⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.ריבוע אחד בצלע 10 מ׳ וריבוע שני בצלע 5 מ׳. מה ההפרש בין שטחיהם?
- 2.זהו את הגוף ענת מתאר: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
- 3.חשבו: 10² − 6².
- 4.ממוצע ציוני שלושה מקצועות של דנה: עברית 84, מתמטיקה 92, אנגלית 76. המורה הודיעה שציון המתמטיקה יעלה ב-4 נקודות בגלל עבודה נוספת. מה הממוצע החדש?
- 5.חשבו: (2 + 2) × 2 − 9 = ?
- 6.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 292)
- 7.חשבו: (2 + 2) × 8 − 6 = ?
- 8.זהו את הגוף רותי מתאר: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
- 9.אורך צלע קובייה גדל פי 3. פי כמה גדל הנפח שלה?
- 10.בכיתה 50 תלמידים. 60% מהם הצביעו עבור טיול לים. כמה תלמידים הצביעו עבור הים?
- 11.מכונית נוסעת במהירות 50 ק״מ לשעה. כמה ק״מ תעבור ב־45 דקות?
- 12.חשבו: אלון עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
- 13.תייר הלך מנצרת לעפולה — 25 ק"מ — ב-5 שעות. מה מהירות ההליכה שלו?
- 14.קבעו: כמה קדקודים יש לקובייה? (שאלה 94)
- 15.ב-4 ק״ג תפוחים יש 24 תפוחים. כמה תפוחים יהיו ב-7 ק״ג?
- 16.נפח תיבה הוא 120 ס״מ³, אורכה 6 ס״מ ורוחבה 4 ס״מ. מהו גובהה?
- 17.הממוצע של 5, 7, 9 ו־x הוא 8. מהו x?
- 18.מה היקפו של משולש שווה־צלעות שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 19.מהו היקף מחומש משוכלל שאורך צלעו 8.4 ס״מ?
- 20.פתרו את הפרופורציה: 4/x = 2/5
- 21.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ. מה ההיקף ומה השטח?
- 22.שני שותפים חילקו רווח ביחס 4:7. ההפרש ביניהם היה 1,500 ש״ח. מהו הרווח הכולל?
- 23.מפעל מייצר 240 יחידות ביום בעבודת 8 שעות. מה קצב הייצור לשעה?
- 24.היחס בין אורך לרוחב 7:4. הרוחב 12. מה האורך?
- 25.חשב: 25 × 12
- 26.מלבן בעל שטח 144 ס״מ² שאורכו וגובהו מספרים שלמים. איזה מההיקפים הבאים אינו אפשרי?
- 27.משולש עם זוויות 110°, 40°, 30°. מאיזה סוג הוא?
- 28.בתערובת של 10 ק״ג, 4 ק״ג הם בוטנים. כמה ק״ג שאר המרכיבים?
- 29.מכונית עברה 225 ק״מ ב־2.5 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
- 30.מספר גדל מ־60 ל־90. באיזה אחוז גדל?
- 31.כמה זה 2 + 3 × 4?
- 32.בית קפה מוכר 80 כוסות קפה ביום ב-14 ש״ח כוס. עלות ייצור 5 ש״ח כוס. מה הרווח היומי?
- 33.מסגרת של תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו היקפה?
- 34.שטח ריבוע הוא 121 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 35.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 5 ס״מ ו־3 ס״מ?
- 36.חנות מציעה הנחה מדורגת: על 1–2 פריטים — 10% הנחה; על 3 ומעלה — 25% הנחה. מחיר פריט 80 ש״ח. כמה תשלמו על 3 פריטים?
- 37.שתי זוויות משלימות ביחס 5:4. מה הגדולה?
- 38.כמה זה 10% מ-350?
- 39.איזה יחס שווה ערך ל-3:4?
- 40.מה נכון לגבי כל הרדיוסים של אותו מעגל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
- תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
- 85.3 — ציוני מקוריים: 84+92+76=252. ממוצע מקורי: 252÷3=84. ציון מתמטיקה חדש: 92+4=96. סכום חדש: 84+96+76=256. ממוצע חדש: 256÷3 ≈ 85.33 ≈ 85.3.
- -1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −9=-1.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −6=26.
- פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- פי 27 — אם הצלע מוכפלת ב־3, הנפח (a³) מוכפל ב־3³ = 27.
- 30 — 60% מ-50: 50 × 0.6 = 30.
- 37.5 ק״מ — 45 דקות = 0.75 שעה. מרחק = 50 × 0.75 = 37.5 ק״מ.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 5 קמ"ש — v = 25 ÷ 5 = 5 קמ"ש.
- 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
- 42 — פרופורציה ישרה: 24/4 = 6 תפוחים לק״ג. 6×7 = 42.
- 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
- 11 — סכום ארבעה איברים = 8 · 4 = 32. 5 + 7 + 9 = 21. ולכן x = 32 − 21 = 11.
- 27 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל שלוש הצלעות שוות — 9 ⋅ 3 = 27 ס״מ.
- 42 ס״מ — 5 × 8.4 = 42 ס״מ.
- 10 — מכפלה צולבת: 2x = 4 · 5 = 20, ולכן x = 10.
- היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף מלבן = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר.
- 5,500 ש״ח — ההפרש בחלקי היחס 7−4=3, ערך 3 חלקים = 1,500 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 500 ש״ח. סך החלקים 11, ולכן הרווח 11·500=5,500 ש״ח.
- 30 — קצב לשעה: 240÷8=30 יחידות לשעה.
- 21 — 12/4 = 3, אורך = 7 × 3 = 21.
- 300 — 25×12 = 25×4×3 = 100×3 = 300.
- 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
- קהה זווית — בגלל שיש זווית של 110° (גדולה מ-90°) — המשולש קהה זווית.
- 6 ק״ג — 10−4=6 ק״ג.
- 90 קמ״ש — 225 : 2.5 = 90 קמ״ש.
- 50% — שינוי = 90 − 60 = 30. אחוז = (30 ÷ 60) × 100 = 50%.
- 14 — לפי סדר פעולות חשבון, כפל קודם לחיבור: 3 × 4 = 12, ואז 2 + 12 = 14.
- 720 — רווח לכוס: 14−5=9. רווח יומי: 80×9=720.
- 100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
- 11 ס״מ — צלע = √121 = 11 ס״מ, כי 11 × 11 = 121.
- 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 8 · 5 · 3 = 40 · 3 = 120 ס״מ³.
- 180 ש״ח — 3 פריטים = הנחה של 25%. מחיר מלא: 3 × 80 = 240 ש״ח. 25% הנחה: 240 × 0.75 = 180 ש״ח.
- 100° — חלקים: 9. 180÷9=20. גדולה=5×20=100°.
- 35 — 10% = 1/10. 350÷10=35.
- 9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
- הם שווים — בהגדרת המעגל, כל נקודות המעגל נמצאות במרחק שווה מהמרכז — לכן כל הרדיוסים שווים.