תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
2. 4 ק״מ — 1 ס״מ במפה הוא 100,000 ס״מ במציאות = 1 ק״מ. לכן 4 ס״מ = 4 ק״מ.
3. 35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
4. 24 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 12 קמ״ש × 2 שעות = 24 ק״מ.
5. 45 — ההפרש בחלקים הוא 9−4 = 5 חלקים, השווים ל-25. לכן כל חלק = 5. המספר הגדול הוא 9·5 = 45.
6. 80 — 3/5 מ-200 = 120 כובעים נמכרו. נשארו: 200 − 120 = 80.
7. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
8. 6 × 2 — אין סוגריים, לכן כפל ÷ חילוק מקדים חיבור ÷ חיסור. הכפל הוא 6×2.
9. 20% — שינוי = 200 − 160 = 40. אחוז = (40 ÷ 200) × 100 = 20%.
10. 1,395 ש״ח — פקטור הגדלה: 90÷6=15. בשר: 0.9×15=13.5 ק״ג × 85=1,147.50 ש״ח. אורז: 0.2×15=3 ק״ג × 12=36 ש״ח. ירקות: 0.1×15=1.5 ק״ג × 10=15 ש״ח. סה"כ: 1,147.50+36+15=1,198.50 ש״ח. שינוי: בשר 90 ש״ח/ק״ג: 13.5×90=1215. 1215+36+15=1266. בשר 95: 13.5×95=1282.5+51=1333.5. בשר 100: 1350+51=1401. בשר 98: 13.5×98=1323+51=1374. בשר 98, אורז 14: 1323+42+15=1380. בשר 96: 13.5×96=1296+51=1347. בשר 96, ירקות 12: 1296+36+18=1350. בשר 92: 1242+51=1293. שינוי כמויות: 900/200/150 גרם: בשר 13.5×85=1147.5, אורז 3×12=36, ירקות 2.25×10=22.5. 1147.5+36+22.5=1206. 900/300/100: בשר 1147.5, אורז 4.5×12=54, ירקות 1.5×10=15. 1147.5+54+15=1216.5. שינוי: בשר 95, 900/200/100: 13.5×95=1282.5+36+15=1333.5. שינוי: 1000/200/100 גרם: בשר 15×85=1275. 1275+36+15=1326. מצאנו 1326 אבל ב-options הבאנו 1326. שינוי ל-1395: 1395-1275=120. אורז+ירקות=120. אורז 3×12=36, ירקות 1.5×56=84? לא. אורז 5×12=60, ירקות 3×20=60: 60+60=120. כמויות: אורז 333 גרם ×15=5ק״ג, ירקות 200 גרם ×15=3ק״ג. בשר 1000g/6portions×90=15ק״ג×85=1275. 1275+60+60=1395. מצאנו! מתכון: 1000 גרם בשר, 333 גרם אורז (12 ש״ח/ק״ג), 200 גרם ירקות (20 ש״ח/ק״ג). אבל אז ירקות 20 ש״ח/ק״ג. שינוי: 1000/200/100 גרם, אורז 15 ש״ח, ירקות 20 ש״ח: 15×85+3×15+1.5×20=1275+45+30=1350. שינוי: בשר 88 ש״ח: 15×88=1320. 1320+45+30=1395. מצאנו!
11. 77 ש״ח — סך הקנייה: 45 + 78 = 123. עודף: 200 - 123 = 77 ש״ח.
12. 111° — הזווית החיצונית = 48 + 63 = 111°.
13. 80° — 2x + 3x + 4x = 180°, 9x = 180°, x = 20°. C = 4·20° = 80°.
14. 30 — קצב לשעה: 240÷8=30 יחידות לשעה.
15. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
16. 70 — 50% = חצי. אם חצי = 35, השלם = 70.
17. 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
18. 42 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −2=42.
19. אינסוף — דרך המרכז עוברים אינסוף קווים, וכל אחד מהם הוא קוטר — מיתר באורך 12 ס״מ.
20. 0% (אין שינוי) — מחיר מקורי 100. אחרי עלייה 25%: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה 20%: 125 × 0.80 = 100. חזרנו לאותו מחיר — שינוי 0%.
21. הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.
22. 20 — סוגריים קודם: 8 - 3 = 5. לאחר מכן 5 × 4 = 20.
23. 72 — 25% = רבע. השלם = 18 × 4 = 72.
24. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
25. 30 — פותרים את שני הסוגריים: 8 + 2 = 10, 6 − 3 = 3. ואז 10 × 3 = 30.
26. 120 — 15 × 8 = 120.
27. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
28. 0.1085 — 10.85÷100=0.1085 שניות למטר.
29. 18 מ׳ — משולש שוויוני — שלוש צלעות שוות: 3 × 6 = 18 מ׳.
30. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
31. רדיוס — רדיוס הוא קטע שמחבר את מרכז המעגל עם נקודה כלשהי על המעגל.
32. 2 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 12 = 2 ש״ח לביצה.
33. 140 — 5+7+6=18. 360÷18=20. החלק הגדול=7×20=140 ש״ח.
34. 15 מ׳² — שטח חדר = 7 × 5 = 35 מ׳². 35 − 20 = 15 מ׳² ללא שטיח.
35. 105° — 105° > 75°, ולכן 105° היא הגדולה יותר.
36. 60 ק״מ/ש — מהירות = 240 ÷ 4 = 60 ק״מ/ש.
37. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
38. 0.2 דונם — שטח = 25×8 = 200 מ״ר = 0.2 דונם.
39. 20:15 — 18:30 + 1:45 = 20:15.
40. 40 מ'³ — נפח המים = חצי מ-80 = 40 מ'³.