מלבני (תיבה) ממדיו: אורך 50 ס״מ, רוחב 40 ס״מ, גובה 20 ס״מ. המיכל מלא 3/5 מים. מנקזים 20% מהמים שיש. כמה ליטר מים נותרים? (1 ליטר = 1000 סמ״ק)
- 29.בכיתה ו׳ יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
- 30.היחס בין כלבים לחתולים 3:5. אם יש 24 כלבים, כמה חתולים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 144 מ״ר — שלב 1: צלע חדשה = 8 × 1.5 = 12 מ׳. שלב 2: שטח = 12 × 12 = 144 מ״ר.
- 56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
- 32 ס"מ — במשולש שווה-שוקיים שתי שוקיים שוות. היקף: 12 + 12 + 8 = 32 ס"מ.
- 80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.
- 70 — השכיח הוא הציון המופיע הכי הרבה פעמים. 70 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ציון אחר.
- 3 פועלים — סך עבודה: 1 פועל × 6 שעות = 6 שעות-פועל. כדי לסיים ב-2 שעות צריך 6 ÷ 2 = 3 פועלים.
- 80 — סכום הציונים = ממוצע × מספר ציונים = 82 × 5 = 410. סכום הציונים הידועים: 75 + 80 + 90 + 85 = 330. לכן x = 410 − 330 = 80.
- 8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
- 30 סמ״ר — שטח = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר
- 24 — ספרה ראשונה: 4 אפשרויות; שנייה: 3; שלישית: 2. סה״כ 4×3×2 = 24.
- 13 — סכום גילאי 8 ילדים: 12 × 8 = 96. עם הילד הנוסף: 96 + 21 = 117. ממוצע חדש: 117 ÷ 9 = 13.
- 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
- 60 — 0.30 × 200 = 60.
- 18 — 3/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 3 = 6 × 3 = 18 בנים.
- 200 מ״ר — שטח הגינה: 4 × 12.5 = 50 מ״ר. הגינה = 25% מהחצר → חצר = 50 ÷ 0.25 = 200 מ״ר.
- 13 — פיבונאצ'י: 5+8=13.
- 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
- 20 — סכום ההתחלתי: 5 × 14 = 70. סכום חדש: 6 × 15 = 90. המספר שנוסף: 90 − 70 = 20.
- 1/36 — סיכוי לשישה בזריקה אחת: 1/6. שתי זריקות עצמאיות: 1/6 × 1/6 = 1/36.
- 15 שעות — קצב נטו: 120 − 45 = 75 ל׳ לשעה. כמות לצבור: 3/4 × 1,500 = 1,125 ל׳. זמן: 1,125 ÷ 75 = 15 שעות.
- 15 מ״ר — שלב 1: שטח הגינה = 6 × 10 = 60 מ״ר. שלב 2: שטח פרחים = 1/4 × 60 = 15 מ״ר.
- 6 חודשים — שלב 1: קופה א׳ אחרי n חודשים: 400 + 30n. שלב 2: קופה ב׳ אחרי n חודשים: 100 + 80n. שלב 3: תנאי שוויון: 400 + 30n = 100 + 80n. שלב 4: 400 − 100 = 80n − 30n → 300 = 50n → n = 6. בדיקה: א׳ = 400+180 = 580 ש״ח; ב׳ = 100+480 = 580 ש״ח ✓.
- 66 — ההפרשים: 10,9,8,7. 73-7=66.
- 9 — מחלקי 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — סה״כ 9 מחלקים.
- 3,000 ₪ — הכנסה משותפת: 8,400 + 6,600 = 15,000 ₪. חסכון: 1/5 × 15,000 = 3,000 ₪.
- 6 — בנות = (2/5) × 60 = 24. גמר = 25% × 24 = 6. (שברים + אחוזים)
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 19.2 ל׳ — שלב 1: נפח המיכל = 50 × 40 × 20 = 40,000 סמ״ק. שלב 2: נפח מים = 3/5 × 40,000 = 24,000 סמ״ק. שלב 3: מנקזים 20% → נשאר 80% = 24,000 × 0.8 = 19,200 סמ״ק. שלב 4: בליטרים = 19,200 ÷ 1000 = 19.2 ל׳. בדיקה: 50×40×20=40,000 ✓; ×3/5=24,000 ✓; ×0.8=19,200 ✓; ÷1000=19.2 ✓.
- 12 — שלב 1: 30 ÷ 5 = 6 (חלק אחד שווה 6) שלב 2: 2 × 6 = 12 בנות
- 40 — כל יחידה = 24/3 = 8. חתולים = 5 × 8 = 40.