⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קנית 2 ק״ג תפוחים במחיר ₪6.50 לק״ג. כמה שילמת?
- 2.חשבו: (2 + 2) × 12 − 2 = ?
- 3.עידן קנה 7 שוקולדים ב־6 ש״ח כל אחד ושילם בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 4.חנות בגדים מציעה: קנה 3 תקבל 1 חינם. כמה חולצות תקבל אם תשלם על 9?
- 5.לאורי יש 48 ש״ח. הוא קנה 4 עטים ב־6 ש״ח כל אחד. כמה כסף נשאר לו?
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח סיון)
- 7.משולש חיבר את שלושת הקודקודים של משולש שווה-צלעות במרכזו. הזוויות שנוצרות במרכז הן:
- 8.חשבו: מיכל עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 9.שתי זוויות ישרות יחד יוצרות:
- 10.תלמיד קיבל 90 בבחינה. הציון מהווה 75% מהמקסימום. מה הציון המקסימלי האפשרי?
- 11.כמה פעמים גדול מ"ק ממ״ל?
- 12.במשולש שווה־שוקיים ההיקף 50 ס״מ והבסיס קצר ב־4 ס״מ מכל אחת מהשוקיים. מה אורך השוק?
- 13.פירמידה מרובעת — כמה פאות (משטחים) יש לה?
- 14.הוסף סוגריים לביטוי 5 + 3 × 2 כדי שהתוצאה תהיה 16.
- 15.חנות הוסיפה למחיר עלות של 240 ש״ח רווח של 60 ש״ח. מהו אחוז הרווח?
- 16.גינה מלבנית היקפה 60 מ׳. אורכה 18 מ׳. מה רוחבה?
- 17.מסגרת רחבה של 2 ס״מ עוטפת תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו היקפה החיצוני של המסגרת?
- 18.אוטובוס נוסע 360 ק״מ ב־4.5 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
- 19.נעליים בהנחה של 40% נמכרו ב-₪150. מה המחיר המקורי?
- 20.רדיוס של מעגל הוא 1 ס״מ. מהו הקוטר?
- 21.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
- 22.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 7% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 23.מה היקף מלבן שאורכו 9.2 ס״מ ורוחבו 3.8 ס״מ?
- 24.ספינה נסעה 150 ק״מ ב-5 שעות. מה מהירותה?
- 25.חלקו 60 ש״ח ביחס 2:3. מהו החלק הגדול?
- 26.קוביה עם צלע 10 ס״מ. כמה ליטר מים תכיל?
- 27.בכיתה מספר מסוים של תלמידים. אם ישבו 4 על ספסל - נשאר ספסל ריק. אם ישבו 3 על ספסל - חסר ספסל. כמה תלמידים?
- 28.חשבו: יעל עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 29.יחס של שני מספרים 3:5, סכומם 64. מהו המספר הגדול?
- 30.פתור: (2x)/9 = 10/15
- 31.חשבו: (2 + 3) × 7 − 10 = ?
- 32.50% מתוך מספר שווים 120. מהו המספר?
- 33.כדור: כמה פאות יש לו?
- 34.מהו עיקרון האוקלידי לגבי קווים מקבילים?
- 35.שטח מקבילית בסיס 10 וגובה 7?
- 36.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח אדם)
- 37.על מפה במידה 1:150,000, שביל מצויר באורך 12 ס״מ. הולך רגל מתקדם בקצב 4 קמ״ש. כמה זמן ייקח לעבור את כל השביל?
- 38.קוטר עיגול הוא 12 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 39.שדה מלבני שאורכו 1.2 ק״מ ורוחבו 0.5 ק״מ. מה שטחו בק״מ רבועים?
- 40.חשב: 6 × (2 + 8) ÷ 12
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- ₪13 — 2 × 6.50 = 13.
- 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −2=46.
- 8 ש״ח — מחיר כולל: 7 × 6 = 42 ש״ח. עודף: 50 − 42 = 8 ש״ח.
- 12 חולצות — 9 חולצות ששולמו מחולקות לקבוצות של 3 = 3 קבוצות. כל קבוצה מניבה 1 חינם → 3 חינם. סה״כ: 9 + 3 = 12.
- 24 ש״ח — עלות: 4 × 6 = 24 ש״ח. נשאר: 48 − 24 = 24 ש״ח.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 120° — 360° ÷ 3 = 120°. שלוש זוויות שוות סביב נקודת המרכז.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 180° — 90° + 90° = 180°, זווית שטוחה.
- 120 — אם 90 = 75% מהמקסימום, אז המקסימום = 90 : 0.75 = 120.
- 1,000,000 — 1 מ"ק = 1000 ל = 1,000,000 מ״ל.
- 18 ס״מ — סימן שוק = s, בסיס = s − 4. ההיקף: 2s + (s − 4) = 3s − 4 = 50. לכן 3s = 54 ו־s = 18 ס״מ.
- 5 — לפירמידה מרובעת פאה אחת בבסיס (ריבוע) ו-4 פאות משולשיות בצדדים — סה״כ 5.
- (5 + 3) × 2 — (5+3)×2 = 8×2 = 16. ללא סוגריים 5+3×2=11.
- 25% — אחוז רווח = 60 ÷ 240 = 0.25 = 25%.
- 12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
- 116 ס״מ — מידות החוץ של המסגרת: אורך = 30 + 2 + 2 = 34 ס״מ, רוחב = 20 + 2 + 2 = 24 ס״מ. ההיקף: 2 × (34 + 24) = 2 × 58 = 116 ס״מ.
- 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 360 : 4.5 = 80 ק״מ לשעה.
- 250 — אחרי הנחה של 40% נותרו 60%. 60% = 150, 1% = 2.5, 100% = 250.
- 2 ס״מ — d = 2r = 2 · 1 = 2 ס״מ.
- 120 מ״ר — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 מ״ר.
- 1140 ש״ח — ריבית: 1000 · 0.07 · 2 = 140. סכום: 1000 + 140 = 1140 ש״ח.
- 26 ס״מ — היקף = 2 × (9.2 + 3.8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
- 30 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 150 ÷ 5 = 30 קמ״ש.
- 36 ש״ח — סך החלקים 5, ערך חלק אחד 60:5=12. החלק הגדול: 3·12=36 ש״ח.
- 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
- 24 — אם n ספסלים: 4(n−1) = 3(n+1). 4n−4 = 3n+3. n=7. תלמידים = 4×6 = 24.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 40 — 3+5=8 חלקים. 64/8=8. 5×8=40.
- 3 — 10/15 = 2/3. אז 2x/9 = 2/3. כפל צולב: 6x = 18, x = 3.
- 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −10=25.
- 240 — 50% = חצי. השלם = 120 × 2 = 240.
- 1 — לכדור יש פאה עקומה אחת בלבד, אין קודקודים או מקצועות.
- דרך נקודה מחוץ לקו עובר קו מקביל יחיד — עיקרון אוקלידי — פוסטולט 5: קו מקביל אחד בלבד.
- 70 — 10 × 7 = 70.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- 4.5 שעות — 1 ס״מ במפה = 1.5 ק״מ. אורך אמיתי: 12 · 1.5 = 18 ק״מ. זמן: 18:4 = 4.5 שעות.
- 113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
- 0.6 קמ״ר — שטח = 1.2 × 0.5 = 0.6 קמ״ר.
- 5 — 2+8=10. 6×10=60. 60÷12=5.