תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. השני — רכב 1: 240 ÷ 3 = 80 ק״מ/שעה. רכב 2: 180 ÷ 2 = 90 ק״מ/שעה. הרכב השני מהיר יותר.
2. 4 — קודם הסוגריים: 2+4=6, ואז 24÷6=4.
3. 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
4. 90 קמ״ש — 450 : 5 = 90 קמ״ש.
5. 50% — סך הכמות 200 גרם, מתוכם 100 גרם סירופ. 100÷200=0.5=50%.
6. 50% — שינוי = 90 − 60 = 30. אחוז = (30 ÷ 60) × 100 = 50%.
7. 200 — 1% = 70/35 = 2. 100% = 200.
8. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
9. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
10. 20 — 20% מ־100 = (20 ÷ 100) × 100 = 20.
11. א׳ — 4.5 ש״ח ליחידה — א׳ אחרי הנחה: 30 − 3 = 27 ש״ח ל־6 יחידות → 27:6 = 4.5 ש״ח ליחידה. ב׳: 18:4 = 4.5 ש״ח ליחידה. א׳ שווה לב׳ — אבל מבין האפשרויות הנתונות, א׳ ב־4.5 ש״ח היא הניסוח הנכון.
12. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
13. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
14. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
15. 150 ק״מ — מרחק = 25 × 6 = 150 ק״מ.
16. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
17. 5 כוסות — סך חלקים 5. יחידה = 25/5 = 5. סוכר = 1 × 5.
18. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
19. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −10=5.
20. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
21. 10 — 1/3 מתוך 30 = 30 ÷ 3 = 10 בנים.
22. 3/10 — 3 מתוך 10.
23. 128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².
24. 4 — סך החלקים: 2+3=5. חלק אחד שווה 10÷5=2. החלק הקטן: 2×2=4.
25. 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
26. 90% — 9/10 = 90/100 = 90%.
27. 90 — 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30 תפוחים אדומים. ירוקים: 120 − 30 = 90.
28. 250 — 10% = עשירית. השלם = 25 × 10 = 250.
29. לא אפשרי — אם אחת 90° וכפולה ממנה היא 180° — אבל סכום הזוויות במשולש כולו רק 180°, אז לא ייתכן.
30. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3×3×3 = 27 ס״מ³
31. 20 — 50 × 0.4 = 20.
32. 0 סמ״ר — A = π·0² = π·0 = 0. נקודה אין לה שטח.
33. 403.2 ש״ח — אחרי 12.5%: 640 × 0.875 = 560. אחרי 20%: 560 × 0.8 = 448. אחרי 10%: 448 × 0.9 = 403.2 ש״ח.
34. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
35. 120 קמ״ש — 600 : 5 = 120 קמ״ש.
36. 18400 ₪ — שטח כולל = 10×8 + 4×3 = 80 + 12 = 92 מ׳². עלות = 92 × 200 = 18400 ₪.
37. 51 ס״מ² — שטח המלבן השלם: 10 · 6 = 60 ס״מ². שטח הריבוע שהוצא: 3 · 3 = 9 ס״מ². שטח הצורה: 60 − 9 = 51 ס״מ².
38. 25 ש״ח — ההנחה היא 10% מ־250 = 25 ש״ח.
39. 1/4 ק״ג — 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 ק״ג.
40. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.