תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 6π ס״מ — היקף מעגל = 2 × π × רדיוס = 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
2. 30° — (2x+30) + (x+60) = 180 ⇒ 3x + 90 = 180 ⇒ x = 30°.
3. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
4. 10 — עובד ב' מהיר פי 2, לכן לוקח לו חצי מהזמן: 20÷2=10 שעות.
5. 80° — x + (x + 20) + (x + 40) = 180. 3x + 60 = 180, ולכן x = 40. הזווית הגדולה: 40 + 40 = 80°.
6. 12 — כריך בלבד (ללא שניהם): 2/5 × 40 = 16. פרי בלבד (ללא שניהם): 30% × 40 = 12. שניהם: 40 − 16 − 12 = 12.
7. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 20 ו-30 הוא 10. 20:10 = 2 ו-30:10 = 3, ולכן היחס הוא 2:3.
8. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
9. 60 ליטר — נפח = 50×30×40 = 60000 ס״מ³ = 60 ליטר.
10. 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −13=7.
11. זוויות שסכומן 180° — זוויות צמודות הן שתי זוויות הצמודות אחת לשנייה ויחד יוצרות קו ישר — סכומן 180°.
12. 60° — חלקים: 1+2=3. 180÷3=60. הקטנה = 60°.
13. 40 — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 120:6=20. החלק האמצעי 2·20=40.
14. 30 — 240 ÷ 8 = 30.
15. ≈83.33 — (70·1 + 80·2 + 90·3):(1+2+3) = (70+160+270):6 = 500:6 ≈ 83.33.
16. 30,600 ש״ח — מבוגרים: 300 × 80 = 24000. ילדים: 200 × 50 = 10000. סך: 34000. אחרי הנחה 10%: 34000 × 0.9 = 30,600 ש״ח.
17. 225 — 30×6=180. 180+45=225.
18. 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
19. 12 — סך החלקים 3+5 = 8. כל חלק שווה 32:8 = 4. הצעיר: 3 · 4 = 12.
20. x=50 — x + (x+20) + 60 = 180. 2x + 80 = 180. 2x = 100. x = 50.
21. 81 סמ"ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 סמ"ר. (גיאומטריה)
22. 54 ס״מ² — שטח = 9 × 6 = 54 ס״מ².
23. 31.5 מ׳ — שלב 1: אורך = 2.5 × 6 = 15 מ׳ שלב 2: היקף = 2 × (6 + 15) = 2 × 21 = 42 מ׳ שלב 3: 3/4 × 42 = 31.5 מ׳
24. 38 מ' — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 מטר. (גיאומטריה)
25. 8.60 ש״ח — 12×7=84, 8×11=88, סך 172 ש״ח עבור 20 מ"ק. 172÷20=8.60 ש״ח למ"ק.
26. היקף המעגל — קשת היא חלק מהקו העקום שמקיף את המעגל, כלומר חלק מהיקפו.
27. 80 קמ"ש — 120 ÷ 1.5 = 80.
28. 250 — קמח לביצה: 400÷8=50 גרם. ל‑5 ביצים: 5×50=250 גרם.
29. 315 ש״ח — 45 × 7 = 315.
30. 1,620 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 2,000 × 0.9 = 1,800 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 1,800 × 0.9 = 1,620 ש״ח.
31. 10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
32. 2 שעות — א' עשה 2/6=1/3. נשאר 2/3. קצב יחד 1/6+1/12=1/4. זמן 2/3 ÷ 1/4 = 8/3... בפועל 2.67. הכי קרוב - בדיקה: 2/3 × 4 = 8/3 שעות ≈ 2.67.
33. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
34. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
35. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
36. 2 ש״ח — 16 ÷ 8 = 2.
37. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −11=17.
38. 16π מ״ר — A = π·r² = π·4² = 16π מ״ר.
39. 1:9 — יחס שטחים שווה לריבוע יחס הצלעות — 1²:3² = 1:9.
40. 250 ש״ח — I = 5000 · 0.05 · 1 = 250 ש״ח.