⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.פתור: 5x + 3 = 2x + 18
- 2.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
- 3.מרצפים חדר בגודל 5 מ׳ × 4.8 מ׳ באריחים של 40 ס״מ × 40 ס״מ. כמה אריחים דרושים?
- 4.אוטו יוצא מתל אביב לחיפה — מרחק 90 ק״מ — במהירות 90 ק״מ/ש׳. אחרי 30 דקות מחליטים לעצור. כמה ק״מ עדיין נותרו?
- 5.מחיר חולצה הוא 120 ₪. המחיר עלה ב-10%. מה המחיר החדש?
- 6.חשב: 3/4 + 2/3 = ?
- 7.מחיר ספר לפני מע״מ הוא 80 ₪. המע״מ הוא 17%. מה המחיר הסופי?
- 8.מסיבת יום הולדת עולה 480 ₪. האורחים מחולקים ביחס 3:1 בין ילדים למבוגרים. כמה חלקים שוים יש סה״כ?
- 9.בבחינה עם 10 שאלות: תשובה נכונה = +4 נקודות, תשובה שגויה = −2 נקודות. דני קיבל 22 נקודות. כמה שאלות ענה נכון?
- 10.מלבן באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה היקפו ושטחו?
- 11.נעמי קנתה 3 חולצות ב-50 ₪ כל אחת ו-2 מכנסיים ב-100 ₪ כל אחד. קיבלה הנחה של 10% על סך הכל. כמה שילמה?
- 12.שתי מכוניות יוצאות זו מול זו במרחק 300 ק״מ. מהירויות 60 ו-90 קמ״ש. מתי יפגשו?
- 13.בכיתה 32 תלמידים. 1/4 מהם עברו לבית ספר אחר. כמה תלמידים נשארו בכיתה?
- 14.מלבן שאורכו 15 ס"מ ורוחבו 10 ס"מ. גזרו ממנו ריבוע שצלעו 4 ס"מ. מהו שטח השטח שנותר?
- 15.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
- 16.לדן 5 בדיקות. הוא קיבל 72, 85, 91, 68 בארבע הראשונות. איזה ציון צריך לקבל בבדיקה החמישית כדי שהממוצע יהיה 80?
- 17.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנים יש בכיתה? (שברים + חלוקה)
- 18.שני רכבים יוצאים בו-זמנית מעיר A לעיר B המרוחקת 210 ק״מ. רכב א׳ נוסע ב-70 קמ״ש ורכב ב׳ ב-60 קמ״ש. בכמה דקות יגיע רכב א׳ לפני רכב ב׳?
- 19.אוטובוס נוסע במהירות קבועה של 60 קמ״ש. לאחר שעה וחצי מגיע ליעד. כמה קילומטרים עשה?
- 20.ספינה עוברת 2/5 מהמסלול ב-4 שעות, ואחר כך את שאר המסלול ב-9 שעות. המהירות בחלק השני היא 20 ק״מ/ש. מה אורך המסלול כולו?
- 21.מחיר מקורי של מכנסיים 120 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 10% מהמחיר המופחת. מה המחיר הסופי?
- 22.בחנות מחיר חולצה 80 ₪. בעל החנות העלה את המחיר ב-15%. מהו המחיר החדש?
- 23.חציון: 3, 7, 5, 9, 1
- 24.במגרש חניה 80 כלי רכב. 3/8 מהם משאיות, 1/4 אופנועים והשאר מכוניות. כמה מכוניות יש? (שברים + מכנה משותף)
- 25.שדה תפוחים מניב 3/4 טון תפוחים לדונם. השדה שטחו 6 דונם. כמה טונות תפוחים ייקצרו?
- 26.ריבוע שצלעו 9 ס״מ. מה שטחו?
- 27.ממוצע ציוני כיתה הוא 76. הוסיפו תלמיד עם ציון 96 והממוצע עלה ל-78. כמה תלמידים היו בכיתה לפני ההוספה?
- 28.רכבת מהירה נסעה 240 ק"מ. 1/4 מהמרחק עברה במהירות 60 קמ"ש, והשאר במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן בסך הכל ארכה הנסיעה?
