⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.קוטר עיגול הוא 14 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 2.בסופרמרקט א' עולים 2 ק״ג תפוחים 14 ש״ח. בסופרמרקט ב' עולה קילוגרם תפוחים 8 ש״ח. איזה סופרמרקט זול יותר לקילוגרם?
- 3.מחיר קילו עגבניות 6 ש״ח. קניתי 2.5 ק״ג עגבניות ו־1.5 ק״ג מלפפונים ב־4 ש״ח לק״ג. כמה שילמתי?
- 4.היחס בין משכורת אבא למשכורת אמא הוא 7:5. אם משכורת אמא היא 10,000 ש״ח, מה משכורת אבא?
- 5.ערבבו 4 ק״ג סוכר ב-5 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג סוכר ב-10 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 6.מה הוא (8 - 3) × 4?
- 7.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח נועה)
- 8.למה הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל?
- 9.שעון קיר עגול בעל קוטר 24 ס״מ. מהו המרחק ממרכז השעון לקצה המספר 12?
- 10.שתי זוויות משלימות. אחת מהן 40°. מה גודל השנייה?
- 11.היקף משולש שווה-צלעות הוא 27 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 12.מתכון ל‑12 עוגיות דורש 3 כוסות קמח. כמה כוסות קמח צריך ל‑20 עוגיות?
- 13.בגינה 4 שורות של עצים, בכל שורה 12 עצים. שני שלישים מהעצים הם זיתים והשאר תפוזים. כמה עצי תפוזים בגינה?
- 14.25% בשבר הוא:
- 15.אם קוטר מעגל הוא 14 ס״מ — מהו הרדיוס?
- 16.אריזת 6 פחיות צבע, 2.5 ליטר כל אחת, עולה 360 ש״ח. מה מחיר ליטר צבע?
- 17.חשבו: טל עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 18.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 116)
- 19.רץ עבר 24 ק״מ ב־2 שעות. מהי מהירותו?
- 20.יחס 4:7. אם גדול 35, סכום?
- 21.במגרש יש תרנגולות וארנבות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה ארנבות?
- 22.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 80°. מה גודל כל זווית בסיס?
- 23.מחיר מוצר עלה מ-80 ש״ח ל-100 ש״ח. מהו אחוז העלייה?
- 24.אחרי הנחה 40% מחיר 60. מחיר מקורי?
- 25.באקווריום בצורת תיבה שבסיסו 40 ס״מ × 25 ס״מ נמזגו 6 ל׳ מים. לאיזה גובה יגיעו המים?
- 26.בתערובת 5 ק״ג יש 1 ק״ג שוקולד. מה אחוז השוקולד בתערובת?
- 27.ספר נמכר ב-48 ש״ח, הוא בהנחה של 20%. מהו המחיר המקורי?
- 28.בקופסת שוקולד יש 24 חתיכות. דנה אכלה 1/4, אחיה אכל 1/3 מהנותר. כמה חתיכות נותרו בקופסה?
- 29.חשבו: (2 + 2) × 10 − 11 = ?
- 30.חשבו: רון נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 31.איזה משני היחסים גדול יותר — 5:6 או 7:9?
- 32.היחס בין מספר התפוזים למספר הלימונים בארגז הוא 5:2. אם יש 35 תפוזים — כמה לימונים יש?
- 33.חשבו: (2 + 3) × 7 − 9 = ?
- 34.חשבו: (2 + 3) × 3 − 4 = ?
- 35.צוות א' מנקה בניין ב-10 שעות וצוות ב' מנקה אותו ב-15 שעות. אם יעבדו יחד, כמה שעות ייקח?
- 36.חשבו: (2 + 2) × 4 − 5 = ?
- 37.לטרפז בסיסים 6.4 ס״מ ו-3.6 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו שטחו?
- 38.תמיסה של 400 גרם בריכוז 25% סוכר. כמה גרם סוכר?
