⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בחיבור הבא כל אות מייצגת ספרה שונה: AB + BA = CDC. מה הספרה C?
- 2.ציוני 7 תלמידים בחידון: 62, 75, 80, 68, 75, 90, 68. מה החציון?
- 3.מחיר טלוויזיה לפני הנחה היה 2,500 ש״ח. ההנחה היא 20%. מהו המחיר לתשלום?
- 4.חשבו: (2 + 3) × 9 − 2 = ?
- 5.חשבו: 5³ − 4² · 2.
- 6.מה המשמעות של 1%?
- 7.מחיר נעליים הוא 250 ש״ח. מוסיפים מע״מ של 17%. מה המחיר הסופי?
- 8.חשבו: (2 + 2) × 5 − 3 = ?
- 9.במשולש ישר-זווית זווית חדה אחת גדולה פי-2 מהשנייה. מה הזווית הגדולה?
- 10.נפח גליל עם רדיוס 3 ס״מ וגובה 10 ס״מ (π ≈ 3.14) הוא כמה?
- 11.רוכב אופניים נוסע במהירות 20 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעבור ב־1 שעה ו־30 דקות?
- 12.אם 25% מכמות שווים 45, מה 100%?
- 13.במחצית — בכיתה 12 בנים בציון ממוצע 80 ו-18 בנות בציון ממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 14.מערבבים 2 ק״ג אורז במחיר 15 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג אורז במחיר 25 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 15.מלבן בלובי מלון מחולק לשני חלקים ביחס שטחים 2:3. החלק הקטן ריבוע שצלעו 6 מ'. אם רוחב המלבן 6 מ', מה היקף המלבן כולו?
- 16.הפקדנו 1000 ש״ח בריבית שנתית של 8% למשך 3 שנים. מהי הריבית הכוללת?
- 17.מכונית עברה 165 ק״מ ב־2 שעות ו־45 דקות. מהי המהירות הממוצעת?
- 18.פועל מסיים עבודה ב-4 שעות. איזה חלק מהעבודה הוא מבצע בשעה אחת?
- 19.ספר עולה 50 ש״ח. יש הנחה של 20%. מה המחיר לאחר ההנחה?
- 20.תמר קנתה ספר ב־25 ש״ח ושילמה בשטר של 50 ש״ח. כמה עודף תקבל?
- 21.ערבבו 10 ק״ג אורז ב-8 ש״ח לק״ג עם 5 ק״ג אורז ב-14 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 22.25% ממספר הם 18. מה המספר?
- 23.חשבו: (2 + 2) × 11 − 9 = ?
- 24.זהו את הגוף ענת מתאר: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
- 25.חשבו: (2 + 2) × 8 − 10 = ?
- 26.פתור: x/15 = 8/12
- 27.מהי הגדרה נכונה של מקבילית?
- 28.מהי נוסחת ההיקף של מעגל באמצעות הרדיוס?
- 29.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 30.חשבו: אורי עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 31.אבא חילק 360 ש״ח בין שלושת ילדיו ביחס 5:4:3. כמה קיבל הילד שקיבל את הסכום הקטן ביותר?
- 32.אני חושב על מספר תלת-ספרתי שסכום ספרותיו 12, ספרת היחידות כפולה מספרת המאות, וספרת העשרות שווה לסכום של ספרת היחידות וספרת המאות. מהו המספר?
- 33.במשולש ישר-זווית הניצבים הם 6 ס"מ ו-8 ס"מ. מה השטח, ומה אורך היתר?
- 34.חשב את נפח התיבה: אורך 50 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 35.השלם את הפרופורציה: 3:4 = 9:?
- 36.30% מ-250?
- 37.קוביה שנפחה 343 סמ"ק. מה צלעה?
- 38.בית ספר אוסף תרומות. כיתה א' תרמה 360 ש״ח, כיתה ב' תרמה 480 ש״ח, כיתה ג' תרמה 420 ש״ח. כיתה ד' רוצה שממוצע התרומות יהיה 430 ש״ח. כמה צריכה כיתה ד' לתרום?
- 39.רץ עבר 200 מ' ב-25 שניות. מה מהירותו בקמ"ש? (1 קמ"ש = 1000 מ' לשעה)
- 40.זווית אחת גדולה פי 2 מהמשלימה לה. מה גודל הזווית הגדולה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 1 — AB + BA = (10A+B) + (10B+A) = 11(A+B). CDC בצורת מספר: ספרות C,D,C → הספרה הראשונה = הספרה השלישית. נסה דוגמה: A=9, B=2 → 92+29=121. ספרות 121: 1,2,1. ראשונה=שלישית=1. לכן C=1, D=2. C=1 בכל הפתרונות כי 11(A+B)=121 (A+B=11) ותמיד מניב C=1.
