תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
2. 30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
3. 300 — 1% = 105/35 = 3. 100% = 300.
4. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
5. 315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
6. 30 ס״מ — r = d ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ.
7. 75 — אחרי עלייה: 150. 50% מ-150 = 75. 150-75 = 75.
8. שווה-צלעות — כל הזוויות שוות (60° כ"א) → המשולש שווה-צלעות.
9. 200 ש״ח — מחיר עם מע״מ של 17% הוא 117% מהמחיר לפני. לכן מחיר לפני = 234 ÷ 1.17 = 200 ש״ח.
10. 10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
11. 1250 — לדקה: 500 ÷ 10 = 50 דפים. 25 × 50 = 1250.
12. 27 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 3³ = 3 × 3 × 3 = 27 ס״מ³.
13. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
14. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
15. -6 — 2-5=-3, -3+(-3)=-6.
16. 26 ס״מ — שטח=36. אורך=9. היקף=2×(9+4)=26 ס״מ
17. 216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
18. 3 — קצב משותף: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3. הזמן: 1 ÷ 1/3 = 3 שעות.
19. 0.45 מ'³ — 450000 ÷ 1,000,000 = 0.45 מ'³.
20. 110 ש״ח — תהי כל אחת משתיים x, והשלישית x+30. 2x + (x+30) = 270 → 3x = 240 → x = 80. שילמה 80+30 = 110 ש״ח.
21. 60 — 25% מ-80 = 20. 80 - 20 = 60.
22. ≈66.67 קמ״ש — זמן: 100:50=2 שעות, 100:100=1 שעה. סך מרחק 200 ק״מ, סך זמן 3 שעות. 200:3 ≈ 66.67 קמ״ש.
23. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3² = 3×3 = 9 ס״מ²
24. 360 ק״מ — מהירות = 240 ÷ 4 = 60 ק״מ/ש. ב־6 שעות: 60 × 6 = 360 ק״מ.
25. 40° — סכום הזוויות במשולש 180°. אם שתיים מסתכמות ל‑140°, השלישית = 180 − 140 = 40°.
26. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
27. 180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180 ק״מ.
28. 23% — כמות המלח לפני = 0.10 × 300 = 30 גרם. אחרי הוספה: מלח = 30 + 50 = 80 גרם, תמיסה = 300 + 50 = 350 גרם. ריכוז = (80 ÷ 350) × 100 ≈ 22.86% ≈ 23%.
29. 30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
30. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
31. 4.5 ש״ח — 36 : 8 = 4.5 ש״ח למטר.
32. 45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
33. 11 — סדר פעולות: קודם כפל — 4 × 2 = 8, ואז חיבור: 3 + 8 = 11.
34. 52 ס״מ² — שטח = 13 × 4 = 52 ס״מ².
35. 50 — אחרי הנחה של 20% נותרו 80%. 80% = 40, 1% = 0.5, 100% = 50.
36. 80 — שלב 1: סכום הציונים = 80 + 90 + 70 = 240. שלב 2: ממוצע = 240 ÷ 3 = 80.
37. 8,112 ש״ח — אחרי העלאה ראשונה: 7,500 × 1.04 = 7,800 ש״ח. אחרי העלאה שנייה: 7,800 × 1.04 = 8,112 ש״ח.
38. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) = 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 2(24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
39. 8 — לתיבה יש 8 קודקודים.
40. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.