תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 6 — בעוד x שנים: 36+x=3(8+x). 36+x=24+3x. 12=2x. x=6. בדיקה: 42=3×14.
2. 615.44 סמ״ר — r = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ. A = π·14² = 3.14·196 = 615.44 סמ״ר.
3. 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −10=46.
4. 44 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × (22/7) × 7 = 2 × 22 = 44 ס״מ.
5. 5 ש״ח — 20 : 4 = 5 ש״ח לליטר.
6. (9 − 3) — סוגריים תמיד ראשונים. הביטוי (9−3) נמצא בסוגריים.
7. 80 מ״ר — שטח המלבן 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח המשולש (10 × 4) : 2 = 20 מ״ר. סך הכול 60+20 = 80 מ״ר.
8. 2 — 0.5 הוא חצי. חצי מ־4 הוא 2.
9. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −13=23.
10. 345 ש״ח — מחיר ליטר = 207 ÷ 9 = 23 ש״ח. 15 × 23 = 345 ש״ח.
11. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
12. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
13. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
14. 79 מ״ר — טרפז: (10+6)·8÷2 = 64 מ״ר. משולש: 6·5÷2 = 15 מ״ר. סה״כ = 64+15 = 79 מ״ר.
15. 6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
16. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −12=28.
17. 1,000 ס״מ³ — 10 × 10 × 10 = 1,000 ס״מ³
18. 90 קמ״ש — 225 : 2.5 = 90 קמ״ש.
19. 300 — המומס לא משתנה: 0.08 × 500 = 40 גרם. נדרש שהמומס יהיה 20% מהתמיסה החדשה: 40 ÷ 0.20 = 200 גרם תמיסה חדשה. כמות מים שאידו = 500 − 200 = 300 גרם.
20. שוות — בשווה שוקיים: שתי הזוויות שבבסיס שוות.
21. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −15=20.
22. 380 — 5% מ-400 = 20. 400 - 20 = 380.
23. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
24. 120 — השלם = 72 ÷ 0.6 = 120.
25. 48 ש״ח — סך עלות: 3 · 40 + 2 · 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח לק״ג.
26. 85 — (80×1 + 90×1) ÷ (1+1) = 170 ÷ 2 = 85.
27. 3 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 18.84 ÷ 6.28 = 3 ס״מ.
28. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
29. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
30. 5000 מ'² — שטח = 100×50 = 5000 מ'²
31. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
32. 10 ק״ג — 5+5=10 ק״ג.
33. 8 — נפח התיבה = 20 · 10 · 5 = 1000 ס״מ³. נפח קובייה = 5³ = 125 ס״מ³. מספר הקוביות = 1000 ÷ 125 = 8.
34. 15% — כמות המומס לא משתנה (אידוי מסיר רק מים): 0.12 × 500 = 60 גרם. תמיסה חדשה = 500 − 100 = 400 גרם. ריכוז = (60 ÷ 400) × 100 = 15%.
35. 3 חלקים מול 5 חלקים — יחס 3:5 אומר שעל כל 3 חלקים של דבר אחד יש 5 חלקים של דבר אחר.
36. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
37. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
38. 36 — סך חלקים 1+3+4=8. ערך חלק אחד 96:8=12. החלק האמצעי 3·12=36.
39. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
40. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.