- 75 — מסדרים בסדר עולה: 62, 68, 68, 75, 75, 80, 90. הערך האמצעי (מיקום 4) הוא 75.
- 2,000 ש״ח — 20% מ-2,500 = 500. 2,500 − 500 = 2,000 ש״ח.
- 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×9=45, −2=43.
- 93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
- חלק אחד מ-100 — אחוז פירושו חלק אחד מתוך מאה. הסימן % = חלקי 100.
- 292.50 ש״ח — המע״מ הוא 17% מ־250 = 0.17 × 250 = 42.50 ש״ח. המחיר הסופי: 250 + 42.50 = 292.50 ש״ח.
- 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −3=17.
- 60° — שתי הזוויות החדות: a + 2a = 90. 3a=90. a=30. הגדולה: 2×30=60°.
- 282.6 ס״מ³ — נפח גליל = πr²h = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 ס״מ³.
- 30 ק״מ — שעה ו־30 דקות = 1.5 שעה. מרחק = 20 × 1.5 = 30 ק״מ.
- 180 — 25% = רבע. 100% = 45 × 4 = 180.
- 86 — (12·80 + 18·90):(12+18) = (960+1620):30 = 2580:30 = 86.
- 20 ש״ח — סך העלות: 2·15+2·25=30+50=80 ש״ח, סך משקל 4 ק״ג. 80÷4=20.
- 42 מ' — שטח הריבוע הקטן = 6×6 = 36 מ"ר. לפי יחס 2:3, החלק הגדול = 54 מ"ר. סה"כ שטח המלבן = 90 מ"ר. רוחב = 6 מ' → אורך = 90÷6 = 15 מ'. היקף = 2×(15+6) = 42 מ'. (גיאומטריה + יחס)
- 240 ש״ח — I = 1000 · 0.08 · 3 = 240 ש״ח.
- 60 קמ״ש — 2 שעות ו־45 דקות = 2.75 שעות. 165 : 2.75 = 60 קמ״ש.
- 1/4 — אם העבודה כולה נעשית ב-4 שעות, אז בשעה אחת מבצע הפועל 1/4 מהעבודה.
- 40 ש״ח — 20% מ־50 ש״ח הוא 10 ש״ח. 50 − 10 = 40 ש״ח.
- 25 ש״ח — העודף: 50 − 25 = 25 ש״ח.
- 10 ש״ח — סך עלות: 10·8 + 5·14 = 80 + 70 = 150 ש״ח. סך משקל 15 ק״ג. 150:15 = 10 ש״ח.
- 72 — 18 ÷ (25/100) = 18 ÷ 0.25 = 72.
- 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −9=35.
- קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −10=22.
- 10 — כפל צולב: 12x = 15×8 = 120, x = 120÷12 = 10.
- מרובע עם שני זוגות צלעות מקבילות — מקבילית היא מרובע שבו לכל צד יש צד מקביל לו ושווה לו.
- C = 2πr — היקף מעגל מחושב לפי C = 2πr.
- 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
- 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
- 90 ש״ח — סכום החלקים: 5 + 4 + 3 = 12. חלק אחד: 360 : 12 = 30. הקטן ביותר (3 חלקים): 3 · 30 = 90 ש״ח.
- 264 — סמנו מאות a, עשרות b, יחידות c. נתון: a+b+c=12, c=2a, b=a+c=3a. הצבה: a+3a+2a=6a=12 ⇒ a=2, b=6, c=4. המספר: 264.
- שטח 24, יתר 10 — שטח משולש ישר-זווית = (ניצב × ניצב)/2 = (6 × 8)/2 = 24 סמ"ר. יתר: √(6² + 8²) = √100 = 10.
- 10000 ס״מ³ — נפח = 50 × 20 × 10 = 10000 ס״מ³.
- 12 — 9 הוא 3×3, לכן צריך לכפול גם את 4 ב-3: 4×3=12.
- 75 — 30% × 250 = 75.
- 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
- 460 ש״ח — סכום נדרש: 430 × 4 = 1,720. סכום קיים: 360+480+420 = 1,260. כיתה ד' צריכה: 1,720 − 1,260 = 460 ש״ח.
- 28.8 קמ"ש — מהירות במ'/שנ' = 200 ÷ 25 = 8 מ'/שנ'. להמרה לקמ"ש: 8 × 3600 ÷ 1000 = 28.8 קמ"ש.
- 120° — x + 2x = 180° → 3x = 180° → x = 60°. הגדולה: 2×60 = 120°.