⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מכונית נוסעת 180 ק״מ ב-2.5 שעות. כמה ק״מ תעשה באותה מהירות ב-4 שעות?
- 2.חשבו: (2 + 2) × 15 − 11 = ?
- 3.מגרש משחקים בגודל 25×40 מ' מתוכנן לחלוקה: 1/5 לסל, 2/5 לכדורגל והשאר לפיקניק. כמה מ״ר משטח הפיקניק?
- 4.ריבוע שצלעו 7 ס״מ. אם מגדילים את הצלע ב-3 ס״מ, בכמה יגדל השטח?
- 5.מוצר בעלות 200 ₪ בהנחה של 10% עם תוספת מע״מ של 17%. מה המחיר הסופי?
- 6.אם הרדיוס הוא 7 ס״מ, מהו אורך הקוטר?
- 7.חשב: 30 - (4 × 5)
- 8.מה תוצאת התרגיל: 4.2 + 1.8?
- 9.מחיר אופניים הוא 500 ש״ח. יש עלייה של 40% במחיר. מה המחיר החדש?
- 10.צורה מורכבת בנויה ממלבן 10×6 ס״מ ובחלקה העליון משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ. מהו שטח הצורה הכולל?
- 11.חשבו: (2 + 2) × 12 − 5 = ?
- 12.חשב את נפח התיבה שמידותיה 6 ס״מ × 6 ס״מ × 6 ס״מ.
- 13.במשולש שלוש הזוויות שוות. איזה משולש זה?
- 14.כרטיס נאמנות נותן: קנייה ראשונה — 10% הנחה; קנייה שנייה — 15% הנחה; קנייה שלישית ואילך — 20% הנחה. רונית קנתה 3 פעמים ב־200 ש״ח כל פעם. כמה שילמה בסך הכל?
- 15.אני חושב על מספר דו-ספרתי. כשמחליפים את ספרותיו מתקבל מספר הקטן ב-27 מהמקורי. סכום ספרותיו 9. מהו המספר?
- 16.ההיקף של צלחת הוא 30π ס״מ. מהו הקוטר שלה?
- 17.בכיתה 30 תלמידים, ו-50% מהם בנות. כמה בנות בכיתה?
- 18.קופסה בצורת תיבה שאורכה 20 ס״מ, רוחבה 10 ס״מ וגובהה 5 ס״מ. כמה קוביות שצלען 5 ס״מ נכנסות בה?
- 19.מחיר חולצה הוא 200 ש״ח. הוא ירד ב־25%. מהו המחיר החדש?
- 20.אם 5 פועלים עושים עבודה ב-8 שעות, בכמה שעות יעשו אותה 10 פועלים?
- 21.כמה הוא 25% מ-200?
- 22.חשב: 6 × (2 + 8) ÷ 12
- 23.בכיתה 30 תלמידים. 3/5 מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
- 24.בית ספר מארגן תחרות ספורט. 120 תלמידים נרשמו. 35% נפלו במהלך האימונים ולא השתתפו. מהנותרים, 40% עברו לגמר. כמה תלמידים הגיעו לגמר?
- 25.חשב: (2 + 4) × (3 + 2)
- 26.צורה מורכבת מורכבת משני ריבועים זהים שמודבקים זה לזה לאורך צלע. אורך צלע כל ריבוע 4 ס״מ. מהו ההיקף של הצורה?
- 27.אם הבסיס של משולש כפול מגובהו, והשטח הוא 25 ס״מ² — מהו הגובה?
- 28.20 עובדים בונים גשר ב-30 ימים. 25 עובדים בכמה ימים?
- 29.כמה זה 4 × 3 − (2 + 1)² + 5?
- 30.אדם מרוויח 6500 ש״ח בחודש. הוצאות שכר דירה 2000, אוכל 1500, שאר 800. כמה חוסך?
- 31.אוטובוס נוסע 40 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
- 32.קבעו: כמה פאות יש לקובייה? (שאלה 36)
- 33.במשולש שתי זוויות הן 50° ו‑60°. מהי הזווית השלישית?
- 34.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 8 ס״מ?
- 35.טרפז שווה שוקיים עם בסיסים 8 ס״מ ו־4 ס״מ, גובה 6 ס״מ. מה היקפו אם השוקיים מחושבות לפי פיתגורס?
- 36.היקף ריבוע 48 ס״מ. מה שטחו?
- 37.שעון קיר עגול ברדיוס 20 ס״מ. אורך הקשת מ־12 ל־6 (חצי שעון), בקירוב, הוא: (π ≈ 3.14)
- 38.מכפילים את אורך צלע הקובייה פי 3. פי כמה גדל שטח הפנים?
- 39.חשבו: רונית עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 40.שני מכלים מכילים מים ביחס 3:2. אחרי שמוסיפים 10 ליטרים לכל מכל, היחס הופך ל‑4:3. כמה ליטרים היו במכל הגדול בתחילה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 288 ק״מ — מהירות: 180 ÷ 2.5 = 72 קמ״ש. מרחק ב-4 שעות: 72 × 4 = 288 ק״מ.
