⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.שטח מקבילית הוא 30 ס״מ² והגובה שלה הוא 5 ס״מ. מהו הבסיס?
- 2.במשולש שווה-שוקיים הזווית בין השוק לבסיס היא 65°. מה גודל זווית הראש?
- 3.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח שחר)
- 4.אוטובוס נסע 120 ק"מ ב-2 שעות. מה היתה מהירותו?
- 5.מהו היקף משולש שווה צלעות שכל צלע בו 6 ס״מ?
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח בר)
- 7.מספר התלמידים בבית הספר היה 500 וגדל ב-20%. כמה תלמידים יש כעת?
- 8.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח רונית)
- 9.המירו את 7/3 למספר מעורב.
- 10.חשב את נפח התיבה: אורך 15 ס״מ, רוחב 12 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 11.צורה מורכבת ממלבן 10×6 ס״מ עם חצי־מעגל בקוטר 6 ס״מ הצמוד לצלע הקצרה — מהו השטח הכולל?
- 12.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 223)
- 13.שלושה חברים חלקו את העלויות של טיול. דמי כניסה 60 ש״ח לאדם, אוכל 45 ש״ח לאדם, תחבורה 90 ש״ח לכולם. כמה שילם כל אחד?
- 14.אדם נתן רבע מכספו ואז שליש ממה שנותר. נשארו לו ₪60. כמה היה לו בהתחלה?
- 15.זהו את הגוף ענת מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 16.פתור: 2x + 5 = 17
- 17.ציוני ארבעה תלמידים בחידון: 85, 70, 90, 75. מה הממוצע?
- 18.זהו את הגוף הדר מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 19.ביחס 7:9, אם הסכום של שני המספרים הוא 64, מהו המספר הגדול?
- 20.מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 21.במבצע 1+1 קונים 2 פריטים במחיר אחד. מחיר פריט 60 ש״ח. כמה עולה פריט אחד בפועל?
- 22.שטח חלקת אדמה טרפזית הוא 600 מ״ר. בסיסיה 30 מ׳ ו-20 מ׳. אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח, מהו גובה החלקה?
- 23.חשבו: עומר עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 24.כמה דקות עברו מ-9:15 עד 9:45?
- 25.במתכון לעוגה משתמשים ב־2 כוסות קמח על כל 3 ביצים. כמה כוסות קמח נדרשות עבור 12 ביצים?
- 26.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
- 27.איזה מהמשולשים הוא שווה-שוקיים?
- 28.חשבו: אלון עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 29.ק״ג בננות עולה ₪6. כמה עולים 3.5 ק״ג?
- 30.רצועת דשא טרפזית: בסיסים 11 ו-9 מ', גובה 6 מ'. מה שטחה?
- 31.מחיר רהיט עלה מ־800 ש״ח ל־920 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
- 32.חלקו 12 ביחס 1:2. מהו החלק הקטן?
- 33.כמה זה 60% מ־150?
- 34.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח איתי)
- 35.ניקוד של שחקן במשחק בארבע סיבובים: 45, 60, 55, 40. מה הניקוד הממוצע?
- 36.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 226)
- 37.שטח של שני משולשים זהים המחוברים לריבוע שצלעו 6. כל משולש בסיסו 6 וגובהו 4. מה השטח הכולל?
- 38.2 מ"ק = כמה ליטר?
- 39.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
- 40.גינה ריבועית בעלת היקף 80 מ׳. רוצים להקיף אותה בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 6 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 30 ÷ 5 = 6 ס״מ.
- 50° — 180° − (65° + 65°) = 50°.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
- 18 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות, לכן ההיקף = 3 × 6 = 18 ס״מ
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 600 — 20% מ-500 = 100. סה"כ: 500 + 100 = 600 תלמידים.
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
- 1800 ס״מ³ — נפח = 15 × 12 × 10 = 1800 ס״מ³.
- 60 + 4.5π מ״ר — מלבן: 10×6 = 60. חצי־מעגל ברדיוס 3: π × 3² ÷ 2 = 4.5π. סך הכל 60 + 4.5π מ״ר.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 135 — תחבורה לאדם: 90÷3=30. סה"כ לאדם: 60+45+30=135.
- ₪120 — אחרי רבע: 3/4. אחרי שליש: 2/3 × 3/4 = 1/2. חצי = 60. סך = 120.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 6 — 2x = 12, x = 6.
- 80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 36 — סך החלקים = 7+9 = 16. ערך חלק = 64÷16 = 4. המספר הגדול = 9×4 = 36.
- 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((בסיס1 + בסיס2) · גובה) ÷ 2 = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 50 ס״מ².
- 30 ש״ח — משלמים 60 ש״ח על 2 פריטים. מחיר ליחידה: 60 ÷ 2 = 30 ש״ח.
- 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 30 — 45 - 15 = 30 דקות.
- 8 — 2/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 24, ולכן x = 8 כוסות קמח.
- 240 — 40 × 6 = 240.
- משולש עם שתי צלעות שוות — משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- ₪21 — 3.5 × 6 = 21.
- 60 מ״ר — (11+9)÷2 × 6 = 10 × 6 = 60 מ״ר.
- 15% — עלייה: 920 − 800 = 120. אחוז: 120 ÷ 800 = 0.15 = 15%.
- 4 — סך החלקים: 1+2=3. חלק אחד=12÷3=4. החלק הקטן=4.
- 90 — 60% מ־150 = (60 ÷ 100) × 150 = 0.6 × 150 = 90.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 50 — סכום: 45+60+55+40=200. ממוצע: 200÷4=50.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 60 ס״מ² — ריבוע = 36. כל משולש = (6×4) ÷ 2 = 12. שני משולשים = 24. סכום = 36 + 24 = 60 ס״מ²
- 2000 — 1 מ"ק = 1000 ליטר. 2×1000 = 2000 ליטר.
- 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
- 80 מ׳ — אורך הגדר שווה להיקף הגינה: 80 מ׳.