⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.רכבת עברה 200 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות?
- 2.בניין משולש שווה-שוקיים עם היקף 30 ס״מ. אורך הבסיס 12 ס״מ. מה אורך כל שוק?
- 3.קובייה שצלעה 4 ס״מ פותחים בה פתח ריבועי בצלע 1 ס״מ בדופן אחת. מה נפחה? (אין משמעות לחור בנפח הסגור)
- 4.20% מתוך מספר שווים 6. מהו המספר?
- 5.יש 120 תלמידים. 45% בנות. 30% מהבנים חברי מועדון ספורט. כמה בנים חברי מועדון?
- 6.שטח עיגול הוא 200.96 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הרדיוס?
- 7.חשב: 36 ÷ 4 − 3 + 2 × 5
- 8.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
- 9.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 281)
- 10.אוטובוס עבר 180 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
- 11.מגרש כדורגל בבית ספר הוא מלבן באורך 90 מ׳ ורוחב 60 מ׳. מה היקפו?
- 12.בתמיסה של 500 גרם מים וסוכר, ריכוז הסוכר הוא 10%. כמה גרם סוכר יש בתמיסה?
- 13.כמה פאות יש לקובייה?
- 14.ב-500 גרם קפה יש 40% קפאין. כמה קפאין יש?
- 15.קוביה גדולה עם צלע 10 ס״מ מחולקת לקוביות קטנות עם צלע 2 ס״מ. כמה קוביות קטנות?
- 16.בתחנת דלק תדלק נהג 35 ליטר ב-217 ש״ח, ובאחרת 45 ליטר ב-292.50 ש״ח. מה הפרש המחיר לליטר?
- 17.בכיתה 10 תלמידים בציון 70 ו-15 תלמידים בציון 90. מה הממוצע?
- 18.מכונית נסעה 3 שעות במהירות 80 קמ"ש ואז 2 שעות במהירות 90 קמ"ש. מה המרחק הכולל?
- 19.שטח עיגול הוא 113.04 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הקוטר?
- 20.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ.
- 21.יחס הבנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 30 תלמידים, כמה בנות יש?
- 22.אם 55% מכמות שווים 110, מה 100%?
- 23.אחוזת קרקע טרפזית: בסיסים 20 ו-30 מ', גובה 15 מ'. מה שטחה?
- 24.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח אבי)
- 25.חשבו: רונית נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 26.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות? (בפיקוח גיא)
- 27.תיבה בגובה 10 ס"מ, באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה הנפח? כמה מ"ל מים אפשר למלא בה (1 סמ"ק = 1 מ"ל)?
- 28.חשבו: שרה עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 29.ממוצע 3 מספרים הוא 14. אם נוסף מספר רביעי, הממוצע יורד ל־12. מה המספר הרביעי?
- 30.בריכה בצורת תיבה: 10 מ' × 5 מ' × 2 מ'. מה נפחה?
- 31.מחיר של 600 ₪ ירד ב-10% ואז עלה ב-10%. מה המחיר הסופי?
- 32.מעגל ברדיוס 10 ס״מ — מהו ההיקף שלו? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
- 33.כמה זה 12 + 6 · (8 − 5)?
- 34.צורה מורכבת בצורת אות L: מלבן 10×6 ס״מ שמהפינה הימנית-עליונה הוסר ריבוע 4×4 ס״מ. מהו ההיקף?
- 35.כמה זה 15% מ־300?
- 36.זהו את הגוף אורי מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 37.כמה זה (8 − 3) × 4 + 6?
- 38.מכונה גדולה עושה את העבודה ב-5 שעות, קטנה ב-20 שעות. כמה זמן יחד?
- 39.מה ה־מ.מ.ג של 24 ו־36?
- 40.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות? (בפיקוח אבי)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 50 קמ״ש — 200 : 4 = 50 קמ״ש.
- 9 ס״מ — שתי השוקיים יחד = 30 − 12 = 18 ס״מ; כל שוק = 9 ס״מ.
- 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
- 30 — 20% = חמישית, לכן השלם הוא 6 × 5 = 30.
- 19.8 ≈ 20 בנים — בנות: 45% × 120 = 54. בנים: 120 − 54 = 66. 30% מ־66 = 19.8 ≈ 20 בנים.
- 8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.
- 16 — 36÷4=9. 2×5=10. 9−3+10=16.
- 25 — ריבועים: 5²=25.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 60 קמ"ש — 180 ÷ 3 = 60.
- 300 מ׳ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (90 + 60) = 2 × 150 = 300 מ׳.
- 50 — 10% מתוך 500 = 0.10 × 500 = 50 גרם.
- 6 — לקובייה יש 6 פאות מרובעות שוות.
- 200 — 500×0.4 = 200 גרם.
- 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
- 0.30 ש״ח — ראשונה: 217÷35=6.20. שנייה: 292.50÷45=6.50. הפרש 0.30 ש״ח.
- 82 — (10×70 + 15×90)/25 = (700+1350)/25 = 2050/25 = 82.
- 420 — חלק ראשון: 3×80=240 ק״מ. חלק שני: 2×90=180 ק״מ. סה"כ: 240+180=420 ק״מ.
- 12 ס״מ — r² = 113.04 ÷ 3.14 = 36, r = 6 ס״מ. קוטר = 2·6 = 12 ס״מ.
- 62 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×3 + 2×5 + 3×5) = 2×31 = 62 ס״מ².
- 12 — סך המנות: 3 + 2 = 5. ערך מנה: 30/5 = 6. בנות = 2 × 6 = 12.
- 200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
- 375 מ״ר — (20+30)÷2 × 15 = 25 × 15 = 375 מ״ר.
- 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
- 120 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 120.
- 2 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×1 = 2.
- נפח 400 סמ"ק, 400 מ"ל — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 10 = 400 סמ"ק = 400 מ"ל.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 6 — סכום שלושה מספרים: 3 × 14 = 42. סכום ארבעה: 4 × 12 = 48. המספר הרביעי: 48 − 42 = 6.
- 100 מ'³ — נפח הבריכה = 10 × 5 × 2 = 100 מ'³.
- 594 — אחרי ירידה: 540. 10% מ-540 = 54. 540+54 = 594.
- 62.8 ס״מ — C = 2πr ≈ 2 · 3.14 · 10 = 62.8 ס״מ.
- 30 — סוגריים: 8 − 5 = 3. כפל: 6 · 3 = 18. חיבור: 12 + 18 = 30.
- 32 ס״מ — סך הצלעות החיצוניות: 10 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 = 32 ס״מ. (הסכום נשמר כמו במלבן המקורי 10+6+10+6=32 משום שהמדרגה אינה משנה את ההיקף).
- 45 — 15% מ־300 = (15 ÷ 100) × 300 = 0.15 × 300 = 45.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 26 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 5 × 4 = 20. חיבור: 20 + 6 = 26.
- 4 שעות — 1/5+1/20 = 4/20+1/20 = 5/20 = 1/4. זמן = 4.
- 12 — המחלקים המשותפים: 1, 2, 3, 4, 6, 12. הגדול ביניהם הוא 12.
- 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.