תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 10 — סך החלקים: 7+5 = 12. כל חלק שווה ל-60:12 = 5 ש״ח. דני: 7·5 = 35, ירדן: 5·5 = 25. ההפרש: 35−25 = 10 ש״ח.
2. 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
3. 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −3=49.
4. 24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
5. 4 שעות — 1/12+1/6 = 1/12+2/12 = 3/12 = 1/4. זמן = 4.
6. 72 סמ״ר — יהא רוחב = x, אורך = 2x. היקף: 2(2x + x) = 36, אז 6x = 36, x = 6. רוחב = 6, אורך = 12. שטח = 12 × 6 = 72 סמ״ר.
7. 40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
8. 92 ₪ — תוספת: 15% מ-80 = 0.15 × 80 = 12. המחיר החדש: 80 + 12 = 92 ₪.
9. ₪78 — 3 × 26 = 78.
10. 13.5 ש״ח — 4.5 × 3 = 13.5 ש״ח.
11. 200 ש״ח — 80% ממחיר מקורי = 160. מחיר מקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
12. 50° כל אחת — סכום זוויות הבסיס = 180° − 80° = 100°. כל אחת = 100° ÷ 2 = 50°.
13. 50 מ״ר — ((8+12) × 5) ÷ 2 = (20 × 5) ÷ 2 = 50 מ״ר.
14. 600 — 20% מ-500 = 100. סה"כ: 500 + 100 = 600 תלמידים.
15. 45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
16. אריזה של 6 — 18:6 = 3 ש״ח ליחידה. 16:4 = 4 ש״ח ליחידה. אריזה של 6 זולה יותר ליחידה.
17. 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
18. 600 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 10² = 6 × 100 = 600 ס״מ²
19. 35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
20. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
21. 2 שעות 30 דקות — 19:45 → 21:45 = 2 שעות. 21:45 → 22:15 = 30 דקות.
22. 5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 250 ÷ 50 = 5 שעות.
23. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
24. 30° — 180° − (75° + 75°) = 30°.
25. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
26. 196 ס״מ² — שטח = 14 × 14 = 196 ס״מ².
27. 15 ס״מ — אורך+רוחב = 25. אורך = 25-10 = 15 ס״מ
28. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −9=23.
29. 25 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 50÷10=5. החבר הבכיר (5 חלקים): 5×5=25.
30. 6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ
31. 28 — בנים = 3k, בנות = 4k. (3k+2)/4k = 5/6. 6(3k+2) = 20k → 18k+12 = 20k → k = 6. סה״כ: 7k = 42... חישוב מחודש: בנים נוכחים 12, בנות 16, סה״כ 28.
32. 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
33. 11:00 — זמן = 180 ÷ 60 = 3 שעות. 8:00 + 3 שעות = 11:00.
34. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
35. 85.3 — ציוני מקוריים: 84+92+76=252. ממוצע מקורי: 252÷3=84. ציון מתמטיקה חדש: 92+4=96. סכום חדש: 84+96+76=256. ממוצע חדש: 256÷3 ≈ 85.33 ≈ 85.3.
36. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −11=17.
37. 2 — 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 בריכה בשעה ⇒ 2 שעות.
38. 750 — 0.75 × 1000 = 750 סמ"ק.
39. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 10 × 4 = 40 ס״מ².
40. שווה-צלעות — כל הצלעות שוות (5 ס״מ), ולכן זהו משולש שווה-צלעות.