תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 12 — על כל טיפת צהוב יש 2 טיפות כחול. 6×2=12.
2. 12 — כל קבוצה: 36 ÷ 2 = 18. מביאים אוכל בכל קבוצה: 18 ÷ 3 = 6. סה"כ: 6 + 6 = 12.
3. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
4. 270 ש״ח — רווח: 200 × 0.35 = 70. מחיר מכירה: 200 + 70 = 270 ש״ח.
5. 150 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 ס״מ²
6. 45 דקות — זמן = 75 ÷ 100 = 0.75 שעות. 0.75 × 60 = 45 דקות.
7. 12 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
8. 8,000 — הפרש חלקים: 9-4=5. ערך חלק = 10,000÷5=2,000. משכורת עובד = 4×2,000=8,000 ש״ח.
9. 46.7% — סה״כ: 14 + 6 + 8 + 2 = 30 תלמידים. אחוז עיניים חומות: 14 ÷ 30 × 100 = 46.67% ≈ 46.7%.
10. 12 — 1 × 24 = 24. 24 ÷ 2 = 12 דקות.
11. שווה-שוקיים גם כן — אם שלוש הצלעות שוות, אז בפרט שתיים שוות — לכן גם שווה-שוקיים.
12. חבילת 8 יחידות — מחיר ליחידה בחבילת 8: 32 : 8 = 4 ש״ח. בחבילת 5: 25 : 5 = 5 ש״ח. 4 < 5, ולכן חבילת 8 משתלמת יותר.
13. 28 — מספר המתחלק ב-7 וב-4 הוא כפולה של 28. הכפולה הראשונה הקטנה מ-50 היא 28.
14. 40 סמ״ר — שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר.
15. 5 ש״ח — ריבית = קרן · אחוז ריבית = 100 · 0.05 = 5 ש״ח.
16. 40 ש״ח — המחירים זהים, לכן גם התערובת ב־40 ש״ח לק״ג.
17. 9 — כפל קודם: 6 × 0 = 0. לאחר מכן 9 + 0 = 9.
18. 5 — 2πr=31.4. r=31.4/6.28=5.
19. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
20. 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
21. 3 — 4×0.75=3 דונם.
22. 84 ס״מ² — שטח גדול: 100 ס״מ². שטח קטן: 16 ס״מ². שטח שנותר: 100 − 16 = 84 ס״מ².
23. 230 ק״מ — 70 × 2 = 140 ק״מ, ו־90 × 1 = 90 ק״מ. סך הכל 140 + 90 = 230 ק״מ.
24. 21/24 — שעה 1 (רק א'): 1/6 = 4/24. שעה 2 (א'+ב'): 1/6 + 1/4 = 5/12 = 10/24. שעה 3 (א'+ב' פחות ניקוז): 1/6 + 1/4 - 1/8 = 4/24 + 6/24 - 3/24 = 7/24. סך הכל: 4/24 + 10/24 + 7/24 = 21/24.
25. 8 ש״ח — 5 × 6 = 30; 30 + 12 = 42; 50 - 42 = 8 ש״ח.
26. 8 ס״מ³ — נפח = 2³ = 8 ס״מ³.
27. 57 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −3=57.
28. 2 : 3 — מחלקים את שני האיברים ב־3: 6 ÷ 3 = 2, 9 ÷ 3 = 3, ומקבלים 2 : 3.
29. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
30. 260 ס״מ² — שטח גדול = 20 × 15 = 300. שטח קטן = 8 × 5 = 40. שטח נותר = 300 − 40 = 260 ס״מ².
31. 3 מטר — r = C ÷ (2π) = 6π ÷ 2π = 3 מטר.
32. 56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
33. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
34. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
35. 10 ס״מ — 50 = (b+b)·5÷2 = 2b·5÷2 = 5b → b = 50÷5 = 10 ס״מ.
36. חנות א׳ — חנות א׳: 25% מ־200 = 50, מחיר 150 ש״ח. חנות ב׳: 200 − 55 = 145 ש״ח. חנות ב׳ זולה יותר.
37. 5 ס״מ — היקף = 2πr. 31.4 = 2 × 3.14 × r → r = 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ
38. 100 — אחרי הנחה של 10% נותרו 90%. 90% = 90, 1% = 1, 100% = 100.
39. 256 ס״מ³ — נפח = 8 × 8 × 4 = 256 ס״מ³.
40. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.