⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.הציונים של דנה במבחנים: 72, 85, 90, 78, 75. מה הממוצע שלה?
- 2.שני משולשים שווים מחוברים לאורך הבסיס. הבסיס הוא 8 ס״מ וגובה כל משולש 5 ס״מ. מהו שטח הצורה המשולבת?
- 3.פועל א׳ עובד ב־8 ש״ח לשעה במשך 5 שעות, ופועל ב׳ ב־12 ש״ח לשעה במשך 3 שעות. מהי השכר הממוצע לשעה?
- 4.3 פועלים ב-4 ימים מסיימים 12 חלקים. כמה חלקים יסיימו 5 פועלים ב-6 ימים?
- 5.בית ספר הזמין עוגות למסיבה. כל עוגה מחולקת ל-8 חתיכות. 5/8 מכל עוגה נאכלו בהפסקה הראשונה ו-2/8 בשנייה. אם היו 6 עוגות, כמה חתיכות שלמות נשארו?
- 6.חילקו 200 שקל ביחס 1:4:5. כמה קיבל הגדול?
- 7.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 8 ס״מ × 4 ס״מ.
- 8.משיק למעגל נוגע בו ב...
- 9.אורך מגרש 25.6 מ' ורוחבו 14.4 מ'. מהו היקף המגרש?
- 10.במעגל ציירו מיתר שאיננו עובר במרכז. מה ניתן לומר על אורכו ביחס לקוטר?
- 11.מכונית עברה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה המהירות?
- 12.נעליים עולות 200 ש״ח. בחנות מקוונת יש הנחה של 5% ואחר כך הנחה נוספת של 5% על המחיר לאחר ההנחה הראשונה. מה המחיר הסופי?
- 13.חולקים 72 ש״ח בין שלושה ילדים ביחס 1:2:3. כמה ש״ח מקבל הילד שמקבל הכי הרבה?
- 14.חלקו 10 ביחס 2:3. מהו החלק הקטן?
- 15.אדם הלך 4 ק״מ ב-50 דקות. מה המהירות בקמ"ש?
- 16.חשבו: (2 + 3) × 4 − 11 = ?
- 17.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
- 18.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף. צלע הריבוע 8 ס״מ, ורוחב המלבן 5 ס״מ. מהו אורך המלבן?
- 19.חשבו: מאיה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 20.כמה הוא 25% מ-200?
- 21.קבעו: כמה מקצועות יש לקובייה? (שאלה 62)
- 22.ריבית 5% בשנה על 2,000 ש״ח. אחרי 2 שנים (פשוטה)?
- 23.אופניים עולים 800 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%, ולאחר מכן הוסיפה תשלום משלוח של 30 ש״ח. כמה שילם הקונה?
- 24.חשב את נפח התיבה: אורך 16 ס״מ, רוחב 16 ס״מ, גובה 16 ס״מ.
- 25.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות? (בפיקוח אורי)
- 26.היחס בין שני מספרים הוא 5:7 וההפרש ביניהם הוא 24. מהו המספר הגדול?
- 27.גינה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. רוצים להוסיף גדר סביבה. מחיר הגדר הוא 45 ₪ למטר. מה עלות הגדר הכוללת?
- 28.חשבו: רון נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 29.סוחר רוצה לערבב קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם קפה ב-50 ש״ח לק״ג כך שהמחיר הממוצע יהיה 38 ש״ח לק״ג. ביחס איזה משקל לערבב?
- 30.מסעדה מכינה 120 מנות בשבוע. 25% מהן צמחוניות. מחיר כל מנה צמחונית הוא 45 ש״ח. כמה כסף מרוויחה המסעדה ממנות צמחוניות בשבוע?
- 31.נסיעה אורכת 3 שעות בקצב של 80 קמ״ש. מה המרחק הכולל?
- 32.משולש עם זוויות 30°, 40°, 110° הוא:
- 33.גליל — צורה תלת-ממדית. כמה פאות (משטחים) יש לו?
- 34.כמה זה -20 חלקי 4?
- 35.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
- 36.מחיר בגד הוא 500 ש״ח. הוא ירד ב־30% ואחר כך עלה ב־30%. מה המחיר הסופי?
- 37.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו-4 ס״מ?
- 38.אוטובוס עבר 100 ק״מ במהירות 50 ק״מ לשעה. כמה שעות נסע?