- 29.כמה זה 2 - 5 + (-3)?
- 30.בגינה ציבורית מלבנית שרוחבה 12 מ׳ ואורכה גדול ב-50% מרוחבה. סביב הגינה יש גדר. גדר עולה 21 ₪ למ׳. כמה עולה הגדר כולה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 5 — 3x = 15, x = 5.
- 36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
- 150 — שטח חדר: 500 × 480 = 240,000 סמ״ר. שטח אריח: 40 × 40 = 1,600 סמ״ר. מספר אריחים: 240,000 ÷ 1,600 = 150.
- 45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק שנסע: 90 × 0.5 = 45 ק״מ. נותר: 90 − 45 = 45 ק״מ.
- 132 ₪ — 10% מ-120 = 12 ₪. מחיר חדש: 120 + 12 = 132 ₪.
- 1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
- 93.6 ₪ — שלב 1: מע״מ = 17% × 80 = 0.17 × 80 = 13.6 ₪ שלב 2: מחיר סופי = 80 + 13.6 = 93.6 ₪
- 4 — היחס 3:1 מורכב מ-3+1=4 חלקים. כל חלק = 480 ÷ 4 = 120 ₪.
- 7 — נכין x = תשובות נכונות. 10 − x = שגויות. 4x − 2(10−x) = 22 → 4x − 20 + 2x = 22 → 6x = 42 → x = 7.
- היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף: 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 ס"מ. שטח: 8 × 5 = 40 סמ"ר.
- 315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
- שעתיים — מהירות התקרבות 150 קמ״ש. 300/150 = 2 שעות.
- 24 — 1/4 מ-32 = 32 ÷ 4 = 8 תלמידים עברו. נשארו: 32 − 8 = 24.
- 134 סמ"ר — שטח המלבן: 15 × 10 = 150 סמ"ר. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16 סמ"ר. שטח שנותר: 150 − 16 = 134 סמ"ר.
- 82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
- 84 — סכום נדרש: 80 × 5 = 400. סכום ארבע הראשונות: 72 + 85 + 91 + 68 = 316. ציון חמישי: 400 − 316 = 84.
- 18 — 3/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 3 = 6 × 3 = 18 בנים.
- 30 דקות — זמן רכב א׳: 210 ÷ 70 = 3 שעות. זמן רכב ב׳: 210 ÷ 60 = 3.5 שעות. הפרש: 0.5 שעות = 30 דקות.
- 90 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1.5 = 90 ק״מ.
- 300 ק״מ — שלב 1: שאר המסלול (3/5) = 20 × 9 = 180 ק״מ. שלב 2: אם 3/5 מהמסלול = 180 ק״מ, אז מסלול שלם = 180 ÷ (3/5) = 180 × (5/3) = 300 ק״מ. בדיקה: 2/5 × 300 = 120 ק״מ. זמן חלק א׳ = 120 ÷ 30 = 4 שעות ✓.
- 91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
- 92 ₪ — תוספת: 15% מ-80 = 0.15 × 80 = 12. המחיר החדש: 80 + 12 = 92 ₪.
- 5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.
- 30 — משאיות: 3/8 מ-80 = 30. אופנועים: 1/4 מ-80 = 20. מכוניות: 80 − 30 − 20 = 30.
- 4.5 — 3/4 × 6 = 18/4 = 4.5 טונות.
- 81 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 סמ״ר.
- 9 — יהי n מספר התלמידים. (76n + 96) ÷ (n + 1) = 78 → 76n + 96 = 78n + 78 → 18 = 2n → n = 9.
- 3 שעות — מקטע 1: 1/4 × 240 = 60 ק"מ ב-60 קמ"ש = 1 שעה. מקטע 2: 180 ק"מ ב-90 קמ"ש = 2 שעות. סה"כ = 3 שעות. (שברים + מהירות-זמן-מרחק)
- -6 — 2-5=-3, -3+(-3)=-6.
- 1260 ₪ — רוחב = 12 מ׳. אורך = 12 × 1.5 = 18 מ׳. היקף = 2 × (12+18) = 2 × 30 = 60 מ׳. עלות גדר: 60 × 21 = 1260 ₪.