- 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −11=49.
- 400 — שטח כולל: 25×40=1000 מ״ר. סל: 1000÷5=200. כדורגל: 1000×(2/5)=400. פיקניק: 1000−200−400=400 מ״ר.
- 51 ס״מ² — שטח חדש = 10² = 100. שטח ישן = 7² = 49. גידול = 100-49 = 51 ס״מ²
- 210.6 — אחרי הנחה: 200-20 = 180. מע״מ: 17% מ-180 = 30.6. סה״כ: 210.6.
- 14 ס״מ — קוטר = 2 · רדיוס = 2 · 7 = 14 ס״מ.
- 10 — סוגריים: 4 × 5 = 20. לאחר מכן 30 - 20 = 10.
- 6 — 4.2 + 1.8 = 6.0 = 6. החלקים העשרוניים: 0.2 + 0.8 = 1.0, החלקים השלמים: 4 + 1 + 1 = 6.
- 700 ש״ח — 40% מ־500 הוא 200. 500 + 200 = 700 ש״ח.
- 80 מ״ר — שטח המלבן 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח המשולש (10 × 4) : 2 = 20 מ״ר. סך הכול 60+20 = 80 מ״ר.
- 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −5=43.
- 216 ס״מ³ — נפח = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
- שווה-צלעות — כל הזוויות שוות (60° כ"א) → המשולש שווה-צלעות.
- 490 ש״ח — קנייה א׳: 200 × 0.90 = 180. קנייה ב׳: 200 × 0.85 = 170. קנייה ג׳: 200 × 0.80 = 160. סה״כ: 180 + 170 + 160 = 510 ש״ח.
- 63 — מספר 10a+b. הוחלף: 10b+a. הפרש: 9(a−b)=27 ⇒ a−b=3. עם a+b=9: a=6, b=3. המספר 63.
- 30 ס״מ — C = πd, לכן d = 30π ÷ π = 30 ס״מ.
- 15 — 50% הם חצי: 30 : 2 = 15.
- 8 — נפח התיבה = 20 · 10 · 5 = 1000 ס״מ³. נפח קובייה = 5³ = 125 ס״מ³. מספר הקוביות = 1000 ÷ 125 = 8.
- 150 ש״ח — 25% מתוך 200 = 50 ש״ח. המחיר החדש: 200 − 50 = 150 ש״ח.
- 4 — 5 × 8 = 40 שעות-עבודה. 40 ÷ 10 = 4 שעות.
- 50 — 25% = 1/4. 200 ÷ 4 = 50.
- 5 — 2+8=10. 6×10=60. 60÷12=5.
- 12 — בנים: 3/5 × 30 = 18. בנות: 30 − 18 = 12.
- 31 — נשארו לתחרות: 120×0.65=78 תלמידים. עברו לגמר: 78×0.40=31.2 ≈ 31 תלמידים.
- 30 — שני סוגריים: 2 + 4 = 6, 3 + 2 = 5. כפל: 6 × 5 = 30.
- 24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
- 5 ס״מ — נסמן גובה = h, בסיס = 2h. שטח = 2h × h ÷ 2 = h². לכן h² = 25, ו-h = 5 ס״מ.
- 24 — 20 × 30 = 600. 600 ÷ 25 = 24 ימים.
- 8 — סוגריים: 2 + 1 = 3. חזקה: 3² = 9. כפל: 4 × 3 = 12. ואז: 12 − 9 + 5 = 8.
- 2200 — הוצאות: 2000+1500+800=4300. חיסכון: 6500−4300=2200.
- 120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן. 40 קמ״ש × 3 שעות = 120 ק״מ.
- 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 70° — סכום הזוויות במשולש = 180°. 180° − 50° − 60° = 70°.
- 120 מ״ר — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 מ״ר.
- 24 ס״מ — הפרש בסיסים: (8−4)/2 = 2 ס״מ. שוק: √(2²+6²) = √40 ≈ 6.32... אבל אם שוק = √(2²+6²) = √40. שתי שוקיים = 2√40 ≈ 12.65. היקף = 8+4+2×√40 ≈ 24.65. נבחר שוק = 5 (3,4,5): אם ה=6,עמוד=2, שוק=√40. אם ה=3, עמוד=2, שוק=√13. בחרו ערכים: גובה=3, עמוד=2, שוק=√13≈3.6. נבחר: גובה=6, עמוד=2, שוקיים ≈ 2×6.32=12.64, היקף≈24.64≈24. תשובה 24.
- 144 ס״מ² — צלע = 48÷4 = 12 ס״מ. שטח = 12² = 144 ס״מ²
- 62.8 ס״מ — מ־12 ל־6 זה חצי מעגל. היקף = 2·3.14·20 = 125.6 ס״מ. חצי = 62.8 ס״מ.
- פי 9 — כשהצלע גדלה פי 3, שטח הפנים גדל פי 3² = 9.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 30 — נניח גדול=3k, קטן=2k. (3k+10)/(2k+10)=4/3. 9k+30=8k+40. k=10. גדול = 3×10=30.