תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. פי 9 — אם הצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3 × 3 = 9, כי השטח תלוי בריבוע הצלע.
2. 28.26 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
3. 30 ס״מ — היקף מלבן = 2×(9+6) = 2×15 = 30 ס״מ
4. 4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
5. 12 ש״ח — סך חלקים 3+5=8. ערך חלק אחד 32:8=4. החלק הקטן 3·4=12 ש״ח.
6. 55° — 180 − 90 − 35 = 55°.
7. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −12=13.
8. 8 ל׳ — 20³ = 8000 ס״מ³, ובחלוקה ב-1000 (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³) מקבלים 8 ל׳.
9. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
10. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
11. 540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
12. 85 — סכום: 88+92+76+84=340. ממוצע: 340/4=85.
13. 32 — סכום 6 המספרים: 6 × 18 = 108. סכום 7 המספרים: 7 × 20 = 140. המספר הנוסף: 140 − 108 = 32.
14. 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −10=34.
15. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
16. 5000 ש״ח — P = 1500 / (0.06 · 5) = 1500 / 0.3 = 5000 ש״ח.
17. 80 קמ"ש — 120 ÷ 1.5 = 80.
18. באותו מעגל כל הרדיוסים שווים — תכונת המעגל היא שכל הרדיוסים בתוכו שווים, אך בין מעגלים שונים הרדיוסים יכולים להיות שונים.
19. 10 — פנימיים: 5 − 2 = 3. חזקה: 3² = 9. 9 + 1 = 10. 2 × 10 = 20. 20 ÷ 2 = 10.
20. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
21. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
22. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
23. 40 — ממוצע × מספר = סכום: 10×4.
24. 13 — בתוך סוגריים: 2² = 4, ואז 7 − 4 = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיבור: 9 + 4 = 13.
25. 4 שעות ו-45 דקות — מ-23:40 ל-00:00 = 20 דקות. מ-00:00 ל-04:25 = 4 שעות ו-25 דקות. סך הכל 4 שעות ו-45 דקות.
26. 50000 ש״ח — שטח = 250 מ״ר (נתון). עלות = 250 × 200 = 50000 ש״ח.
27. 120 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעה. 90 ÷ 0.75 = 120.
28. 200 — 1% = 110/55 = 2. 100% = 200.
29. 2 — מצמצמים ב-3: 9 ÷ 3 = 3, 6 ÷ 3 = 2.
30. 6 סמ״ר — 6 × 1² = 6 סמ״ר.
31. 144° — סכום החלקים 1+2+3+4 = 10. כל חלק: 360° : 10 = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
32. 8 ס״מ³ — נפח = 2³ = 8 ס״מ³.
33. 80,000 ליטר — נפח: 10 × 4 × 2 = 80 מ״ק. כל מ״ק = 1000 ליטר → 80,000 ליטר.
34. 46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −6=46.
35. 20% — הנחה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
36. 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
37. 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
38. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
39. 98 — אחרי עלייה: 140. 30% מ-140 = 42. 140-42 = 98.
40. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.