⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: (2 + 3) × 8 − 10 = ?
- 2.ציוני 6 תלמידים: 72, 85, 91, 68, 85, 79. מהו השכיח?
- 3.סוחר קונה ב-80 ומוכר ב-100. מה אחוז הרווח?
- 4.מה התוצאה של 12 ÷ 4 + 5?
- 5.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 6.5 ס״מ?
- 6.שטח ריבוע הוא 121 ס״מ². מה היקפו?
- 7.יצחק מבוגר פי 3 מבתו. בעוד 10 שנים יהיה פי 2. כמה יצחק בן היום?
- 8.בית ספר יש בו 18 כיתות. בכל כיתה 32 תלמידים. כמה תלמידים יש בבית הספר בסך הכל?
- 9.רדיוס של מעגל הוא 8 ס״מ. מהו הקוטר?
- 10.מה שטח מלבן עם אורך 8 ס״מ ורוחב 5 ס״מ?
- 11.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח רעות)
- 12.טרפז ששטחו 60 ס״מ², סכום בסיסיו 20 ס״מ. מה גובהו?
- 13.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 6 ס״מ ו־10 ס״מ?
- 14.עיגול עם שטח 50.24 ס״מ². מהו הרדיוס? (π = 3.14)
- 15.חשבו: רון עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 16.במפה היחס הוא 1:100. כמה ס״מ במציאות מייצגים 3 ס״מ במפה?
- 17.מה היקף ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
- 18.כמה צלעות יש למשושה?
- 19.זווית א' על קו ישר היא 3/5 מזווית ב'. מה גודל א'?
- 20.מוצר עלה אחרי הנחה של 20% ₪80. מה המחיר המקורי?
- 21.ברז ממלא בריכה ב-6 שעות. ברז שני ממלא את אותה הבריכה ב-3 שעות. תוך כמה זמן ימלאו את הבריכה שני הברזים יחד?
- 22.מבצע — 1+1 על מארז שעולה 24 ש״ח. מה המחיר האפקטיבי למארז?
- 23.הפוך 2.5 מ'³ לליטרים.
- 24.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 6 ס״מ ו-4 ס״מ.
- 25.היחס בין גובה אריאל לגובה דנה הוא 5:4. אם גובה דנה הוא 160 ס״מ, מה גובה אריאל?
- 26.מה הוא קירוב π המשמש בחישובי עיגול?
- 27.סוחר עצים קונה 40 קרשים ב-1,200 ש״ח. הוא מוכר אותם ברווח של 25% לקרש. כמה ירוויח על מכירת 16 קרשים?
- 28.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח יוסי)
- 29.שני זוויות במשולש הן 60° ו־80°. מה הזווית השלישית?
- 30.קבעו: כמה קדקודים יש לתיבה? (שאלה 225)
- 31.הפקדנו קרן של P ש״ח בריבית 5% לשנה למשך 2 שנים וקיבלנו ריבית של 100 ש״ח. מהי הקרן P?
- 32.אסף חסך 180 ש״ח מתוך משכורת של 450 ש״ח. כמה אחוז מהמשכורת חסך?
- 33.כמה זה -4 × -6?
- 34.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח יעל)
- 35.המירו את המספר המעורב 2 1/2 לשבר לא אמיתי.
- 36.מערבבים 100 גרם תמיסה של 20% מלח עם 100 גרם תמיסה של 40% מלח. מה הריכוז?
- 37.חשבו: 49 + 52 + 51
- 38.מכל 3×2×1.5 מ'. מ"ק?
- 39.6 פועלים בונים קיר ב-10 ימים. ב-12 ימים כמה פועלים צריך?
- 40.אם היקף מעגל הוא 62.8 ס"מ, מה הרדיוס? (π ≈ 3.14)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 30 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −10=30.
- 85 — הציון 85 מופיע פעמיים — יותר מכל ציון אחר. לכן השכיח הוא 85.
- 25% — רווח 20 על 80: 20/80 = 25%.
- 8 — חילוק קודם: 12 ÷ 4 = 3. לאחר מכן 3 + 5 = 8.
- 71.5 ס״מ² — שטח מקבילית = 11 · 6.5 = 71.5 ס״מ².
- 44 ס״מ — צלע = 11 (כי 11²=121). היקף = 4×11 = 44 ס״מ
- 30 — בת=x, אבא=3x. בעוד 10: 3x+10 = 2(x+10). 3x+10=2x+20. x=10. אבא=30.
- 576 — 18 × 32 = 18 × 30 + 18 × 2 = 540 + 36 = 576 תלמידים.
- 16 ס״מ — d = 2r = 2 · 8 = 16 ס״מ.
- 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
- 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
- 6 ס״מ — S = ((b1+b2)·h)/2 ⇒ h = 2S/(b1+b2) = 120/20 = 6 ס״מ.
- 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
- 4 ס״מ — 50.24 = 3.14 × r². r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16. r = 4 ס״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
- 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות ו-6 זוויות.
- 67.5° — a + b = 180°, a = 3/5·b → 3/5·b + b = 180° → 8/5·b = 180° → b = 112.5°, a = 67.5°.
- 100 — אחרי הנחה של 20% נותר 80%. 80% = 80, לכן 100% = 100.
- 2 שעות — ברז א' ממלא 1/6 לשעה, ברז ב' ממלא 1/3 = 2/6 לשעה. יחד: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 לשעה. זמן: 1 ÷ (1/2) = 2 שעות.
- 12 ש״ח — במבצע 1+1 מקבלים 2 מארזים ב־24 ש״ח. לכן 24:2 = 12 ש״ח למארז.
- 2500 ליטר — 2.5 מ'³ = 2.5 × 1000 = 2500 ליטר.
- 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×6 + 3×4 + 6×4) = 2×54 = 108 ס״מ².
- 200 — היחס גובה אריאל : גובה דנה = 5:4. גובה דנה = 160 ס״מ. כל חלק = 160÷4=40. גובה אריאל = 5×40=200 ס״מ.
- 3.14 — בחישובי עיגול נשתמש בקירוב π ≈ 3.14.
- 120 ש״ח — מחיר קרש = 1200÷40 = 30 ש״ח. רווח לקרש = 25% × 30 = 7.50 ש״ח. רווח על 16: 16×7.50 = 120 ש״ח.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 40° — סכום זוויות = 180°. הזווית השלישית: 180 − 60 − 80 = 40°.
- 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 1000 ש״ח — P = I / (r · t) = 100 / (0.05 · 2) = 100 / 0.1 = 1000 ש״ח.
- 40% — מחשבים: (180 ÷ 450) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.
- 24 — מינוס כפול מינוס = פלוס.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 5/2 — 2 · 2 + 1 = 5, ולכן 2 1/2 = 5/2.
- 30% — מלח: 20+40=60 גרם. סה"כ: 200 גרם. 60/200 = 30%.
- 152 — כל מספר קרוב ל-50: 50 × 3 = 150. ההפרשים: -1 + 2 + 1 = +2. סך: 152.
- 9 — 3 × 2 × 1.5 = 9.
- 5 — עבודה כוללת: 6 × 10 = 60. 60 ÷ 12 = 5 פועלים.
- 10 ס"מ — היקף = π × d → 62.8 = 3.14 × d → d = 20 ס"מ → r = 10 ס"מ.