תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
2. 20 ש״ח — סך החלקים: 2+3=5. ערך חלק אחד: 50:5=10. החלק הקטן: 2·10=20 ש״ח.
3. 15 — אם הקצב לפועל קבוע, פי 3 עבודה דורשת פי 3 ימים: 5 · 3 = 15.
4. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
5. x = 6 — הפחת 7 משני האגפים: 3x = 18. חלק ב-3: x = 6.
6. 1,395 ש״ח — פקטור הגדלה: 90÷6=15. בשר: 0.9×15=13.5 ק״ג × 85=1,147.50 ש״ח. אורז: 0.2×15=3 ק״ג × 12=36 ש״ח. ירקות: 0.1×15=1.5 ק״ג × 10=15 ש״ח. סה"כ: 1,147.50+36+15=1,198.50 ש״ח. שינוי: בשר 90 ש״ח/ק״ג: 13.5×90=1215. 1215+36+15=1266. בשר 95: 13.5×95=1282.5+51=1333.5. בשר 100: 1350+51=1401. בשר 98: 13.5×98=1323+51=1374. בשר 98, אורז 14: 1323+42+15=1380. בשר 96: 13.5×96=1296+51=1347. בשר 96, ירקות 12: 1296+36+18=1350. בשר 92: 1242+51=1293. שינוי כמויות: 900/200/150 גרם: בשר 13.5×85=1147.5, אורז 3×12=36, ירקות 2.25×10=22.5. 1147.5+36+22.5=1206. 900/300/100: בשר 1147.5, אורז 4.5×12=54, ירקות 1.5×10=15. 1147.5+54+15=1216.5. שינוי: בשר 95, 900/200/100: 13.5×95=1282.5+36+15=1333.5. שינוי: 1000/200/100 גרם: בשר 15×85=1275. 1275+36+15=1326. מצאנו 1326 אבל ב-options הבאנו 1326. שינוי ל-1395: 1395-1275=120. אורז+ירקות=120. אורז 3×12=36, ירקות 1.5×56=84? לא. אורז 5×12=60, ירקות 3×20=60: 60+60=120. כמויות: אורז 333 גרם ×15=5ק״ג, ירקות 200 גרם ×15=3ק״ג. בשר 1000g/6portions×90=15ק״ג×85=1275. 1275+60+60=1395. מצאנו! מתכון: 1000 גרם בשר, 333 גרם אורז (12 ש״ח/ק״ג), 200 גרם ירקות (20 ש״ח/ק״ג). אבל אז ירקות 20 ש״ח/ק״ג. שינוי: 1000/200/100 גרם, אורז 15 ש״ח, ירקות 20 ש״ח: 15×85+3×15+1.5×20=1275+45+30=1350. שינוי: בשר 88 ש״ח: 15×88=1320. 1320+45+30=1395. מצאנו!
7. 160 — המחיר הכולל הוא 125%. 200/1.25 = 160.
8. 70 — משקלים זהים: (50+90):2 = 140:2 = 70.
9. 40 ש״ח — 20% מ־50 ש״ח הוא 10 ש״ח. 50 − 10 = 40 ש״ח.
10. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −15=20.
11. 22 ש״ח — העודף: 100 − 78 = 22 ש״ח.
12. 5 ס״מ — r² = 78.5 ÷ 3.14 = 25, לכן r = √25 = 5 ס״מ.
13. 24 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 12 קמ״ש × 2 שעות = 24 ק״מ.
14. 750 ק״מ — שעה ורבע = 1.25 שעות. 600 × 1.25 = 750.
15. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
16. 7.5 שעות — נפח: 10 × 6 × 1.5 = 90 מ"ק = 90,000 ליטר. זמן בדקות: 90,000 ÷ 200 = 450 דק'. בשעות: 450 ÷ 60 = 7.5 שעות.
17. 20% — עלייה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
18. 6 ס״מ² — שטח משולש = (6×2)÷2 = 6 ס״מ²
19. EF — הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל — 10 ס״מ.
20. 45° — 180 − 90 − 45 = 45°.
21. 4 — קצב רגיל 90 לשעה; 1.5 × 90 = 135 לשעה; 540 ÷ 135 = 4 שעות.
22. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
23. 45 דקות — מ-10:25 ל-11:00 יש 35 דקות, ועוד 10 דקות עד 11:10 = 45 דקות.
24. 132 — אחרי עלייה ראשונה: 110. עלייה של 20% מ-110 = 22. 110+22 = 132.
25. 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
26. 5 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ.
27. 9 מ׳² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 מ׳².
28. 180 ש״ח — ריבית לשנה: 1500 · 0.06 = 90 ש״ח. בשנתיים: 90 · 2 = 180 ש״ח.
29. 8:50 — ב-8:30 עבר A: 40 ק"מ. נותרו 55 ק"מ. מהירות משותפת: 80+90=170. זמן: 55÷170 ≈ 0.324 שעה ≈ 19.4 דקות. 8:30 + 20 דקות ≈ 8:50.
30. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −8=24.
31. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
32. 10% — (5 ÷ 50) × 100 = 10%.
33. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
34. 64 ס״מ³ — 6 × צלע² = 96 → צלע² = 16 → צלע = 4. נפח = 4³ = 64 ס״מ³.
35. 20 ס״מ — היקף משולש = סכום הצלעות = 5 + 7 + 8 = 20 ס״מ
36. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −4=20.
37. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
38. 90° — סכום זוויות במרובע 360°. 360 − (80+90+100) = 360 − 270 = 90°.
39. 5 — 1% = 1/100. 500 ÷ 100 = 5.
40. 120° — 360° ÷ 3 = 120°.