- 39.מהו שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 40.כמה זה 3 + 4 × 2?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 153.86 סמ״ר — r = 14 ÷ 2 = 7 ס״מ. A = π·7² = 3.14·49 = 153.86 סמ״ר.
- סופרמרקט א' — ב-א': 14 ÷ 2 = 7 ש״ח/ק״ג. ב-ב': 8 ש״ח/ק״ג. 7 < 8, לכן סופרמרקט א' זול יותר.
- 21 ש״ח — עגבניות: 2.5 × 6 = 15 ש״ח. מלפפונים: 1.5 × 4 = 6 ש״ח. סה״כ: 15 + 6 = 21 ש״ח.
- 14,000 — היחס אבא:אמא = 7:5. משכורת אמא = 10,000. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת אבא = 7×2,000=14,000 ש״ח.
- 8 ש״ח — סך עלות: 4·5 + 6·10 = 20 + 60 = 80 ש״ח. סך משקל 10 ק״ג. 80:10 = 8 ש״ח.
- 20 — סוגריים קודם: 8 - 3 = 5. לאחר מכן 5 × 4 = 20.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
- כי הוא עובר דרך המרכז — כל מיתר אחר שלא עובר דרך המרכז קצר יותר מהקוטר. הקוטר מגיע לשני צדדים הרחוקים ביותר.
- 12 ס״מ — המרחק מהמרכז לקצה הוא הרדיוס — חצי מהקוטר: 24 : 2 = 12 ס״מ.
- 140° — זוויות משלימות מסתכמות ל-180°. 180 − 40 = 140°.
- 9 ס״מ — 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
- 5 — קמח לעוגייה: 3÷12=¼ כוס. ל‑20 עוגיות: 20×¼=5 כוסות.
- 16 — סה"כ: 4×12=48 עצים. זיתים: 48×(2/3)=32. תפוזים: 48−32=16.
- 1/4 — 25% = 25/100 = 1/4.
- 7 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 14 ÷ 2 = 7 ס״מ.
- 24 ש״ח — סך ליטרים = 6 × 2.5 = 15. מחיר ליטר = 360 ÷ 15 = 24 ש״ח.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 12 קמ״ש — 24 : 2 = 12 קמ״ש.
- 55 — 11 × 5 = 55.
- 8 — אם כולן תרנגולות: 40 רגליים. הפרש 16. כל ארנבת מוסיפה 2: 16/2=8.
- 50° — שתי זוויות הבסיס שוות: 100° ÷ 2 = 50°.
- 25% — הפרש = 20. אחוז = (20/80)×100 = 25%.
- 100 ש״ח — 60 ÷ 0.6 = 100.
- 6 ס״מ — 6 ל׳ = 6000 ס״מ³. שטח הבסיס 40·25 = 1000 ס״מ². גובה המים = 6000 : 1000 = 6 ס״מ.
- 20% — 1÷5=0.2=20%.
- 60 ש״ח — אחרי הנחה 20% נשאר 80%. 48 ÷ 0.8 = 60 ש״ח.
- 12 — דנה: 1/4 × 24 = 6, נותרו 18. אחיה: 1/3 × 18 = 6, נותרו 18 − 6 = 12.
- 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −11=29.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 5:6 — מביאים למכנה משותף 18: 5:6 = 15:18 ו-7:9 = 14:18. מכיוון ש-15 > 14, היחס 5:6 גדול יותר.
- 14 — כל יחידה ביחס שווה ל-35:5 = 7. לכן מספר הלימונים הוא 2·7 = 14.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −9=26.
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −4=11.
- 6 — בשעה: צוות א' עושה 1/10, צוות ב' עושה 1/15. יחד: 1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6. זמן: 1÷(1/6)=6 שעות.
- 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −5=11.
- 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
- 100 גרם — 25% מ-400 = 100.
- 32 מ״ר — שטח טרפז — (סכום בסיסים × גובה) ÷ 2: ((6+10) × 4) ÷ 2 = 32 מ״ר.
- 11 — כפל לפני חיבור: 4 × 2 = 8, ואז 3 + 8 = 11.