תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −3=27.
2. 60° — הזוויות הצמודות משלימות ל-180°: x + 2x = 180° → x = 60°.
3. 150 ש״ח — העלייה: 120 × 0.25 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150 ש״ח.
4. 2 ליטר — חומץ: 1.5 ליטר. 1.5/(3+x)=0.30 ⇒ 3+x=5 ⇒ x=2.
5. 10% — ריבית כוללת: 1500 − 1000 = 500. r = 500 / (1000 · 5) = 0.10 = 10%.
6. 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −5=47.
7. שווה-שוקיים — שתי צלעות (4, 4) שוות והשלישית (6) שונה — משולש שווה-שוקיים.
8. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
9. 45 ש״ח — המחברות: 3 × 12 = 36 ש״ח. בתוספת העט: 36 + 9 = 45 ש״ח.
10. 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 120 ÷ 60 = 2 שעות.
11. 82.5 — (100 + 2×80 + 70)/4 = (100+160+70)/4 = 330/4 = 82.5.
12. 80 — השלם = 48 ÷ 0.6 = 80.
13. 6 ס״מ — שטח מקבילית = 60. שטח טרפז = (8+12) × ג ÷ 2 = 10ג. 10ג = 60 → ג = 6.
14. עם זוויות 45°,45°,90° — משולש ישר-זווית ושווה-שוקיים: 45°, 45°, 90°.
15. 8 מ׳ — נסמן אורך = L. רוחב = (3/4)L. שטח: L × (3/4)L = (3/4)L² = 48. L² = 64. L = 8.
16. 4 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 4.
17. 29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −11=29.
18. (3 + 1) — הסוגריים הפנימיים ביותר (3+1) נפתרים ראשונים.
19. 108 ש״ח — מתוך 8 גלידות — 2 חינם (בכל 4, אחת חינם). משלמים על 6: 6 × 18 = 108 ש״ח.
20. 400 ש״ח — 500 ÷ 1.25 = 400.
21. 45 דקות — מ-10:25 ל-11:00 יש 35 דקות, ועוד 10 דקות עד 11:10 = 45 דקות.
22. 1000 ס״מ³ — 1 ליטר = 1000 ס״מ³ כי 1 דצמ״ר = 10 ס״מ ולכן 10³ = 1000.
23. 50 — 25% = 1/4. רבע מ־200 הוא 50.
24. 24 ס״מ — אורך = 2×4 = 8 ס״מ. היקף = 2×(8+4) = 24 ס״מ
25. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
26. 15% — הפרש = 300. (300/2000)×100 = 15%.
27. 48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −4=48.
28. 6 — לקובייה 6 פאות — למעלה, למטה ו-4 פאות צדדיות.
29. 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
30. 79 מ״ר — טרפז: (10+6)·8÷2 = 64 מ״ר. משולש: 6·5÷2 = 15 מ״ר. סה״כ = 64+15 = 79 מ״ר.
31. 870 ש״ח — קרואסונים: 40×9=360. גבינה: 25×12=300. בורקס: 30×7=210. סה"כ: 360+300+210=870 ש״ח.
32. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×6 + 3×4 + 6×4) = 2×54 = 108 ס״מ².
33. 80 קמ"ש — v = 100 ÷ 1.25 = 80 קמ"ש.
34. 30 ק״מ/ש — שלב 1: זמן הנסיעה = 09:15 − 07:30 = 1 שעה ו-45 דקות = 1.75 שעות. שלב 2: מהירות = 52.5 ÷ 1.75 = 30 ק״מ/ש.
35. 20 ס״מ² — סכום שטחי שני המלבנים: 6 · 2 + 2 · 4 = 12 + 8 = 20 ס״מ².
36. 80 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש.
37. 3:5 — מרחק בשנייה הראשונה: 30 מ'. מרחק בשנייה השנייה: 50 מ'. יחס: 30:50 = 3:5 (חלוקה ב-10).
38. 72 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 60×2 + 80×3 = 120 + 240 = 360 ק״מ. זמן כולל — 5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 : 5 = 72 ק״מ לשעה.
39. ₪60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 20 = 60.
40. 51 ס״מ² — שטח חדש = 10² = 100. שטח ישן = 7² = 49. גידול = 100-49 = 51 ס״מ²