תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 6 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
2. ₪25 — (5×20 + 5×30)/10 = 250/10 = 25. כי הכמויות שוות, ממוצע פשוט.
3. 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
4. 6 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×2×3 = 6 ס״מ³
5. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
6. -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −12=-2.
7. 80 ש״ח — 64 = 80% מהמחיר המקורי. מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80.
8. 9 ס״מ — מ־2πr = 18π נחלק ב־2π: r = 9 ס״מ.
9. 2 שעות — 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. זמן: 1 : (1/2) = 2 שעות.
10. 26 — סוגריים קודם: 5 + 3 = 8. לאחר מכן 8 × 4 = 32, ולבסוף 32 - 6 = 26.
11. 80 ס״מ² — מעויין הוא מקבילית — שטחו = בסיס × גובה = 10 × 8 = 80 ס״מ².
12. 44 — πd = 22/7 × 14 = 44.
13. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
14. 82.5 — סכום: 80 + 85 + 90 + 75 = 330. 330 ÷ 4 = 82.5.
15. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
16. 270 דק' — 4.5 × 60 = 270 דקות.
17. 21 — סוגריים ראשונים: (5 + 2) = 7, ואז 7 × 3 = 21.
18. 20 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:3 = 4. לכן האח הוא 5·4 = 20.
19. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
20. 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −9=47.
21. 10 — ביחס 3:2, 15 לחמניות שום הן 5 קבוצות של 3. לכן לחמניות שוקולד = 5 × 2 = 10. (יחס)
22. 80° — x + (x + 20) + (x + 40) = 180. 3x + 60 = 180, ולכן x = 40. הזווית הגדולה: 40 + 40 = 80°.
23. 40 — 50% מ־80 = (50 ÷ 100) × 80 = 0.5 × 80 = 40.
24. 6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
25. 34086 — 247 × 138 = 247 × 100 + 247 × 30 + 247 × 8 = 24700 + 7410 + 1976 = 34086.
26. 400 ש״ח — אם שילמו 80% והוא 320, אז 100% = 320 ÷ 0.8 = 400 ש״ח.
27. 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
28. 280 ס״מ³ — נפח = 5 × 7 × 8 = 280 ס״מ³.
29. 144 ס״מ² — תחתית = 8×5 = 40. 2 צדדים ארוכים = 2×(8×4) = 64. 2 צדדים קצרים = 2×(5×4) = 40. סה״כ = 40+64+40 = 144 ס״מ².
30. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
31. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ
32. 236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
33. 12:00 — ב-10:00 הרכבת הראשונה כבר 60 ק"מ קדימה. הפרש מהירויות: 90−60=30 קמ"ש. זמן השגה: 60 ÷ 30 = 2 שעות. הרכבת השנייה תשיג ב-10:00+2 = 12:00.
34. 71.5 סמ״ר — שטח = 11 × 6.5 = 71.5 סמ״ר.
35. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
36. 1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
37. 3 שעות — המרחק: 60 × 2 = 120 ק"מ. זמן חזרה = מרחק ÷ מהירות = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
38. 6 — 5x = 30, ולכן x = 6.
39. 82.5 — (70+95):2 = 165:2 = 82.5.
40. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 7 = 84 ס״מ².