- 39.פתור: 3/8 = 21/x
- 40.מחיר עלה ב-10% ואז ירד ב-10%. מה ביחס למחיר המקורי?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 80 — שלב 1: סכום = 72 + 85 + 90 + 78 + 75 = 400 שלב 2: ממוצע = 400 ÷ 5 = 80
- 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
- 9.5 ש״ח — (5 × 8 + 3 × 12) : 8 = (40 + 36) : 8 = 76 : 8 = 9.5 ש״ח לשעה.
- 30 — חלק לפועל ליום = 12/(3×4) = 1. אז 5×6×1 = 30.
- 6 — מכל עוגה נאכלו: 5/8 + 2/8 = 7/8. נשאר מכל עוגה: 1/8. מ-6 עוגות: 6 × (1/8) = 6/8 של עוגה שלמה — אך בחתיכות: 6 עוגות × 1 חתיכה לכל אחת = 6 חתיכות.
- 100 — סך חלקים: 1+4+5 = 10. חלק = 200 ÷ 10 = 20. הגדול: 5 × 20 = 100.
- 256 ס״מ³ — נפח = 8 × 8 × 4 = 256 ס״מ³.
- נקודה אחת — משיק הוא קו שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד — נקודת המגע. הוא אינו חוצה את המעגל.
- 80 מ' — היקף = 2 × (25.6 + 14.4) = 2 × 40 = 80 מ'.
- קצר מהקוטר — הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל, ולכן כל מיתר אחר קצר ממנו.
- 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 4 = 60.
- 180.5 ש״ח — אחרי 5%: 200 × 0.95 = 190 ש״ח. אחרי עוד 5%: 190 × 0.95 = 180.5 ש״ח.
- 36 — סך החלקים: 1+2+3 = 6. כל חלק שווה ל-72:6 = 12 ש״ח. הילד שמקבל הכי הרבה מקבל 3·12 = 36 ש״ח.
- 4 — סך החלקים: 2+3=5. חלק אחד שווה 10÷5=2. החלק הקטן: 2×2=4.
- 4.8 קמ"ש — 50 דקות = 50/60 שעה. 4 ÷ (50/60) = 4 × 60/50 = 4.8.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −11=9.
- 60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
- 11 ס״מ — היקף הריבוע — 8 ⋅ 4 = 32. חצי היקף המלבן — 32 ÷ 2 = 16. אורך = 16 − 5 = 11 ס״מ.
- 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
- 50 — 25% = 1/4. 200 ÷ 4 = 50.
- 12 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 2,200 — 2,000 + 10% = 2,200.
- 630 ש״ח — הנחה: 800×0.25=200. מחיר לאחר הנחה: 800−200=600. עם משלוח: 600+30=630 ש״ח.
- 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
- 12 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×6 = 12.
- 84 — הפרש החלקים = 7-5 = 2. ערך חלק = 24÷2 = 12. המספר הגדול = 7×12 = 84.
- 1800 ₪ — היקף הגינה: 2 × (12 + 8) = 2 × 20 = 40 מ׳. עלות: 40 × 45 = 1800 ₪.
- 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
- 3:2 לטובת הזול — נסמן x ק״ג זול ו-y ק״ג יקר: (30x + 50y):(x+y) = 38. כלומר 30x + 50y = 38x + 38y, אז 12y = 8x, ולכן x:y = 12:8 = 3:2.
- 1,350 ש״ח — מנות צמחוניות: 25% מ-120 = 30. הכנסה: 30 × 45 = 1,350 ש״ח.
- 240 ק״מ — מרחק = זמן × מהירות = 3 × 80 = 240 ק״מ.
- קהה-זווית — הזווית 110° קהה (גדולה מ-90°), ולכן המשולש קהה-זווית.
- 3 — לגליל 3 משטחים: שני בסיסים עגולים ומשטח צדדי אחד מעוגל.
- -5 — -20/4 = -5.
- 200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
- 455 ש״ח — אחרי ירידה של 30%: 500 × 0.7 = 350 ש״ח. אחרי עלייה של 30%: 350 × 1.3 = 455 ש״ח.
- 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
- 2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 100 : 50 = 2 שעות.
- 56 — 21÷3=7. x = 8×7 = 56.
- נמוך ב-1% — 1.10 × 0.90 = 0.99, כלומר 99% מהמחיר המקורי.