⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אוטובוס נסע ממקום א׳ למקום ב׳ ב-2 שעות בממוצע 60 ק״מ/ש. חזר באותו מסלול ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה הלוך-חזור?
- 2.כמה זה -7 + 3?
- 3.מקצין בריכה 10×4×2 מ׳. נפח?
- 4.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
- 5.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
- 6.מחיר מקורי של מכנסיים 120 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 10% מהמחיר המופחת. מה המחיר הסופי?
- 7.בסדרה הבאה, מה הערך של האיבר ה-8: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ?
- 8.ציוני דנה בארבעה מבחנים הם: 85, 90, 75, 90. מה הממוצע?
- 9.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-4 ס״מ. היקפו 36 ס״מ. מהו שטח המלבן?
- 10.בכיתה ו׳ ממוצע ציוני הבנים 78 וממוצע ציוני הבנות 84. בכיתה 15 בנים ו-10 בנות. מה הממוצע הכולל של הכיתה?
- 11.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
- 12.ריבוע שאורך צלעו 9 מ׳. מה היקפו?
- 13.ממוצע 4 ציונים הוא 80. אם הציון החמישי הוא 90, מה הממוצע החדש? (ממוצע + סכום)
- 14.פתור את המשוואה: 3x + 7 = 22.
- 15.רכבת יוצאת מתחנה A בשעה 08:30 ומגיעה לתחנה B בשעה 11:15. המרחק 220 ק״מ. מה המהירות הממוצעת? (זמן + מהירות)
- 16.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
- 17.שברת עוגה חולקה בין שלושה ילדים. ראשון קיבל 1/2, שני קיבל 1/3. כמה קיבל השלישי?
- 18.טרפז שבסיסיו 10 מ׳ ו-14 מ׳ וגובהו 6 מ׳. 1/3 משטחו מכוסה בצל. מה שטח הצל?
- 19.אוטובוס נוסע במהירות קבועה של 60 קמ״ש. לאחר שעה וחצי מגיע ליעד. כמה קילומטרים עשה?
- 20.30% מ-40% מ-500 שווה ל...
- 21.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הם בנים. כמה בנים יש בכיתה?
- 22.3/4 ממספר הוא 27. מה המספר?
- 23.כמה זה 4 חלקי 2/3?
- 24.מערבבים 4 ליטר מיץ של 30% פרי טהור עם 6 ליטר מיץ של 50% פרי טהור. מה אחוז הפרי הטהור בתערובת?
- 25.מיכל מים בצורת תיבה (60 × 40 × 50 ס״מ) מלא ב-3/5. כמה ליטר מים יש בו? (1 ליטר = 1,000 סמ״ק)
- 26.נפח קופסה מלבנית הוא אורך × רוחב × גובה. קופסה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ. מה נפחה?
- 27.בגינה יש מלבן שאורכו 12 מ׳ ורוחבו 8 מ׳. בתוכו גינת פרחים בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מה שטח הדשא (השטח ללא הפרחים)?
- 28.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 85, 75. מה הממוצע? (חיבור + חלוקה)
- 29.בכיתה 36 תלמידים. 1/4 מהם נסעו לחו״ל בקיץ. מתוך אלה שנסעו, 2/3 נסעו לאירופה. כמה תלמידים נסעו לאירופה?
- 30.ציוני יובל בארבעה מבחני שחייה: 78, 82, 90, 86. מה הציון הממוצע?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 48 ק״מ/ש — שלב 1: מרחק א׳ → ב׳ = 60 × 2 = 120 ק״מ. שלב 2: סך מרחק הלוך-חזור = 240 ק״מ. שלב 3: סך זמן = 2 + 3 = 5 שעות. שלב 4: מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 ק״מ/ש.
- -4 — -7 + 3 = -4.
- 80 מ״ק — 10×4×2=80.
- 8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
- 4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
- 91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
- 21 — זוהי סדרת פיבונאצ׳י: כל איבר שווה לסכום שני הקודמים לו. 13 + 8 = 21.
- 85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 77 סמ״ר — היקף = 2(א + ר) = 36 → א + ר = 18. א = ר + 4 → (ר + 4) + ר = 18 → 2ר = 14 → ר = 7, א = 11. שטח = 11 × 7 = 77 סמ״ר.
- 80.4 — סכום ציוני בנים: 78 × 15 = 1,170. סכום ציוני בנות: 84 × 10 = 840. סכום כולל: 1,170 + 840 = 2,010. מספר תלמידים: 15 + 10 = 25. ממוצע: 2,010 ÷ 25 = 80.4.
- 60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
- 36 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 מ׳.
- 82 — סכום 4 הציונים: 80 × 4 = 320. סכום 5 ציונים: 320 + 90 = 410. ממוצע חדש: 410 ÷ 5 = 82.
- 5 — מחסירים 7: 3x = 15. מחלקים ב-3: x = 5.
- 80 קמ״ש — זמן הנסיעה: 11:15 − 08:30 = 2 שעות ו-45 דקות = 2.75 שעות. מהירות = 220 ÷ 2.75 = 80 קמ״ש.
- 45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
- 1/6 — השלישי קיבל: 1 − 1/2 − 1/3 = 6/6 − 3/6 − 2/6 = 1/6.
- 24 מ״ר — שלב 1: שטח הטרפז = (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 = (10 + 14) × 6 ÷ 2 = 24 × 6 ÷ 2 = 72 מ״ר. שלב 2: שטח צל = 1/3 × 72 = 24 מ״ר.
- 90 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1.5 = 90 ק״מ.
- 60 — 0.30 × 0.40 × 500 = 0.12 × 500 = 60.
- 12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 בנים.
- 36 — אם 3/4 מהמספר = 27, אז 1/4 = 27 ÷ 3 = 9. המספר השלם = 9 × 4 = 36. בדיקה: 3/4 × 36 = 27. ✓
- 6 — 4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 12/2 = 6.
- 42% — כמות פרי: 4×0.30 + 6×0.50 = 1.2 + 3 = 4.2 ליטר. סה״כ נוזל: 10 ליטר. אחוז: 4.2/10 = 42%.
- 72 ליטר — נפח מלא: 60 × 40 × 50 = 120,000 סמ״ק. נפח מים: 3/5 × 120,000 = 72,000 סמ״ק = 72 ליטר.
- 60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
- 87 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ״ר שלב 2: שטח ריבוע פרחים = 3 × 3 = 9 מ״ר שלב 3: שטח דשא = 96 − 9 = 87 מ״ר
- 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 6 — נסעו לחו״ל: 1/4 × 36 = 9 תלמידים. נסעו לאירופה: 2/3 × 9 = 6 תלמידים.
- 84 — סכום = 78+82+90+86 = 336. ממוצע = 336 ÷ 4 = 84. (ממוצע)