דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠

תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.תיבה: אורך 9, רוחב 9, גובה 9. מה שטח הפנים?
    (א)324 סמ״ר
    (ב)243 סמ״ר
    (ג)729 סמ״ר
    (ד)486 סמ״ר✓
  2. 2.ברז א' ממלא ב-4 שעות. ברז ב' מרוקן ב-6 שעות. פתוחים יחד - תוך כמה תתמלא הבריכה?
    (א)20
    (ב)10
    (ג)15
    (ד)12✓
  3. 3.זווית המשלימה ל-90° לזווית של 35° היא:
    (א)55°✓
    (ב)45°
    (ג)35°
    (ד)65°
  4. 4.מאגר ריק מתמלא בצינור אחד ב־4 שעות ובצינור שני ב־12 שעות. אם שניהם פתוחים יחד, אחרי כמה שעות המאגר מלא?
    (א)4 שעות
    (ב)6 שעות
    (ג)3 שעות✓
    (ד)8 שעות
  5. 5.משולש שאחת הזוויות בו שונה משתי האחרות אבל שתיהן שוות. הוא בהכרח:
    (א)ישר-זווית
    (ב)שונה-צלעות
    (ג)שווה-צלעות
    (ד)שווה-שוקיים✓
  6. 6.מה היקף מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
    (א)14 ס״מ
    (ב)40 ס״מ
    (ג)28 ס״מ✓
    (ד)24 ס״מ
  7. 7.חשב: 2.5 × 4 + 3.5 × 2 = ?
    (א)17✓
    (ב)15
    (ג)19
    (ד)13
  8. 8.חשבו: (2 + 3) × 7 − 13 = ?
    (א)17
    (ב)23
    (ג)20
    (ד)22✓
  9. 9.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 8 ס״מ ו-6 ס״מ?
    (א)12 ס״מ²
    (ב)24 ס״מ²✓
    (ג)14 ס״מ²
    (ד)48 ס״מ²
  10. 10.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 82)
    (א)13
    (ב)12✓
    (ג)6
    (ד)11
  11. 11.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
    (א)80
    (ב)20
    (ג)120
    (ד)100✓
  12. 12.היקף משושה משוכלל הוא 42 ס״מ. מה אורך צלעו?
    (א)8 ס״מ
    (ב)7 ס״מ✓
    (ג)5 ס״מ
    (ד)6 ס״מ
  13. 13.כמה זה 15 − 2 × 3?
    (א)11
    (ב)13
    (ג)39
    (ד)9✓
  14. 14.חשבו: אסף עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
    (א)30✓
    (ב)36
    (ג)28
    (ד)32
  15. 15.חשבו: בר עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
    (א)36
    (ב)29
    (ג)30✓
    (ד)31
  16. 16.מערבבים 100 גרם תמיסה בריכוז 40% עם 400 גרם תמיסה בריכוז 15%. מהו ריכוז התערובת?
    (א)25%
    (ב)22%
    (ג)18%
    (ד)20%✓
  17. 17.ציוני תלמיד: 4 מבחנים בממוצע 75 (משקל 2 כל אחד), 3 עבודות בממוצע 90 (משקל 1 כל אחת). מה הציון הסופי?
    (א)79.09✓
    (ב)78.18
    (ג)81
    (ד)80
  18. 18.אם 15% מכמות שווים 30, מה הכמות?
    (א)180
    (ב)250
    (ג)200✓
    (ד)150
  19. 19.אוטובוס נסע 120 ק"מ ב-2 שעות. מה היתה מהירותו?
    (א)60 קמ"ש✓
    (ב)240 קמ"ש
    (ג)90 קמ"ש
    (ד)40 קמ"ש
  20. 20.גליל: כמה פאות יש לו?
    (א)3✓
    (ב)4
    (ג)1
    (ד)2
  21. 21.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח תום)
    (א)12✓
    (ב)13
    (ג)11
    (ד)16
  22. 22.מהי זווית קהה?
    (א)זווית גדולה מ-90° וקטנה מ-180°✓
    (ב)זווית השווה ל-90°
    (ג)זווית השווה ל-180°
    (ד)זווית קטנה מ-90°
  23. 23.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
    (א)260 ס״מ³
    (ב)120 ס״מ³
    (ג)19 ס״מ³
    (ד)240 ס״מ³✓
  24. 24.פתרו את הפרופורציה: x/12 = 1/3
    (א)9
    (ב)6
    (ג)4✓
    (ד)3
  25. 25.השתתפות בישיבה: מ-75 עובדים, 45 הגיעו לישיבה. כמה אחוז הגיעו?
    (א)50%
    (ב)60%✓
    (ג)65%
    (ד)55%
  26. 26.מיכל מים בנפח 6 מ'³. כמה ליטרים הוא מכיל?
    (א)60000 ליטר
    (ב)600 ליטר
    (ג)6000 ליטר✓
    (ד)60 ליטר
  27. 27.במתכון מאפה ל־8 מנות נדרשים 240 גרם חמאה. כמה גרם חמאה ל־5 מנות?
    (א)120
    (ב)150✓
    (ג)180
    (ד)160
  28. 28.חשבו: מאיה נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
    (א)25
    (ב)28
    (ג)30✓
    (ד)31
  29. 29.מהו היקף עיגול עם קוטר 14 ס״מ? (π = 3.14)
    (א)43.96 ס״מ✓
    (ב)87.92 ס״מ
    (ג)21.98 ס״מ
    (ד)153.86 ס״מ
  30. 30.חלקו 150 שקלים בין שלושה חברים ביחס 2:3:5. כמה יקבל החבר שמקבל הכי הרבה?
