תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
2. 30° — 6x = 180° → x = 30°.
3. 800 מ״ל — 500 + 300 = 800 מ״ל
4. −3 — סוגריים ראשונים: (4 − 5) = −1, ואז 3 × (−1) = −3.
5. 21681 — 803 × 27 = 803 × 20 + 803 × 7 = 16060 + 5621 = 21681.
6. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×10 = 20.
7. 2880 ש״ח — על 2000 הראשונים: 10% הנחה = 200 ש״ח. על 1600 הנוספים: 20% הנחה = 320 ש״ח. סה״כ הנחה: 520. תשלום: 3600 − 520 = 3080 ש״ח.
8. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 64, נפח ב' = 60. הראשונה גדולה יותר.
9. 9 ס״מ — 2πr = 18π → r = 9 ס״מ.
10. 132 ש״ח — שלב 1: מחיר אחרי הנחה = 150 × 0.8 = 120 ש״ח. שלב 2: מחיר אחרי עלייה = 120 × 1.1 = 132 ש״ח.
11. 15 — ממוצע = 75/5 = 15 ק״מ ליום.
12. 70.20 ש״ח — מע״מ: 60 × 0.17 = 10.20 ש״ח. סה"כ: 60 + 10.20 = 70.20 ש״ח.
13. צלע 8 ס״מ, היקף 32 ס״מ — אם השטח 64 סמ״ר אז הצלע = √64 = 8 ס״מ. ההיקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
14. 42 ש״ח — 28 × 1.5 = 42 ש״ח.
15. 60 קמ״ש — 180 : 3 = 60 קמ״ש.
16. 4 — 60 / 15 = 4.
17. 450 — 10×45=450 ש״ח.
18. 30 — סוגריים תחילה: 8 + 2 = 10, ואז 10 × 3 = 30.
19. 200 ק״מ — חלק א׳: 60×2=120 ק״מ. חלק ב׳: 80×1=80 ק״מ. סה״כ: 120+80=200 ק״מ.
20. -1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −11=-1.
21. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
22. ריבוע — ריבוע: שטח=36. משולש: ≈27.7. מלבן: 20. הריבוע הגדול ביותר
23. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −2=23.
24. 15 ס״מ — היקף מחומש משוכלל = 5 × צלע = 5×3 = 15 ס״מ
25. 1/2 — 1 ליטר מיץ מתוך 2 ליטר תערובת = 1/2.
26. 85 — (80×1 + 90×1) ÷ (1+1) = 170 ÷ 2 = 85.
27. 60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
28. 14π ס״מ — C = 2πr = 2π · 7 = 14π ס״מ.
29. 36 ש״ח — מכפילים את המחיר ליחידה במספר הקילוגרמים: 12 × 3 = 36 ש״ח.
30. −1 — סוגריים: (2 + 1) = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיסור: 8 − 9 = −1.
31. 460 ש״ח — סכום נדרש: 430 × 4 = 1,720. סכום קיים: 360+480+420 = 1,260. כיתה ד' צריכה: 1,720 − 1,260 = 460 ש״ח.
32. 9 ס"מ — בריבוע יש 4 צלעות שוות, לכן צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס"מ.
33. 16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
34. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −11=9.
35. 16 מ'² — שטח הרצפה = 4² = 16 מ'²
36. ₪1,500 — 15% מ-8000 = 1200. 1200 × 1.25 = 1500.
37. 30 מ״ר — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה. שטח = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 מ״ר.
38. 9 ס״מ — יהי הרוחב r. האורך = 3r. 2 × (3r + r) = 72. 2 × 4r = 72. 8r = 72. r = 9 ס״מ.
39. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
40. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.