תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
2. 67.2 ק״מ — ברגל: 2.4+1.8+3=7.2 ק״מ. ברכב: 45 דקות = 0.75 שעה. מרחק ברכב: 80×0.75=60 ק״מ. סה"כ: 7.2+60=67.2 ק״מ.
3. 90° — זוויות משלימות הן שתי זוויות שסכומן 90°.
4. 45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 15 × 3 = 45 ק״מ.
5. 140 ש״ח — ההנחה: 200 × 0.30 = 60 ש״ח. מחיר סופי: 200 − 60 = 140 ש״ח.
6. 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
7. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
8. 120 ס״מ³ — נפח = 6 · 5 · 4 = 30 · 4 = 120 ס״מ³.
9. 12:00 — ב-10:00 הרכבת הראשונה כבר 60 ק"מ קדימה. הפרש מהירויות: 90−60=30 קמ"ש. זמן השגה: 60 ÷ 30 = 2 שעות. הרכבת השנייה תשיג ב-10:00+2 = 12:00.
10. 6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
11. 16 — סך החלקים ביחס: 4+3 = 7. כל חלק שווה ל-28:7 = 4. מספר הבנים הוא 4·4 = 16.
12. 0.6 דונם — שטח = 30 × 20 = 600 מ׳². 600 ÷ 1,000 = 0.6 דונם
13. 150 — 20% = 1/5. אם 20% = 30, אז 100% = 30 × 5 = 150.
14. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
15. 2 שעות — 1/3+1/6 = 2/6+1/6 = 3/6 = 1/2. זמן = 2.
16. ₪13 — עודף = ₪50 − ₪37 = ₪13. מ‑37 עד 40 זה 3, מ‑40 עד 50 זה 10, סך הכל ₪13.
17. ₪11 — (1×8 + 3×12)/4 = (8+36)/4 = 44/4 = 11.
18. 220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
19. 2:5 — מחלקים ב-5: 10÷5 : 25÷5 = 2:5.
20. פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
21. 51.4 ס״מ — קשת חצי המעגל = π·r = 3.14·10 = 31.4 ס״מ. מוסיפים את הקוטר 20 ס״מ — סה״כ 51.4 ס״מ.
22. 6 ס״מ — קוטר = 2·3 = 6 ס״מ.
23. 26 — סוגריים: 8 − 3 = 5. כפל: 5 × 4 = 20. חיבור: 20 + 6 = 26.
24. 30° — זווית A = 180−50−70=60°. AD חוצה את A לשתי זוויות שוות: 60÷2=30°.
25. ראשון, 16 דק' — ראשון: 95÷80=1.1875 שעות=71.25 דק' מיציאתו. שני: 95÷100=0.95 שעות=57 דק' מיציאתו, אך יצא 30 דק' מאוחר, סה"כ 87 דק'. הראשון מגיע קודם ב-87-71.25≈16 דקות.
26. 1000 ש״ח — P = I / (r · t) = 100 / (0.05 · 2) = 100 / 0.1 = 1000 ש״ח.
27. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
28. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
29. 50 קמ"ש — זמן: 40/40 + 60/60 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק 100. ממוצע = 100 ÷ 2 = 50 קמ"ש.
30. 300 מ'/דק' — v = 1200 ÷ 4 = 300 מ'/דקה.
31. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
32. 4 פעמים — A_א = π·4, A_ב = π·16. היחס: 16π ÷ 4π = 4. שטח ב׳ גדול פי 4.
33. 6 — 4x + 6 = 30 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6.
34. 150 — שטח הקיר 300 × 200 = 60000 ס״מ². שטח אריח 20 × 20 = 400 ס״מ². מספר אריחים 60000 ÷ 400 = 150.
35. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
36. 20 — (4a+180)/10=26 ⇒ 4a+180=260 ⇒ 4a=80 ⇒ a=20.
37. 50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −2=50.
38. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
39. 82.5 — (100 + 2×80 + 70)/4 = (100+160+70)/4 = 330/4 = 82.5.
40. 45 — 9/27 = 15/x — מכפלה צולבת: 9x = 405, ולכן x = 45 ס״מ.