    (א)75✓
    (ב)60
    (ג)45
    (ד)30
  31. 31.חשבו: (2 + 2) × 5 − 15 = ?
    (א)1
    (ב)7
    (ג)2
    (ד)5✓
  32. 32.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 93)
    (א)9
    (ב)6
    (ג)8✓
    (ד)7
  33. 33.כרטיס מועדון נותן 20% הנחה. דנה קנתה בגד ב־350 ש״ח לפני ההנחה, ואחר כך עוד אביזר ב־100 ש״ח לפני ההנחה. כמה שילמה בסך הכל?
    (א)400 ש״ח
    (ב)340 ש״ח
    (ג)380 ש״ח
    (ד)360 ש״ח✓
  34. 34.כמה הוא 500 − 187?
    (א)313✓
    (ב)293
    (ג)303
    (ד)323
  35. 35.מקבילית עם בסיס 10 ס״מ. הוכפל הגובה פי 2. מה קרה לשטח?
    (א)לא השתנה
    (ב)גדל ב־2
    (ג)הוכפל פי 4
    (ד)הוכפל פי 2✓
  36. 36.במשולש זוויות 50° ו־60° — מהי הזווית השלישית?
    (א)110°
    (ב)90°
    (ג)70°✓
    (ד)80°
  37. 37.המירו את 7/3 למספר מעורב.
    (א)3 1/7
    (ב)1 4/3
    (ג)2 1/3✓
    (ד)2 3/7
  38. 38.שטח מעגל ברדיוס 10. (π=3.14)
    (א)314✓
    (ב)62.8
    (ג)31.4
    (ד)100
  39. 39.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות? (בפיקוח טל)
    (א)13
    (ב)17
    (ג)14✓
    (ד)15
  40. 40.יצאו שני רכבים מאותה נקודה בכיוונים מנוגדים. האחד ב-60 קמ"ש, השני ב-80 קמ"ש. אחרי כמה שעות המרחק ביניהם 280 ק״מ?
    (א)1.5 שעות
    (ב)2 שעות✓
    (ג)3 שעות
    (ד)2.5 שעות
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

  1. 486 סמ״ר — 6 × 9² = 6×81 = 486 סמ״ר.
  2. 12 — 1/4-1/6 = 3/12-2/12 = 1/12 לשעה. זמן = 12 שעות.
  3. 55° — 90° − 35° = 55°.
  4. 3 שעות — קצב ביחד: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן: 3 שעות.
  5. שווה-שוקיים — שתי זוויות שוות מול שתי צלעות שוות → משולש שווה-שוקיים.
  6. 28 ס״מ — היקף מלבן = 2×(10+4) = 2×14 = 28 ס״מ
  7. 17 — 2.5 × 4 = 10. 3.5 × 2 = 7. סכום: 10 + 7 = 17.
  8. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −13=22.
  9. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון א × אלכסון ב) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
  10. 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
  11. 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
  12. 7 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 42 : 6 = 7 ס״מ.
  13. 9 — כפל לפני חיסור: 2 × 3 = 6, ואז 15 − 6 = 9.
  14. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
  15. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
  16. 20% — מומס: 0.40×100 + 0.15×400 = 40 + 60 = 100 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
  17. 79.09 — סך נקודות: 4×75×2 + 3×90×1 = 600 + 270 = 870. סך משקלים: 4×2 + 3×1 = 11. 870 ÷ 11 ≈ 79.09.
  18. 200 — 1% = 30/15 = 2. 100% = 200.
  19. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 120 ÷ 2 = 60 קמ"ש.
  20. 3 — לגליל יש 3 פאות: 2 עגולים + 1 פאת צד עקומה.
  21. 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
  22. זווית גדולה מ-90° וקטנה מ-180° — זווית קהה היא זווית שמדידתה גדולה מ-90° וקטנה מ-180°.
  23. 240 ס״מ³ — 8·5·6 = 40·6 = 240 ס״מ³.
  24. 4 — 3x = 12, ולכן x = 4.
  25. 60% — מחשבים: (45 ÷ 75) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
  26. 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
  27. 150 — 8/240 = 5/x — מכפלה צולבת: 8x = 1200, ולכן x = 150 גרם.
  28. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
  29. 43.96 ס״מ — היקף = π × קוטר = 3.14 × 14 = 43.96 ס״מ.
  30. 75 — סך חלקים: 2+3+5=10. ערך חלק: 150÷10=15. החבר הגדול (5 חלקים): 5×15=75.
  31. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −15=5.
  32. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
  33. 360 ש״ח — בגד: 350 × 0.80 = 280. אביזר: 100 × 0.80 = 80. סה״כ: 280 + 80 = 360 ש״ח.
  34. 313 — 500 − 187 = 313.
  35. הוכפל פי 2 — שטח = בסיס × גובה. אם הגובה הוכפל פי 2 והבסיס נשאר קבוע, גם השטח יוכפל פי 2.
  36. 70° — סכום הזוויות במשולש 180° — 180 − 50 − 60 = 70°.
  37. 2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
  38. 314 — πr² = 3.14×100.
  39. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
  40. 2 שעות — קצב התרחקות: 60+80=140 קמ"ש. 280/140 = 2.