⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.במבחן ל-5 תלמידים הממוצע היה 78. אחר כך הצטרף תלמיד שישי שציונו 90. מה הממוצע החדש?
- 2.ממוצע ציוני 4 מבחנים של רון הוא 82. בכמה נקודות צריך לקבל ברן במבחן החמישי כדי שהממוצע הכולל יעלה ל-84?
- 3.גינה מלבנית שרוחבה 6 מ׳ ואורכה פי 2.5 מהרוחב. הגנן רוצה לגדר 3/4 מהיקפה. כמה מטרים של גדר ידרשו?
- 4.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הלכו לטיול. כמה תלמידים הלכו לטיול?
- 5.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. רוצים להוסיף גדר סביבה. מחיר הגדר הוא 45 ₪ למטר. מה עלות הגדר הכוללת?
- 6.רכב יצא מעיר א' לעיר ב' במהירות 60 קמ"ש ונסע 2 שעות. בדרך חזור נסע באותו מסלול במהירות 40 קמ"ש. כמה זמן ארכה הנסיעה חזרה?
- 7.במלבן היקף של 36 ס"מ. האורך גדול ב-4 ס"מ מהרוחב. מהו שטח המלבן?
- 8.בחנות ספרים עולה ספר 60 ₪. בסוף העונה נותנים הנחה של 15%. כמה ₪ ישלם הקונה?
- 9.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
- 10.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
- 11.פועל גומר ב-8 ימים. כמה ימים יקח לחצי פועל (שעות חצי)?
- 12.דני קנה 3 ספרים במחיר 45 ₪ כל אחד ו-4 מחברות במחיר 8 ₪ כל אחת. הוא קיבל הנחה של 10% על הסכום הכולל. כמה שילם בסופו של דבר?
- 13.מחיר מקורי של זוג נעליים 200 ₪. בעל החנות הוריד את המחיר ב-20%, ולאחר חודש העלה את המחיר החדש ב-10%. מהו המחיר הסופי?
- 14.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
- 15.בכיתה 24 תלמידים. 1/3 מהם השתתפו בחוג שחייה. כמה תלמידים השתתפו?
- 16.תיבה (קוביה) במידות 4 × 5 × 3 ס"מ. מה הנפח שלה?
- 17.בכיתה של 32 תלמידים, 3/4 השתתפו בטיול. מבין המשתתפים, יחס הבנים לבנות הוא 1:3. כמה בנות יצאו לטיול?
- 18.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים ביחס למחיר המקורי?
- 19.שטח טרפז: בסיסים 8 ו-12, גובה 5
- 20.יחס הבנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 30 תלמידים, כמה בנות יש?
- 21.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
- 22.היקף מעגל בקוטר 14. (π=22/7)
- 23.קוביה הוגנת (6 פאות) נזרקת פעמיים. מה הסיכוי לקבל שישה בשתי הזריקות?
- 24.כמה זה -20 חלקי 4?
- 25.בכיתה 40 תלמידים. 35% שיחקו בכדורגל, 40% שחו בבריכה, והשאר לא עשו דבר. כמה תלמידים לא עשו דבר?
- 26.בחנות בגדים, חולצה עלתה 150 ש״ח. נתנה הנחה של 20%, ואחר כך מחיר ההנחה עלה ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 27.חדר בגן ילדים הוא ריבוע בצלע 7 מ׳. רצפתו מכוסה באריחים ריבועיים בצלע 0.5 מ׳. כמה אריחים דרושים?
- 28.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
- 29.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות יהיה 7?
- 30.פתור: 2x + 5 = 17
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 80 — סכום 5 ציונים: 5×78=390. הוסף ציון 6: 390+90=480. ממוצע: 480÷6=80.
- 92 — סכום 4 מבחנים = 82 × 4 = 328. סכום נדרש ל-5 מבחנים = 84 × 5 = 420. ציון מבחן 5 = 420 − 328 = 92.
- 31.5 מ׳ — שלב 1: אורך = 2.5 × 6 = 15 מ׳ שלב 2: היקף = 2 × (6 + 15) = 2 × 21 = 42 מ׳ שלב 3: 3/4 × 42 = 31.5 מ׳
- 12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 תלמידים.
- 1800 ₪ — היקף הגינה: 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 מ׳. עלות: 40 × 45 = 1800 ₪.
- 3 שעות — המרחק: 60 × 2 = 120 ק"מ. זמן חזרה = מרחק ÷ מהירות = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
- 77 סמ"ר — סכום אורך ורוחב = 36/2 = 18. אם רוחב = x, אז אורך = x+4, ו-x + (x+4) = 18 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7. אורך = 11, רוחב = 7. שטח = 11 × 7 = 77.
- 51 ₪ — 15% מ-60 ₪ = 0.15 × 60 = 9 ₪ הנחה. מחיר לאחר הנחה: 60 − 9 = 51 ₪.
- 30 סמ״ר — שטח = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר
- 10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
- 16 ימים — חצי תפוקה = פי 2 זמן.
- 150.30 ₪ — ספרים: 3 × 45 = 135 ₪. מחברות: 4 × 8 = 32 ₪. סכום: 135 + 32 = 167 ₪. לאחר הנחה של 10%: 167 × 0.90 = 150.30 ₪.
- 176 ₪ — לאחר הורדה: 200 × 0.80 = 160 ₪. לאחר העלאה: 160 × 1.10 = 176 ₪.
- 45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
- 8 — 1/3 × 24 = 8 תלמידים.
- 60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
- 18 — שלב 1: משתתפים = 3/4 × 32 = 24. שלב 2: חלקי יחס בנים:בנות = 1:3, סך חלקים = 4. שלב 3: בנות = 3/4 × 24 = 18.
- ירד ב-4% — נסמן מחיר התחלתי 100. אחרי עלייה 20%: 120. אחרי ירידה 20%: 120 × 0.8 = 96. שינוי: 100−96 = 4 → ירד ב-4%.
- 50 — (8+12) × 5/2 = 50.
- 12 — סך המנות: 3 + 2 = 5. ערך מנה: 30/5 = 6. בנות = 2 × 6 = 12.
- 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
- 44 — πd = 22/7 × 14 = 44.
- 1/36 — סיכוי לשישה בזריקה אחת: 1/6. שתי זריקות עצמאיות: 1/6 × 1/6 = 1/36.
- -5 — -20/4 = -5.
- 10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
- 132 ש״ח — שלב 1: מחיר אחרי הנחה = 150 × 0.8 = 120 ש״ח. שלב 2: מחיר אחרי עלייה = 120 × 1.1 = 132 ש״ח.
- 196 — שטח החדר: 7 × 7 = 49 מ״ר. שטח אריח: 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר אריחים: 49 ÷ 0.25 = 196.
- 40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
- 6/36 — כל הזוגות שסכומם 7: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) — 6 זוגות מתוך 36 אפשרויות. שים לב: 6/36 = 1/6, אך הצורה הנדרשת היא 6/36.
- 6 — 2x = 12, x = 6.