⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אדם עבר 45 ק״מ ב־3 שעות ו־45 דקות — מהי מהירותו הממוצעת?
- 2.מספר 400 ירד ב-5%. מהו המספר החדש?
- 3.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
- 4.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 166)
- 5.מכונית עברה 70 ק״מ בשעה. מהי המהירות?
- 6.מהו משולש שווה-צלעות?
- 7.מטוס עבר 800 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
- 8.כמה ס״מ הם 2.5 מ'?
- 9.בכוס יש 100 גרם מים ו־100 גרם סירופ. מה אחוז הסירופ בתערובת?
- 10.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 44)
- 11.שטח משולש 48 ס״מ² ובסיסו 12 ס״מ. מהו גובהו?
- 12.חשבו: אסף עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 13.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 5 ס״מ?
- 14.צורה מורכבת מריבוע שצלעו 10 ס״מ שעליו הוצמד משולש שווה־צלעות בעל אותה צלע על אחת מצלעות הריבוע. מהו ההיקף הכולל של הצורה?
- 15.כמה זה 20 ÷ 4 + 3 × 2?
- 16.חדר מלבני ששטחו 24 מ'² וארכו 6 מ'. מה רוחבו?
- 17.מה היקפו של מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
- 18.1 ק״ג תפוחים עולה 12 ש״ח. כמה יעלו 3 ק״ג?
- 19.מחיר רהיט עלה מ־800 ש״ח ל־920 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
- 20.מערבבים 5 ק״ג סוכר ב־4 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג סוכר ב־8 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 21.ערבבת 10 ק״ג קמח ב-₪4 עם 15 ק״ג ב-₪6. מה המחיר הממוצע?
- 22.מערבבים 4 ק״ג שקדים ב-80 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג צימוקים ב-30 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 23.אם שתי הזוויות החדות במשולש שוות, איזה סוג משולש?
- 24.אם 2:5 = 6:?, מה המספר החסר?
- 25.במשולש הזוויות יחסן 1:2:3. מהי הזווית הגדולה?
- 26.נעליים עולות 200 ש״ח. בחנות מקוונת יש הנחה של 5% ואחר כך הנחה נוספת של 5% על המחיר לאחר ההנחה הראשונה. מה המחיר הסופי?
- 27.חשבו: (2 + 2) × 5 − 3 = ?
- 28.מהו השם של המרחק הקבוע מהמרכז של מעגל לכל נקודה עליו?
- 29.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות? (בפיקוח שחר)
- 30.קבעו: כמה פאות יש לתיבה? (שאלה 154)
- 31.ציוני תלמיד: 80, 90, 70 ו־100. מה הממוצע?
- 32.מה שטח מלבן שאורכו 15 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
- 33.כמה צירי סימטריה יש במשולש שונה-צלעות?
- 34.חשבו: רון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 35.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:5. הגדול קיבל 200 ש״ח יותר מהקטן. מהו הסכום הכולל?
- 36.הקוטר של מעגל הוא 36 ס״מ. מהו הרדיוס?
- 37.50% מהכמות הם 36. מהי הכמות השלמה?
- 38.שתי זוויות משלימות. אחת מהן 75°. מה גודל השנייה?
- 39.מכונית עברה 195 ק״מ ב־3 שעות. מהי המהירות?
- 40.מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מהו שטח משולש שבסיסו זהה לאורך המלבן וגובהו זהה לרוחבו?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 12 קמ״ש — 3 שעות ו־45 דקות = 3.75 שעות. 45 : 3.75 = 12 קמ״ש.
- 380 — 5% מ-400 = 20. 400 - 20 = 380.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 70 קמ״ש — 70 : 1 = 70 קמ״ש.
- משולש עם שלוש צלעות שוות — משולש שווה-צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות בארכן.
- 400 קמ״ש — 800 : 2 = 400 קמ״ש.
- 250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
- 50% — סך הכמות 200 גרם, מתוכם 100 גרם סירופ. 100÷200=0.5=50%.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2 ⇐ גובה = 2 × שטח ÷ בסיס = 2 × 48 ÷ 12 = 8 ס״מ.
- 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
- 150 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 ס״מ²
- 50 ס״מ — ריבוע — 4 צלעות באורך 10 ס״מ; משולש — 3 צלעות באורך 10. הצלע המשותפת מוסרת פעם אחת מכל אחד מהצורות (סה״כ 2 ⋅ 10): 4 ⋅ 10 + 3 ⋅ 10 − 2 ⋅ 10 = 70 − 20 = 50 ס״מ.
- 11 — קודם כפל וחילוק: 20÷4=5, 3×2=6. ואז 5+6=11.
- 4 מ' — רוחב = 24÷6 = 4 מ'
- 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
- 36 ש״ח — מכפילים את המחיר ליחידה במספר הקילוגרמים: 12 × 3 = 36 ש״ח.
- 15% — עלייה: 920 − 800 = 120. אחוז: 120 ÷ 800 = 0.15 = 15%.
- 6 ש״ח — עלות: 5·4+5·8=20+40=60. סך 10 ק״ג. 60÷10=6.
- ₪5.20 — (10×4 + 15×6)/25 = (40+90)/25 = 130/25 = 5.20.
- 50 ש״ח — 4×80+6×30=320+180=500. 500÷10=50 ש״ח לק״ג.
- שווה שוקיים ישר זווית — אם 2 זוויות שוות וסכום 180°, עם זווית ישרה — שווה שוקיים.
- 15 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 5 × 3 = 15.
- 90° — סכום החלקים 1+2+3 = 6. כל חלק: 180° : 6 = 30°. הגדולה: 3·30° = 90°.
- 180.5 ש״ח — אחרי 5%: 200 × 0.95 = 190 ש״ח. אחרי עוד 5%: 190 × 0.95 = 180.5 ש״ח.
- 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −3=17.
- רדיוס — המרחק הקבוע הזה הוא בדיוק אורך הרדיוס.
- 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
- 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
- 60 מ״ר — שטח = 15 × 4 = 60 מ״ר.
- 0 — במשולש שונה-צלעות אין צירי סימטריה.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
- 18 ס״מ — r = d ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ.
- 72 — 50% = חצי. אם חצי הוא 36, השלם הוא 72.
- 105° — 180 − 75 = 105°.
- 65 קמ״ש — 195 : 3 = 65 קמ״ש.
- 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.