⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.גלי קנתה 6 מחברות ב־4.5 ש״ח כל אחת. כמה שילמה?
- 2.במשולש שתי זוויות שוות ל-50° ו-60°. מהי הזווית השלישית?
- 3.מפעל א' מייצר 500 בגדים ביום ומפעל ב' מייצר 300. כמה ימים ייקח לשניהם יחד לייצר 6400 בגדים?
- 4.צלחת עגולה בקוטר 22 ס״מ. מהו אורך הרדיוס שלה?
- 5.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות? (בפיקוח מאיה)
- 6.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח טל)
- 7.זהו את הגוף נועה מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 8.מהי הזווית המשלימה ל-30° (משלימה ל-90°)?
- 9.עסק מייצר חולצות ומכנסיים ביחס 3:2. מייצרים 250 פריטים בסך הכל. הנחה של 20% ניתנת על כל חולצה שמחירה 80 ש״ח. מה ההכנסה הכוללת ממכירת כל החולצות לאחר ההנחה?
- 10.השלם את הפרופורציה: 3:4 = 9:?
- 11.שטח מקבילית הוא 72 ס״מ² ובסיסה 9 ס״מ. מהו גובהה?
- 12.מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ. בתוכו חסום משולש שבסיסו אורך המלבן וגובהו רוחב המלבן. מהו שטח האזור שמחוץ למשולש (בתוך המלבן)?
- 13.מחזור ריצה הוא 400 מ'. ספרינטר רץ 8 מ' לשנייה. כמה זמן ייקח לו לרוץ 5 מחזורים?
- 14.במשולש שווה-שוקיים זווית בסיס 75°. מה זווית הראש?
- 15.בקופה היו 2400 ש״ח. הוצאו 5/8 ולאחר מכן הופקדו 30% מהסכום שנותר. כמה יש בקופה?
- 16.חשבו: (2 + 3) × 2 − 15 = ?
- 17.אדם עבר 45 ק״מ ב־3 שעות ו־45 דקות — מהי מהירותו הממוצעת?
- 18.זהו את הגוף מאיה מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 19.מוצר קיבל הנחה של 10% ואחר כך הנחה נוספת של 10% על המחיר החדש. מה הסך הכולל של ההנחה באחוזים ביחס למחיר המקורי?
- 20.40% מתוך מספר שווים 80. מהו המספר?
- 21.שדה מלבני שאורכו 100 מ' ורוחבו 50 מ'. מה שטחו?
- 22.חברו: 1 1/2 + 2 1/4.
- 23.מחיר הוזל ב-₪20 לאחר הנחה של 10%. מה היה המחיר המקורי?
- 24.גינה מלבנית שרוחבה 6 מ׳ ואורכה פי 2.5 מהרוחב. הגנן רוצה לגדר 3/4 מהיקפה. כמה מטרים של גדר ידרשו?
- 25.כמה זה 1.25 · 4?
- 26.20% מתוך מספר שווים 6. מהו המספר?
- 27.חשבו: אלון עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 28.במשולש שווה־צלעות אורך הצלע 8 ס״מ. מה היקפו?
- 29.אורית קנתה 3 ק״ג תפוחים ב־8 ש״ח לק״ג ו־2 ק״ג בננות ב־9 ש״ח לק״ג ושילמה בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 30.כמה זה 5/6 חלקי 1/3?
- 31.זהו את הגוף בר מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 32.חשבו: מיכל נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 33.במתכון יחס סוכר לקמח הוא 1:3. אם משתמשים ב-450 גרם קמח — כמה גרם סוכר נדרשים?
- 34.חשבו: מיכל נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 35.כמה זה 999 × 11?
- 36.מטר רץ של בד עולה 35 ש״ח. כמה יעלו 2.4 מטרים?
- 37.כמה מיליליטר יש ב-1 ליטר?
- 38.25% ממספר הם 18. מה המספר?
- 39.בגינה מלבנית, האורך כפול מהרוחב. היקף הגינה הוא 48 מ׳. מה שטח הגינה?
- 40.קונצרט התחיל ב-20:15 ונמשך שעתיים ו-30 דקות. מתי הסתיים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 27 ש״ח — 6 × 4.5 = 27 ש״ח.
- 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
- 8 — ייצור משותף ביום: 500+300=800. מספר ימים: 6400÷800=8 ימים.
- 11 ס״מ — רדיוס = 22 : 2 = 11 ס״מ.
- 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
- 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 60° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 30° = 60°.
- 9,600 ש״ח — חולצות: 250 × (3/5) = 150. מחיר לאחר הנחה: 80 × 0.8 = 64 ש״ח. הכנסה: 150 × 64 = 9,600 ש״ח.
- 12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
- 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
- 48 מ״ר — שטח המלבן 12 × 8 = 96 מ״ר. שטח המשולש (12 × 8) : 2 = 48 מ״ר. השטח שנותר 96 − 48 = 48 מ״ר.
- 250 שנ' — מרחק כולל: 5 × 400 = 2000 מ'. זמן = 2000 ÷ 8 = 250 שניות.
- 30° — 180° − (75° + 75°) = 30°.
- 1170 ש״ח — אחרי הוצאה: 2400 × 3/8 = 900. הופקדו: 900 × 0.3 = 270. סך: 900+270 = 1170.
- -5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −15=-5.
- 12 קמ״ש — 3 שעות ו־45 דקות = 3.75 שעות. 45 : 3.75 = 12 קמ״ש.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 19% — לאחר הנחה ראשונה: 100 × 0.9 = 90. לאחר שנייה: 90 × 0.9 = 81. ירידה כוללת: 100 − 81 = 19%.
- 200 — השלם = 80 ÷ 0.4 = 200.
- 5000 מ'² — שטח = 100×50 = 5000 מ'²
- 3 3/4 — השלמים: 1 + 2 = 3. השברים: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4. סך הכל 3 3/4.
- ₪200 — 10% = 20. 100% = 200.
- 31.5 מ׳ — שלב 1: אורך = 2.5 × 6 = 15 מ׳ שלב 2: היקף = 2 × (6 + 15) = 2 × 21 = 42 מ׳ שלב 3: 3/4 × 42 = 31.5 מ׳
- 5 — 1.25 = 5/4. 5/4 · 4 = 5. או: 1.25 · 4 = 1 · 4 + 0.25 · 4 = 4 + 1 = 5.
- 30 — 20% = חמישית, לכן השלם הוא 6 × 5 = 30.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 24 ס״מ — במשולש שווה־צלעות 3 צלעות שוות: 3 · 8 = 24.
- 58 ש״ח — תפוחים: 3 × 8 = 24. בננות: 2 × 9 = 18. סך הכול 24 + 18 = 42 ש״ח. עודף: 100 − 42 = 58 ש״ח.
- 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 150 — כל יחידה ביחס שווה ל-450:3 = 150 גרם. הסוכר — יחידה אחת, כלומר 150 גרם.
- 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
- 10989 — 999 × 11 = 1000 × 11 − 11 = 11000 − 11 = 10989.
- 84 ש״ח — 2.4 × 35 = 84 ש״ח.
- 1000 מ״ל — 1 ליטר = 1000 מיליליטר.
- 72 — 18 ÷ (25/100) = 18 ÷ 0.25 = 72.
- 128 מ״ר — שלב 1: נסמן רוחב = r, אורך = 2r. שלב 2: היקף = 2(r + 2r) = 6r = 48 → r = 8 מ׳. שלב 3: אורך = 16 מ׳. שלב 4: שטח = 8 × 16 = 128 מ״ר.
- 22:45 — 20:15 + 2:30 = 22:45.