⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שפכו 2 ליטר מים לאקווריום שבסיסו 20 ס״מ × 10 ס״מ. עד איזה גובה יגיעו המים?
- 2.מהו היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 3.תמיסה של 300 גרם בריכוז 15%. כמה גרם חומר?
- 4.כמה זה 24 : 6 × 2?
- 5.אורך קוטר עיגול הוא 10 ס״מ. מהו הרדיוס?
- 6.מיתר במעגל עם רדיוס 10 ס"מ נמצא במרחק 6 ס"מ מהמרכז. מה חצי אורך המיתר? (משפט פיתגורס)
- 7.בחווה 96 בעלי חיים. שליש מהם פרות, רבע מהם כבשים והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
- 8.קובייה וקובייה נוספת מונחות זו ליד זו ויוצרות תיבה. צלע כל קובייה 5 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 9.משולש שבסיסו 15 ס״מ. השטח שווה לשטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מה גובה המשולש?
- 10.אם 60% מכמות שווים 90, מה הכמות?
- 11.רכבת יצאה מ־A במהירות 80 ק״מ/שעה. שעה אחר כך יצאה רכבת מ־B שמרחקה 350 ק״מ מ־A, לקראת הראשונה, במהירות 90 ק״מ/שעה. אחרי כמה זמן (מיציאת הרכבת השנייה) ייפגשו?
- 12.זווית של 75° היא:
- 13.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 111)
- 14.חשבו: ענת עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 15.עסק מחלק רווח של 4,500 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:4. השותף הגדול מחליט להשקיע 25% מחלקו בחזרה. כמה הוא משקיע?
- 16.אריה אסף 3/5 משק של 60 בקבוקים, ויעל אספה 25% מהשק. כמה בקבוקים נשארו בשק?
- 17.בתמיסה של 300 גרם יש 60 גרם מלח. מהו ריכוז המלח?
- 18.מערבבים 8 ק״ג חיטה ב־3 ש״ח עם 12 ק״ג חיטה ב־5 ש״ח. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 19.משכורת עלתה ב־15% ולאחר מכן ירדה ב־15%. מה המשכורת הסופית אם המשכורת המקורית הייתה 2,000 ש״ח?
- 20.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות? (בפיקוח אסף)
- 21.זהו את הגוף איתי מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 22.מהי הנוסחה לחישוב היקף המעגל?
- 23.בריכה בצורת תיבה: 10 מ' × 5 מ' × 2 מ'. מה נפחה?
- 24.במרובע שלוש זוויות הן 80°, 95°, 100°. מהי הרביעית?
- 25.ילד רוכב על אופניים 12 קמ״ש. כמה דקות ייקח לו לנסוע 6 ק״מ?
- 26.צורה מורכבת בנויה ממלבן שגודלו 8×3 ס״מ וריבוע שצלעו 3 ס״מ המודבק לצידו. מהו שטח הצורה?
- 27.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
- 28.כמה זה 50% מ־60?
- 29.זהו את הגוף אדם מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 30.חשב: 8 + 3 × 4
- 31.שולחן עגול ברדיוס 60 ס״מ. מהו קוטרו?
- 32.שטח חלקת אדמה טרפזית הוא 600 מ״ר. בסיסיה 30 מ׳ ו-20 מ׳. אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח, מהו גובה החלקה?
- 33.שטח מעגל ברדיוס 7 ב-π=22/7
- 34.מטבע אחד שוקל 7.5 גרם. כמה ישקלו 4 מטבעות?
- 35.מה התוצאה של 12 ÷ 4 + 5?
- 36.במעגל מסוים אורך הקוטר 26 ס״מ. מהו אורך הרדיוס?
- 37.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח רון)
- 38.מחיר אחרי הנחה של 25% ואחר כך הנחה של 20% הוא 600 ש״ח. מה המחיר המקורי?
- 39.חילקו 110 ש״ח ביחס 2:4:5. כמה קיבל הראשון?
- 40.סרט מתחיל בשעה 18:40 ומסתיים ב-21:15. כמה זמן נמשך הסרט?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 10 ס״מ — גובה = 2000 ÷ 200 = 10 ס״מ.
- 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 45 גרם — 15% מ-300 = 45.
- 8 — כפל וחילוק באותה דרגה — משמאל לימין: 24 : 6 = 4, ואז 4 × 2 = 8.
- 5 ס״מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 ס״מ.
- 8 ס"מ — הניצב מהמרכז למיתר, חצי המיתר והרדיוס יוצרים משולש ישר זווית. 10² = 6² + x² → 100 = 36 + x² → x² = 64 → x = 8 ס"מ.
- 40 — פרות: 96 ÷ 3 = 32. כבשים: 96 ÷ 4 = 24. תרנגולות: 96 - 32 - 24 = 40 תרנגולות.
- 250 ס״מ³ — סה"כ = 2 × 125 = 250 ס״מ³.
- 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
- 150 — 1% = 90/60 = 1.5. 100% = 150.
- 1.59 שעות — אחרי שעה הראשונה הראשונה עברה 80 ק״מ, ולכן המרחק שנותר הוא 350 − 80 = 270 ק״מ. מהירות התקרבות: 80 + 90 = 170 ק״מ/שעה. זמן: 270 : 170 ≈ 1.59 שעות.
- חדה — 75° קטן מ-90°, ולכן חדה.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 500 ש״ח — חלק השותף הגדול: 4,500 × (4/9) = 2,000 ש״ח. 25% מ-2,000 = 500 ש״ח.
- 9 — אריה: 3/5 × 60 = 36. יעל: 25% × 60 = 15. נשארו: 60 − 36 − 15 = 9.
- 20% — (60 ÷ 300) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
- 4.2 ש״ח — עלות: 8·3+12·5=24+60=84. סך 20 ק״ג. 84÷20=4.2.
- 1,955 ש״ח — לאחר עלייה: 2,000 × 1.15 = 2,300. לאחר ירידה: 2,300 × 0.85 = 1,955 ש״ח.
- 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- π × קוטר — היקף המעגל = π × d (כאשר d הוא הקוטר). ניתן גם לכתוב 2πr.
- 100 מ'³ — נפח הבריכה = 10 × 5 × 2 = 100 מ'³.
- 85° — סכום הזוויות במרובע 360°: 360 − 80 − 95 − 100 = 85°.
- 30 דקות — זמן = 6 ÷ 12 = 0.5 שעות = 30 דקות.
- 33 מ״ר — שטח המלבן 8×3 = 24 מ״ר. שטח הריבוע 3×3 = 9 מ״ר. סך הכול 24+9 = 33 מ״ר.
- 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
- 30 — 50% מ־60 = (50 ÷ 100) × 60 = 0.5 × 60 = 30.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 20 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל לפני חיבור: 3×4=12, ואז 8+12=20.
- 120 ס״מ — d = 2r = 2 · 60 = 120 ס״מ.
- 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 30 גרם — 7.5 × 4 = 30 גרם.
- 8 — חילוק קודם: 12 ÷ 4 = 3. לאחר מכן 3 + 5 = 8.
- 13 ס״מ — רדיוס = 26 : 2 = 13 ס״מ.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- 1,000 ש״ח — המקדם הכולל: 0.75 × 0.8 = 0.6. המחיר המקורי: 600 ÷ 0.6 = 1,000 ש״ח.
- 20 — סך חלקים: 2+4+5 = 11. חלק = 110 ÷ 11 = 10. הראשון: 2 × 10 = 20.
- 2 שעות 35 דק' — מ-18:40 ל-20:40 = שעתיים. ל-21:15 עוד 35 דק'. סך הכל 2 שעות ו-35 דקות.